活用配方法解题

配方法是解一元二次方程的重要方法。用配方法解一元二次方程的一般步骤为：（1）移项;（2）二次项系数化为1;（3）配方,即把原方程化为（x＋m）^2=n（n≥0）的形式,再用直接开平方法求出方程的解。本文介绍了配方法的直接应用、变式应用、选择应用、拓展应用和归纳应用,同学们要注意用心体会。     

方程与方程组

1.一元二次方程(1)一元二次方程的解法【典例导引】例题1解方程:(1)x2+2x=2.(2)3x2-2x-4=0.思路本题不缺任何项,故应先化为一般式,再根据特点,选用公式法或配方法解.     

方程与方程组

一元二次方程(1)一元二次方程的解法【典例导引】例题1解方程:(1)x2+2x=2.(2)3x2-2x-4=0.思路本题不缺任何项,故应先化为一般式,再根据特点,选用公式法或配方法解.     

一元二次方程的解法

1．能用平方根的意义解一元二次方程． 2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程． 3．知道配方法是一种重要的思想方法，知道配方法的某些应用． 4．理解一元二次方程求根公式的推导过程。并能用公式法解一元二次方程．     

用配方法解一元二次方程

（1）理解配方法的意义,理解配方法与开平方法之间的区别与联系;（2）会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程,经历从配方到直接开平方法之间的化归,感受用配方法解一元二次方程的本质。     

课堂教学的实效性及其目标探讨

1　一个真实的课案有机会听了一位青年老师的课 ,课题是用公式法解一元二次方程 .课题从一元二次方程的一般形式ax2 +bx +c =0 (a≠ 0 )入手 ,用配方法得到求根公式 ,老师讲解得很严谨 ,注意到了二次项系数不为零、判别式要大于或等于零 .讲完一般形式 ,老师讲了两个例题 ,概括出解一元二次方程的三个步骤 :( 1 )将原方程化为一般形式 ;( 2 )指出各项系数的值 ,计算b2 -4ac;( 3 )若b2 -4ac≥ 0 ,将各项系数的值代入求根公式x=-b±b2 -4ac2a 中 .紧接着 ,老师又分别分析了当判别式大于零和等于零时解的情况 ,强调判别式小于零时方程无解 .然…     

这样的"配方法"更好--评用"配方法"解一元二次方程a2+bx+c=0 (a≠0)

"配方法"是初中代数中的一种重要的解题方法,人教版初中<代数>第三册第13页给出了用"配方法"解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的过程,由此可以归纳为四个步骤:     

配方法

把一个式子写成完全平方式或者几个完全平方式之和的形式,其方法叫做配方法。配方法是式子恒等变形的重要手段之一,是解决不少数学问题的一个重要方法。在初中,我们已用配方法解一元二次方程,用配方法推导一元二次方程的求根公式,还用配方法把二次函数化为“标准形式”,等等。这里,我们主要谈谈配方法在初中数学竞赛中的应用。 1.首先,涉及到与“完全平方式(数)”有关的问题,自然地,需借助配方法来解决。 比如,对根式进行化简。 例1 求满足的有序有理数对(x,y)。 分析:为将写成的形式,需要对配方。     

节外生的枝,也会发新芽

笔者近日在期末复习一元二次方程的解法时,选了一道题是:解方程:x(x+6)=7.1常规讲评,突然节外生枝笔者让三名学生演板·学生1:(用配方法)原方程化为:x2+6x=7,所以x2+6x+32=7+32,所以(x+3)2=16,得x+3=±4,所以x1=1,x2=-7·学生2:(用公式法)原方程化为:x2+6x-7=0,因     

直面解一元二次方程问题

只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为2(即“次”)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的标准形式(即所有一元二次方程经整理都能得到的形式)是ax2+bx+c=0(n,b,c为常数,x为未知数,且a≠0). 解一元二次方程的方法很多,具体有因式分解法[包括“十字相乘法即x2+ (p+q)x+pq=(x+p)(x+q)”“提公因式法”“平方差公式”和“完全平方公式”]、公式法、配方法等等.     

利用函数的单调性巧解方程

有些方程用常规方法解答很困难,若将方程问题转化成函数问题,利用函数的单调性来解决,会使方程巧妙获解。 例1 已知n∈N,求方程(1 x)~(2n) (1-x)~(2n)=4~n的解. 解 将原方程化为 (1 x)/2))~(2n) (1-x)/2))~(2n)=1 (1)当-1相似文献   

解一元二次方程的配方法教学之我见

解一元二次方程的配方法是解一元二次方程不可缺少的方法,是推导一元二次方程求根公式的必备工具．为了使学生容易理解配方法的缘由,掌握配方的方法,我设计了如下学习方案．在学习配方法之前,学生已经学习了直接开方法,形如x2=a、（x＋6）2=a（a〉0）类型的一元二次方程,学生都已经会解,因此上课开始先简单地复习直接开方法,并做此类型的解一元二次方程的练习．     

例析配方法解代数题

完全平方公式(a±b)~2=a~2±2ab b~2与完全立方公式(d±b)~2=a~3±3a~2b 3ab~2±b~3是配方法的依据。下面举几例谈谈配方法在解题中的作用。 1 利用配方法确定一元二次方程根 例1 如果m为任何实数,一元二次方程的解的情况是 分析 由所以一元二次方程无实数根。 2 利用配方法求函数的最值或值域 例2 求函数y=4x~2-6x 1的最大值或最小值,并求出取得最大值或最小值的x的值。     

第二十九讲 方程·12 一元二次方程之3

以上,我们初步熟悉了如何用配方法解一元二次方程．下而,回顾一下它的关键步骤： （1）检查方程是否符合以下的标准形式：     

一元二次方程中的数学思想

一、换元的思想方法 换元法的基本思路是通过设辅助未知数,使复杂的问题转化为简单的、已知的问题.如解可化为一元二次方程的分式方程. 例1 用换元法解方程(x+2/x)2-(x+2/x)=1,设y=x+2/x,则原方程可化为(). A.y2-y-1 =0 B.y2 +y+1 =0 C.y2 +y-1 =0 D.y2-y+1 =0 分析:若把原方程展开再解,项数增加、次数增高,解答起来会很复杂,设y=x+2/x,通过换元将原方程化为整式方程y2-y-1=0再解,方便多了.故选A.     

巧解带括号的一元二次方程

一元二次方程是初中数学的重要内容,解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程．通常我们把一元二次方程的解法归纳为四种：1．直接开平方法;2．因式分解法;3．配方法;4．公式法．然而,当学生学完这些解法之后都感到有些乱,不知哪些题用哪种解法更简便．特别是对那些带括号的一元二次方程更是无从下手,其实只要我们把括号“小看”了就行．对此,本人总结出了一套解法,那就是“依项而解法”．     

一元二次方程四个性质的证明及应用

学习一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,除了需掌握用直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法求解之外,还需要掌握用系数之间的关系来快速地解一元二次方程．其中一元二次方程还有如下的四个性质,要求同学们能应用这四个性质快速地求解部分一元二次方程．     

方程(之12)

以上,我们初步熟悉了如何用配方法解一元二次方程。下面,回顾一下它的关键步骤: (1)检查方程是否符合以下的标准形式: ax2 bx c=0(a≠0)如不是,则要先化成标准形式.如     

一元二次方程及列方程解应用题的教学要求及练习

教学要求:(1)使学生理解一元二次方程的概念及一般形式ax~2+bx+c=0(a≠0)中各字母的意义,牢固掌握一元二次方程的三种解法及其根据,熟练、合理地解一元二次方程.(2)使学生理解一元二次方程根的判别式的概念;一元二次方程根与系数的关系;熟练地根据判别式和根与系数的关系讨论一元二次方程根的情况,求解与此有关的问题;能运用求根的方法分解二次三项式以及解决其他有关问题.(3)熟练地解可化为一元二次方程的特殊高次方程、分式方程和根式方程,掌握配方法、换无法、因式分解法和解这类方程的完整步骤,明确增根的道理,熟悉验根方法.(4)明确可解的二元二次方程组的几种简单类型,     

一元二次方程考点过关检测卷

一、选择题 1．用配方法解一元二次方程x^2-4x-1=0．配方后得到的方程是（ ）． A.（x-2）^2=1 B.（x-2）^2=4 C.（x-2）^2=5 D.（x-2）^2=3.