共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
立体几何中有关角的计算是高考的核心内容之一,其中对二面角的考查尤为突出.自空间向量下载到高中数学教材后,二面角大小的求法更显得灵活多样.本文举例说明求二面角大小的五种常用方法,以供参考. 相似文献
2.
谭显明 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):16-18
立体几何中二面角的求解既是一个重点 ,也是一大难点 ,同时也是高考的一大热点 ,鉴于此 ,本文将介绍几种轻松求二面角的方法 ,例解数道高考试题 ,望能对同学们有所帮助 .1.定义法 .根据二面角的定义在图中找出或作出所求二面角的平面角 .一般有五个步骤 :①先定面 ;②定棱 ;③猜角 ;④证角 ;⑤求角 .图 1【例 1】 如图 1,正方体ABCD -A1 B1 C1 D1 中 ,过顶点B、D、C作截面 ,则二面角B -DC1 -C的大小是 .分析 :注意到△BCD和△DC1 C都是等腰△ ,且DC、BD都是它们的底边 ,于是取C1 D的中点E ,连结BE、CE ,易证BE ⊥C1 D… 相似文献
3.
4.
5.
6.
全日制普通高级中学教科书<数学>(第二册下B)中,在第九章"直线、平面、简单几何体"(简称"9B")引进了空间向量的知识.向量具有一套完整的运算体系,它可以把几何图形的性质转化为向量运算,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算,实现"数"与"形"的结合.用向量知识解决某些立体几何问题,有时会显得特别简捷和具有规律性.下面就从2004年部分省市高考题中举例探折向量法在求二面角大小中的应用. 相似文献
7.
新课程增加了空间向量后,降低了学生空间想象的难度,为解决立体几何的角度和距离问题提供了通用方法,学生可以熟练地用代数方法去计算,去验证.但是在求二面角的大小时,往往需要判断它是锐角还是钝角,学生限于空间想象能力,存在较大困难,文[1]中也给出了一种判定二面角的大小是锐角还是钝角的方法,但是这种方法难于操作,学生也难于理解和想象.本文给出一种简便通用的判定方法,具有可操作性,学生易于理解和掌握. 相似文献
8.
二面角和它的平面角的概念及其大小的计算,是立体几何教学中的一大重点和难点,也是历年高考的重点和热点.之所以说它是重点,是因为它是立体几何证明和解题常用的概念和手段,说它是难点,是因为二面角的大小不能直接度量,需要借助于它的平面角,而平面角的概念又有其灵活性和难以把握的地方,为此从二面角的定义出发,并综合其他知识对二面角的直接求法和间接求法进行归纳和总结. 相似文献
9.
10.
赵成海 《语数外学习(高中版)》2002,(7):68-69
求二面角的大小,是立体几何教学中的一大难点,困难在于二面角不能直接度量,而需要借助于平面角来度量,而平面角既“死”又“活”,说它“死”,是指它有三个条件:①顶点在“棱”上;②边分别在两个“半平面”内;③边与“棱”垂直。三缺一不可。尤其是空间的两线垂直不直观,难于把握。说它“活”,就是指它的顶点在“棱”上没有固定的位置,具有开放性。为突破这一难点,对求二面角的大小本以一道习题为例,谈其六种常见策略,供参考。 相似文献
11.
在立体几何中,我们经常利用空间向量的方法来求两个平面所成的二面角的大小,即在二面角α-l-β中,设平面α的法向量m,,平面β的法向量n,.〈m,,,n〉=θ,则二面角α-l-β的平面角为θ或π-θ,其中cosθ=cos〈,m,n,〉=,m.,n. 相似文献
12.
在立体几何中,求二面角大小的内容既是重点,又是难点.求二面角大小问题更是高考命题的一个热点.求二面角大小的方法有很多,而许多学生在遇到求二面角的大小问题时,却感到有些不知所措,弄不清该选用何种方法来解最为简捷.在高考复习过程中,如何抓住二面角的本质,灵活选用最优的方法来求解,是我们要达到的复习目标.下面就此做些探讨. 相似文献
13.
我们知道 ,求二面角的大小是立体几何中的重点 ,同时也是难点 .在二面角的教学实践中 ,教师不仅应该让学生理解二面角的概念 ,掌握求二面角大小的基本方法 ,更应该培养学生善于从多方面思考问题 ,学会“变” .只有这样 ,学生在求解与二面角有 图 1关问题时 ,才能得心应手 .先看下面的结论 .结论 如图 1所示 ,在二面角α -ι- β中 ,A、B是棱ι上两点 ,C、D分别在平面α、β内 ,二面角α-ι - β的平面角的大小是θ ,则VA-BCD =2S△ABCS△ABDsinθ3|AB| .证明 过点C作平面β的垂线 ,垂足为O ,在平面 β… 相似文献
14.
在2005年安徽省高考数学阅卷工作中,立体几何题第18题,解法很多,但概括起来只有两类方法:几何法和向量法.由于该题比较容易建立空间直角坐标系以及在坐标系中找出各点的坐标,因而对第2、第3两问约有90%的同学都采取坐标向量的方法.用坐标向量的方法求两条异面直线所成的角,跨越了将两条异面直线通过平移转化为一个三角形问题来解决的具体思维过程这一难点,但在这一问题的法向量解法中,有些阅卷教师对如何快捷、准确确定二面角平面角的大小,提出了质疑,疑问是什么呢?首先请看下面的原题: 相似文献
15.
立体几何中的求距离,是高考中的命题热点.空间的距离包括两点间的距离;两条平行直线的距离;两条异面直线间的距离;点到直线的距离;点到平面的距离;直线到它的平行平面的距离;两个平行平面之间的距离以及球面上两点之间的球面距离.其中重点是两点间的距离,点到直线的距离,点到平面的距离及两异面直线间的距离,这些距离的计算是立体几何中的一个难点.引入向量后,通过将空间元素的位置关系转化为数量关系,将过去的形式逻辑证明转化为数值运算,即借助向量法使解题模式化,用机械性操作把问题转化,因此,向量为立体几何代数化带来了极大的便利. 相似文献
16.
毛金才 《河北理科教学研究》2005,(2):38-39
求二面角大小是立体几何的重点与难点.如何化解此难点,关键在于找到解题的通法,进一步归纳出解题的程序:“无棱补棱,先找再作,作法三种”.以下结合实例加以阐明. 相似文献
17.
18.
求二面角的大小是立体几何中的一个重点问题,关键是如何作出二面角的平面角.如果二面角的棱没有给出,其难度增加许多.本文通过2001年全国高考数学试题(理)第17题(Ⅱ)介绍这类问题的几种求法。 相似文献
20.