一阶变时滞差分方程解的振动性

本文考虑变时滞差分方程Xn +1-Xn+PnXn -kn =0和Xn +1-Xn +Pnf(Xn-kn) =0解的振动性。获得了两方程所有解振动的新的充分条件。所得结果推广了Erbe ,B .G .Zhang等人的结果     

一类高阶非线性差分方程的振动性

本文主要研究下列高阶非线性差分方程解的性质:Xn+1=Xn/f(X,Xn-1,…，Xn-k)Xn-k-1,n=0,1,2,…,(*)其中函数f某些假设,k∈{0,1,2,…}.得到了方程(*)严格振动的充分条件,环长以及环上极值位置.一些已知的结果被改进和推广.     

试谈高中数学中的高观点（2）

8．以多个高观点为背景 例10（2009,陕西理（22））已知数列{xn}满足x1=1/2,xn=1=1/1＋xn,n∈N^＊.（I）猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论;（II）证明：｜Xn＋1-Xn｜≤1/6（2/5）^n-1背景透视：这是一道有着深厚背景的好题,涉及到压缩映象、黄金分割数、Fibonacci数列、连分数、迭代数列的单调性等诸多高观点．     

线性非自治时滞微分方程解的振动性

本文讨论了线性非自治时滞微分方程 x′(t)+sum from i=1 to n p_i(t)x(t-τ_i(t))=0的解的振动性,给出所有解振动的充分条件,改进了文[1,2]的结果.     

多时滞偏差分方程解的振动性

讨论了偏差分方程Am 1,n Am,n 1-Am,n ∑i=1^uPi(m,n)Am-ki,n-li=0解的振动性，得到了其解振动的一些充分条件，这些结果改进了[1]和[2]中的相应结果。     

一阶具分段常时滞中立型脉冲微分方程的振动性与渐近性(英文)

考虑了一阶具有分段常数时滞与逐段常数变元的非线性中立型脉冲微分方程{[x(t)-cx(t-[t])]′-p(t)f(x([t]))=0,t0,t≠k,x(k)=bkx(k-),k=1,2,….解的振动性与渐近性.得到了上述方程所有非平凡解非振动与非振动解渐近性的充要条件,所得到的结果推广了一些已有的结果.     

一类高阶差分方程的定性研究

考虑形如Xn＋1 = f （Xn,Xn-k）, n=-0,1,2…的一类非线性高阶差分方程。在一定条件下。证明了它的半环的长度大于k。而且也给出了判断其解的稳定性的充分条件．     

中立型泛函微分方程非振动解的分类与渐近性

本文对下列的中立型泛函微分方程(*)(x(t)-c(t)x(t-r))~μ+p(t)x(g(t))=0(其中:r>0,p(t)>0,c(t)∈c,1>μ≥c(t)>0,g(t)≤t,limg(t)=∞)的全部非振动解进行了研究,发现方程(*)只有三类非振动解:T_(00)类,T_(∞∞),T_(cl)类。并获得了方程(*)有T_(cl)类非振动解的充要条件;以及方程(*)所有非振动解都趋于零的充分条件。本文所获得结果比文[1]的相应结果要好,方法也更简单。     

任意随机变量序列泛函的强极限定理

当{Xn≥O}是任意随机变量序列，fn(x0，…，xn)(n≥1)是R^n 1上有界Borel可测函数时，建立了关于泛函序列{f(X0，.…，Xn)，n≥1)的强极限定理，作为推论，得出了关于任意随机变量序列到达某些Borel可测集的频率与条件概率之间的关系。     

具有多个时滞的非线性差分方程解的振动性

讨论了具有多个时滞的非线性差方程yn 1-yn ∑i=1^n qif(yn-ki)=0解的振动性，得到了方程解振动的一组充分条件，推广了文[1][2]的一些结果。     

非自治时滞差分方程零解的全局渐近稳定性的充分条件及其应用

本文研究一阶非自治时滞差分方程Xn+1-Xn-(sΣi=1)Pi,nXn-ki ＝f(n,X n-τ,…,Xn-lm),得到上述方程的零解是全局渐近稳定的充分条件,并将所得结果应用到一类非线性中立型差分方程.     

具变号系数的一阶线性差分方程的解的渐近性与振动性

讨论具变号系数的一阶线性差分方程Δx(n) ∑mj=1pj(n)x(n-τj) =0的解的渐近线和振动性 ,获得了方程振动的两个充分条件 ,同时得到了其所有非振动解趋于零的一个充分条件 .     

一类偏差分方程的振动准则

讨论了偏差分方程aAm 1, bAm,n 1-dAm,nAm-k,n-1=0解的振动性,获得了一些充分条件,这些结果改进了文献[2]中的几个主要结果。     

二阶非线性差分方程的振动性

考虑方程△(bn△un)+m∑i=1ainfi(un,△un)=0,n=0,1,… (1)的振动性,获得了其解振动的几个充分条件.     

一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

近年来,由于实际应用上的需要,如文献[1,2],人们展开了对偏差变元微分方程解的振动性的大量研究,且得到了一些好的结果,如文献[3—10] ,综述文献[11]在“一些问题”中提出了进一步研究方程X′(t)+P(t)f(x(g(t)))=0(1)的解振动的充分条件的课题.文献[9]研究了较方程(1)更为一般的X′(t)+P(t)F(x(g_1(t)),x(g_2(t)),…,x(g_n(t)))+h(t,x(t),x(g_1(t)),…,x(g_n(t)))=0(2)的解振动的充分条件,并得到了一些新的结果.本文使用一种更为有效的方法研究了较方程(2)更为广泛的非线性偏差变元微分方程     

2012年高考安徽压轴题的困惑与探索

题目（2012年高考安徽卷第21题1数列（Xn）．满足X1=0，Xn＋1=-X2＋zn十c（tn∈N）．     

一个具有Markov性的入圈问题

研究序列{Xn},{Xn}满足Xn = Yn（mod 2）,其中Yn∈Z＋, Y0≥2, Yn＋1= Yn ＋[Yn/2],证明了{Xn}为一独立随机变量序列,并且是一时间齐次Markov链。最后,利用该Markov链{Xn}的性质,证明了入圈问题经过有限次插点, Cm 的任意一边上都至少插入一个新点。     

一阶中立型方程解的振动准则

考虑一阶中立方程[X(t)+P(t)X(t-τ)]＇+Q(t)X(x-δ)=0,t≥=t.其中P,Q∈C([t_0,∞),R)τ>0,δ>0.我们获得了方程<1>的一切解振动的充分条件,大大地改进了文的结果.     

一类非线性中立型差分方程的振动性和非振动性

考虑下列非线性中立型差分方程 △(x_n-p_nx_(n-k))+f(n,x_(n-1))=0, n=0,1,2…… 建立了当P_n-1振动且通常的发散条件sum from n=0 to ∝(f(n,c))=∝对c>0不成立时,上述方程所有解振动和非振动的解存在的几个新的充分性条件。     

n阶非线性泛函微分方程的振动性定理

本文讨论了n阶非线性泛函微分方程 x~(n)(t)+g(t)f(x[g(t)])=0 (1) 解的振动性质,其中n为偶数,建立了两个判别方程(1)所有解振动的充分条件。