共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
题目:一个圆台的上、下底面半径分别为 R、r,母线长为 l.求过下底面圆周上一点绕侧面一周的最短距离.图2是圆台 O_1O 的轴截面 ABCD 和圆台侧面展开图.由 r/R=(PB)/(PA)得 r/R=(PB)/(PB l),∴PB= 相似文献
3.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(11)
参考公式:三角函数的积化和差公式 sinαcosβ=1/2[sin(α β) sin(α-β)] cosαsinβ=1/2[sin(α β)-sin(α-β)] cosαcosβ=1/2[cos(α β) cos(α-β)] sinαsinβ=-1/2[cos(α β)-cos(α-β)] 正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=1/2(c’ c)l.其中c’、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长球体的体积公式V球=4/3πR3.其中R表示球的半径 相似文献
4.
《数学教学》1992,(5)
考生注意:这份试卷共有26道试题,满分150分。一、填空题 (本大题满分30分)本大题共有10题,只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分。 1.求值:cos 5π/8 cos π/8=____。 2.(x+1/x)~8的展开式中1/x~2的系数是____(结果用数值表示)。 3.函数y=sin~2x-sinxcosx+cos~2x的最大值是____。 4.方程log_5(x+1)-log_(1/5)(x-3)=1的解是____。 5.计算(3~(1/2)+i)~6=____(i是虚数单位)。 6.如果直线l与直线x+y-1=0关于y轴对称,那么直线l的方程是____。 7.已知圆台的下底面半径为8cm,高为6cm,母线与下底面成45°的角,那么圆台的侧面积是____cm~2(结果中保留π)。 8.已知函数y=f(x)的反函数是f~(-1)(x)=x~(1/2)-1(x≥0),那么函数y=f(x)的定义域是 相似文献
5.
《数学大世界(高中辅导)》2004,(12):31-35
参考公式:三角函数的积化和差公式sinαcosβ=12[sin(α+β)+sin(α-β)]cosαsinβ=12[sin(α+β)-sin(α-β)]cosαcosβ=12[cos(α+β)+cos(α-β)]sinαsinβ=-12[cos(α+β)-cos(α-β)]正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=12(c′+c)l其中c′,c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长球体的表面积公式:S球=4πR2其中R表示球的半径一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)(理)设全集是实数集R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<1},则M∩N等于()A.{x|x<-2}B.{x|-2相似文献
6.
《高中数学教与学》2003,(10):27-33
参考公式 :三角函数的积化和差公式sinαcosβ =12 [sin(α+ β) +sin(α -β) ]cosαsinβ=12 [sin(α+ β) -sin(α-β) ]cosαcosβ =12 [cos(α + β) +cos(α-β) ]sinαsinβ =-12 [cos(α + β) -cos(α -β) ]正棱台、圆台的侧面积公式S台侧 =12 (c′+c)l,其中c′、c分别表示上、下底面周长 ,l表示斜高或母线长 .球的体积公式V球 =43 πR3,其中R表示球的半径一、选择题 (本大题共 12小题 ,每题 5分 ,共 60分 ,在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.(文 )直线 y=2x关于x轴对称的直线方程为 ( ) (A) y=-1… 相似文献
7.
在中考试题中,常常出现与圆有关的计算问题.它包括弧长、扇形面积、圆柱、圆锥的侧(全)面积和简单组合图形面积的计算.一、计算弧长例1已知圆的面积为81πcm2,其圆周上一段弧长为3πcm,那么这段弧所对的圆心角的度数为#$%.分析:由圆的面积可求出圆的半径R=9cm,又弧长l=3πcm,由l=nπR180,得n=1π8R0l=18π0××93π=60,故圆心角为60°.例2已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图1放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(A→A′),顶点A所经过的路线长等于()*+.分析:顶点A所经过的路线是由分别以B、C、D为圆心,半径分别为4、5、… 相似文献
8.
立体几何课本中有这样一题:有一个圆锥如图(一),它的底面半径为r,母线长为l,且l>2r.在母线SA上为一点B,AB=α,求由A绕圆锥一周到B的最短距离是多少? 本题并不难解.只要把圆锥侧面沿母线 SA剪开,并展开成平面图形——扇形SAA’(如图一).若B的对应点是SA’上的B’,则直线段AB’的长即为所求的最短距离.由余弦定理,得:|AB’|=l~2 (l~2-α)~2~(1/2)-2l(1-α)cos 2πr/l。这里的条件l>2r是保证城段AB在扇形SAA’内的前提.事实上,当l>2r时,扇形SAA’的圆心角θ=2πr/l<π,因而直线段AB必须在扇形内. 相似文献
9.
设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l,侧面积为S,体积为V,侧面展开图扇形的圆心角为φ,则 (1)S=πrl; (2)V=(1)/(3)πr2h; (3)φ=(2πr)/(l). 相似文献
10.
圆锥、圆台绕侧面距离最短问题,一般是利用侧面展开化归为平面上两点之间线段最短方法求之,但当圆锥、圆台的侧面展开图的圆心角不小于π,此法也适用吗?例已知圆锥母线长为 l,侧面展开图的圆心角为α,轴截面 PAB 的一边 PA 的中点为 M,用绳子从 M 绕侧面一周到 A,求绳子的最短距离. 相似文献
11.
《数学教学研究》1983,(2)
一、填空与回答:1.如果a是第l象限的角,那么誉属于—象限。2。3。4。5。函数y二侧云而又+训互百二反丁的定义域是_已知函数f(sinx)=eos 3x,则f(eosx)=_正方体两条对角线夹角的正弦值是_。1一Silla1+sina二tga一seca成立,则a所在的象限是一Ozttl,若球的内接正方体的棱长为1,则球的半径为球缺的高为2 cm,’底面直径为5 cm,它的体积是 :内h呼I8.使不等式斌百十2 cosx》0和tgx一1>0同时成立的x的集合是_。9。已知圆台的上、下底面半径定r产、r,它的侧面积等于两底面积的和。则圆台的 母线长是10.函数cos粼反一是否为周期函数?如果是周期函数,… 相似文献
12.
复数具有代数形式、三角形式、指数形式等多种表述方式,所蕴含的实际意义是以新的视角、新的途径沟通了代数、三角和几何等内容之间的联系,由此,该知识点是高校自主招生考试(也是高考与数学竞赛)的一个重要内容.
1复数知识
1.1 复数的表示形式与运算
代数形式:z=a+bi(a、b∈R);
三角形式:
z=r(cosθ+i sinθ)(r≥0,θ∈R);
指数形式:z=reiθ(r≥0,θ∈R).
例1 设复数
ω1=-1/2+√3/2i,
ω2 =cos2π/5+isin2π/5.
令ω=ω1ω2.则复数
ω+ω2+…+ω2011=(______).
(2011,复旦大学自主招生考试)
解 显然,ω1=e 2πi/3,ω2 =e2πi/5.
则ω=ω1ω2=e16πi/15.
故ω+ω2+…+ω2011=ω(1-ω2011)/1-ω
而ω2011=ω2010·ω=ω,于是,
ω+ω2+…+ω2011 =ω. 相似文献
13.
徐仲玲 《数学学习与研究(教研版)》2011,(5)
圆锥(或圆台)的轴截面两母线夹角是α,侧面展开图扇形(或扇环)的圆心角是θ,则α与θ满足关系式:θ=2πsinα/2,此公式在解决相关问题时很简便. 相似文献
14.
赵大坤 《新乡师范高等专科学校学报》1994,(2)
<正>在多年的数学教学实践中,为了激发学生的积极性,引导学生探讨一些习题的不同解法,这对培养学生的能力,开发学生的智力都起着十分重要的作用.例如 对弧长的曲线积分:(?)l (x~2+y~2)~(1/2)ds其中l为园周x~2+y~2=ax解法如下:法一 令 x=rcosθ y=rsinθ则园周x~2+y~2=ax可变为r=acosθ且-(π/2)≤θ≤(π/2),如图一∵ds=(r~2+r~(12)~(1/2)dθ=adθ 且(x~2+y~2)~(1/2)=r=acosθ∴(?)l(x~2+y~2)~(1/2)ds法二取θ为参数,如图二∵OA=acosθ -π/2≤θ≤π/2 相似文献
15.
中学生数理化试题研究中心 《中学生数理化(高中版)》2009,(12)
一、选择题 1.直线y=x·tanα+2,∈(π/2,π)的倾斜角是( ). A.α B.α-π/2 C.-α D.π-α 2.若圆(x-3)1+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是( ). 相似文献
16.
与圆有关的计算题包括关于弧、扇形、圆柱(圆锥)以及简单组合图形的计算.现分类举例如下.一、有关弧的计算例1已知圆的面积为81πcm2,圆周上的一段弧长为3πcm,那么这段弧所对的圆心角为.解析:根据圆的面积求出圆的半径R=9cm,又知圆周上的一段弧长l=3πcm.由弧长公式l=nπR180, 相似文献
17.
18.
贵刊2005年第10期刊登唐红鹰老师“切实理解T=2πl/g中的g与l的内涵”一文,笔者认为该文对“g”和“l”的理解欠妥,必须正釜。11.1理解推“导g”T与=“l2”π的内涵l/g如图1所示,摆球的质量为m,摆线的长为l,摆角θ≤5°,单摆的运动视为简谐运动,其振动表达式为:x=Acos(ωt+φ)。(1)对(1)式求二阶导数得ddxt22+ω2x=0,即a+ω2x=0。(2)摆球做简谐运动的回复力是重力沿切线方向的分力G1,即F=G1=-mgsinθ≈-mglx由牛顿第二定律得出单摆做简谐运动的加速度a=-lgx,即a+lgx=0。(3)将(3)式与(2)式比较可得出ω=g/l。周期T=2ωπ=2πl/g。1.2透析… 相似文献
19.
一、求有关角例1如图1,它是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)的一段图象,试求它的一个解析式.解由图象易见它的振幅A=2.又由周期T=2π/ω=2(5π/4-π/2)=3π/2,得ω=4/3.此时已得到y=2sin(4/3x+φ)(*).以下是求初相角φ的几种不同方法.方法1(直接代点法)图象过点(π/2,0),可直接把这点坐标代入式子(*)中,有sin(2π/3+φ)=0.但注意到点(π/2,0)是在图象递减的那段上,故有2π/3+φ=2kπ+π(k∈Z).又题目中要求|φ|<π/2,故上式可取k=0,得 相似文献