观察发现规律提炼归纳猜想

归纳猜想是数学中极其重要的思想方法，在实践中有着广泛的应用，近年来在中考试题中也经常出现，其目的是考察学生通过对一些实际模型的观察、发现．揭示出模型所蕴含的内有规律，然后经过提炼，即用不完全归纳法进行推理，归纳出猜想，通过这样潜移默化的思维转换，不仅可以培养学生良好的数学素质，增强运用数学思想方法解决实际问题的意识，而且对于提高他们数学的创新能力，也是大有裨益的，象这样的实例非常多，下面不妨略举几例，以窥一斑．     

猜想——合情推理的模式

问题是数学的心脏。在教学中，不论是概念的产生，公式、定理的发现，规律的探求，解决问题的方法途径，都可以引导学生去猜想。因此，我们首先应该挖掘教材资源，对于课本上的概念、公式、例题、习题等都可以编成先猜想的探索性题目，或本身就是规律探索题，经过变式可以得到更多的规律探索问题。例如，教学时，教师可让学生利用不完全归纳法猜想一些特殊数的通项；利用类比法猜想特殊数列的求和公式；利用不完全归纳法推理某些图形的排列规律等等。     

培养学生猜想能力的若干途径

英国著名科学家牛顿曾说过 :“没有大胆的猜想 ,就作不出伟大的发现 .”当代著名数学教育家G·波利亚也指出 :“要成为一个好的数学家……你必须首先是一个好的猜想家 .”这些论述深刻地阐明了数学猜想在数学发现中的巨大作用 .然而 ,在传统的教学与测评中 ,我们往往过分地强调数学学科的严谨性与科学性 ,而忽视了数学猜想等非逻辑性思维能力的培养 .随着素质教育改革的不断深入发展 ,许多省市的中考试题中 ,已出现了一批较高质量的考查学生探索、猜想能力的试题 .本文通过对这类问题的分类简析 ,提出培养学生猜想能力的若干途径 .1　通过…     

归纳猜想与类比猜想

数学的发展离不开猜想,本文主要介绍猜想的两种重要方法,归纳与类比。许多重要定理公式的发现,离不开归纳猜想与类比猜想。     

如何培养学生的数学猜想能力

《标准》指出:"通过义务教育阶段的数学学习,学生能够经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点."如何有效地落实课标精神,切实发展学生的数学猜想能力,是摆在每一位一线教师面前的重要课题.所谓数学猜想,就是人在探索数学规律、本质时采取的一种策略,它是指根据某些已知的事实、材料和数学知识,以已有     

寓“观察—归纳—猜想”中培养学生的探究能力

“我在中学阶段学习数学归纳法这部分教材的时候,总认为学会了‘1对;假设n对,那么n+1也对’的证明方法就足够了,后来,却愈     

与分式有关的归纳猜想题

解决归纳猜想型问题通常是根据题目提供的条件（如有规律的算式、图形或图表等），发现共同的特征或者变化趋势，据此去推测与变化规律或者变化趋势一致的相关结论。     

归纳与猜想 思维训练场

1．数字规律问题 例1下表中的数字是按一定规律填写的,表中“的值应是——．     

归纳与猜想四例

1．找“数”的变化规律 例1 观察表1，寻找规律．表2、表3分别是从表1中选取的一部分，则a＋b的值为________． 分析 表1中数的排列规律从上到下可以看成是：第1列从0开始依次“＋1”；第2列从1开始依次“＋2”；第3列从2开始依次“＋3”；     

谈中考归纳与猜想试题

归纳是一种重要的推理方法,是根据具体事实和特殊现象,通过实验、观察、比较、概括出一般的原理和结论。猜想是一种直觉思维,它是通过对研究对象的实验、观察和归纳、猜想它的规律和结论的一种思维方法。猜想往往依据直觉来获得,而恰当的归纳可以使猜想更准确。     

归纳、类比与猜想

在小学数学教材中有许多法则、公式等,是按照从特殊到一般的认识规律,通过对特例的观察、分析、实验,从而归纳出一般性结论,即归纳法.     

数学归纳法的概念与教学

本阐明数学归纳法是完全归纳法的一种理由,并说明数学归纳法的递推形式及推理方法。通过实例论述了数学归纳法的两个基本步骤的重要性。     

中考数学猜想题的类型与功能

数学猜想是指依据已有的材料和知识，对研究的对象进行观察、实验、比较、联想、类比、归纳、分析、综合等，从而作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维形式．数学家波普尔说过：“我们的科学知识是经过未经证明的和不可证明的预言，通过推测，通过对问题的尝试性解决，通过猜想而进步的．”数学教育家弗赖登塔尔又言：“真正的数学家常常借数学的直觉思维作出各种猜想，     

数学猜想的五种方法

猜想是通过对所研究的问题进行观察、实验、分析、联想、类比、归纳等,作出符合一定的推测性想象的思维方法.现结合一些具体例子,就如何猜想一些问题的答案予以归纳总结.     

归纳猜想题

归纳猜想作为一种重要的研究问题的方法和探索发现新知识的重要手段,非常有利于同学们创造性思维能力的培养,它不仅给中考试题的形式和内容注入了新的活力,而且给当前的课堂探究、学习方式带来了重大影响,常成为考查知识、能力与数学思想方法的载体.     

数学归纳法浅析

本文介绍了归纳与演绎的关系,并通过一些常见的、典型的例题,让学生对数学归纳法有更深的认识,掌握解决数学题目的又一种方法。