一类温度计问题的三种解法

近年来,在初中物理竞赛、中专招生、初三毕业会考中,常出现有如下这类问题:〔题Ⅰ〕一支没有刻好刻度的温度计,玻璃管内径粗细均匀,插入冰水混合物中时,煤油柱的长度为4厘米,插入1标准大气压下的沸水中时,煤油柱的长度为29厘米,当把该温度计插入某液体里时,煤油柱长为24厘米,则此液体的温度是()。A.54℃B.80℃C.108℃D.64℃〔题Ⅱ〕一支温度计玻璃管内径粗细均匀,刻度均匀,但刻度不准,插入冰水混合物中时,温度计的示数为-5℃;插入1标准大气压下沸水中时,温度计示数为105℃,当把这支温度计插入某液体时,温度计的示数为50℃,则该液体实际的…     

不准温度计的解法初探

例 有一支刻度均匀但不准确的温度计，当放入冰水混合液中时，示数是-2℃，在标准大气压下，插入沸水中，示数是88℃。（1）若温度计插入热水中示数是70℃，则水的实际温度是多少？（2）若此温度计插入30℃的水中，温度计的示数是多少？     

用比例法解不准温度计问题

摄氏温度是这样规定的：把冰水混合物的温度规定为零度，把标准大气压下纯水沸腾的温度规定为一百度，它们之间分成100等份，每一等份是摄氏温度的一个单位，叫做1℃．根据摄氏温度的定义和温度计刻度均匀的特点，计算不准温度计所示的实际温度可用比例法．     

一类问题的迅捷解法

先看以下多见于各种资料上的问题1:已知x y z=1,求x2 y2 z2的最小值.     

一类数字问题的解法

在一些数学竞赛试题中，我们有时会发现这样一类问题：从1开始，连续写下部分自然数，划去其中的某些数字，使剩下的数值最大或最小，或判断某数位的数字足多少等一类的题目．     

一类解几问题的简捷解法

有关圆锥曲线弦的二端点与原点连线的斜率问题 ,涉及解析几何中许多重要的知识点 ,在各种考试的试题中经常出现 .若用常规方法解决 ,运算量大、过程冗繁 .本文通过实例介绍这类问题的一种简捷解法 .例 1　 (1993年上海市高考试题 )抛物线 ｙ=- 12 ｘ2 与过点Ｍ(0 ,- 1)的直线ｌ相交于Ａ、Ｂ两点 ,Ｏ为坐标原点 .若直线ＯＡ与ＯＢ的斜率之和为1,求直线ｌ的方程 .解　设直线ｌ的方程为 ｙ =ｋｘ- 1,即 1=ｋｘ-ｙ .代入抛物线方程 2 ｙ· 1+ｘ2 =0得　　　 2ｙ(ｋｘ- ｙ) +ｘ2 =0 .整理后两边同时除以ｘ2 ,有　　 2 (ｙｘ) 2 - 2ｋ· (ｙｘ) - …     

一类关于切线问题的解法

切线问题是高考中经常出现一类问题,部分学生由于对概念理解不清而导致解题经常出错或无从下手,本文针对这个问题对一类切线问题的解法进行了总结.     

一类平均分组问题的新解法

无组别（不考虑分组序号）平均分组问题是排列组合问题中比较典型的一类问题．对这类问题,一种通用的解法是将分组平等看待,再由无组别特征去掉重复计数的部分,得到问题的解．这种解法多年被沿用下来,这里,介绍一种新解法,并介绍由此深入探究而得到的猜想．     

一类反应 三种解法

高中化学有一类反应，因两种反应物的比例不同而产物不同，典型的反应如下：     

一类向量问题的通性解法

向量若干问题中有这样一类,它以三角形、四边形及圆为载体,利用已有的线段设置为向量问题,常常用来考查向量数量积、线性运算等重要概念.本文从问题解析、探究、建模、应用四个方面给出了这类问题的通性解法.     

一类取值范围问题的解法

问题 :设Ａ1Ｂ2 ≠Ａ2 Ｂ1,若ｘ、ｙ满足 :ｍ1≤Ｆ1(ｘ ,ｙ) =Ａ1ｘ +Ｂ1ｙ≤Ｍ1,ｍ2 ≤Ｆ2 (ｘ ,ｙ) =Ａ2 ｘ +Ｂ2 ｙ≤Ｍ2 ,求函数Ｆ(ｘ ,ｙ) =Ａｘ +Ｂｙ的取值范围 .对上述问题的求解 ,要先找出Ｆ(ｘ ,ｙ)与Ｆ1(ｘ ,ｙ)及Ｆ2 (ｘ ,ｙ)之间的线性关系 ,然后利用不等式的性质加以解决 .事实上 ,设Ｆ(ｘ ,ｙ) =λ1Ｆ1(ｘ ,ｙ) +λ2 Ｆ2 (ｘ ,ｙ) (λ1、λ2 为常数 ) ,也即是 :Ａｘ +Ｂｙ =(λ1Ａ1+λ2 Ａ2 )ｘ + (λ1Ｂ1+λ2 Ｂ2 ) ｙ .∴　 λ1Ａ1+λ2 Ａ2 =Ａ ,λ1Ｂ1+λ2 Ｂ2 =Ｂ .解得 :λ1=Ｂ2 Ａ -Ａ2 ＢＡ1Ｂ2 -Ａ2 Ｂ1,λ2 =Ａ1Ｂ …     

一类反函数求值问题的解法探究

【例题】已知函数f（x＋1）=3x＋1,又y=g（x＋1）与y=f（x）是反函数,则g（5）的值为（ ）。     

一类面积问题的统一解法

在高三数学复习时，各级试卷中常有如下一类题：     

一道相对运动问题的三种解法

题 某商场有自动扶梯,某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时走了16级台阶,当他以同样的速度（相对电梯）沿开动上行的自动扶梯走下楼时走了48级台阶,则该自动扶梯台阶的级数为（ ）     

一类对称问题的解法

圆锥曲线上存在两点关于某动直线对称的问题，是解析几何中一类典型题目。本文通过一例给出这类问题的几种解法。