谈谈“任意型”问题的思维对策

如果一个问题中至少含有两个变量,当其中一些变量在定义域内任意取值时,或证明另一些变量具有某一性质,或求出另一些变量所具有的性质,这样的问题称为“任意型”问题。“任意型”问题已多次在高考中出现(如 89年理科第23题,90年理科第26题),由于这类问题本身变量较多,再一经“打扮”就常常使学生信心不足,不知从何入手,得分率极低.那么究竟怎样解这些问题呢?一般地,处置“任意型”问题有下列一些思维对策。一、“特殊——一般”的对策既然“任意型”问题中有一些变量可以取其定义域内的任意值,我们不妨以特殊情     

五年级上册“解决问题”教材分析和教学建议

一、教材分析 课程标准实验教科书五年级上册涉及的“解决问题”主要有两部分：一是有关整小数的。整小数的“解决问题”与小数乘除法计算联系紧密,小数乘法单元中的“解决问题”实际上是整数乘法问题扩展到小数乘法问题,小数除法中的“解决问题”只安排了两个例题。例11是有特殊数量关系的连除问题,重点是教学分析“解决问题”的方法。“做一做”则是乘除混合的问题,知识的综合性更强了。     

课本例题使用举范

课本例题除具有巩固本节重要概念的作用外,还常常教给学生一种重要的解题方法,有的题甚至内含着丰富的“潜力”。只要充分使用、挖潜、拓广课本上例(习)题,运用某种数学思想、方法、观点稍作变换得到的全新题目,即可达到大纲要求的“掌握”、“牢固掌握”“熟练掌握”的境界,必然提高同学们的思维能力。 范例一 对例题中写有“任意”二字,或含有“任意”二字意思的,可取其各种不同的特殊位置或数字而得到新题。(变动观点)     

探寻题中隐含关系 优化解题过程——探究一道金属与酸反应的综合计算试题的解题过程

有些化学试题,所求问题与题中的关系错综复杂,初看时很难理清解题思路,很多同学解题时又带有“急于求成”的思想,忽视题中隐含的特殊关系,结果走到了“山穷水尽”的境地．其实,遇到此类问题时,我们应先放掉急于解决“所求问题”的想法,分析题意,分析题中的数据关系,把握题中隐含关系,从而达到解决问题的目的．     

补全图形巧解题

某些涉及圆与多边形的几何题,常须采取“补形手术”才能使隐含其中的特殊图形真相毕露,从而迅速找到解决问题的突破口.     

解决问题常用训练方法举隅

解决问题的训练方法很多,其中“多题一解”、“一题多解”、“一题多用”、“一题多问”和“一题多变”等训练方法能有效地克服题海战术,提高题目的利用率,有利于发展学生分析问题和解决问题的能力。下面谈谈自己的做法与体会。     

感受“模式”的魅力——教学《列方程解应用题》有感

《课程标准》倡导“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的“问题解决”式学习模式,数学教学应以“生活原型——教学模型——应用拓展”这条主线逐渐展开。所以,“解决问题”不只是为了解这道题,建立“教学模型”,学会解一类题或更多类型的题,才是“解决问题”的关键所在。     

赋值法在解题中的应用

在解数学题时,人们运用逻辑推理方法,一步一步地寻求必要条件,最后求得结论,是一种常用的方法.对于有些问题,若能根据其具体情况,合理地、巧妙地对某些元素赋值,特别是赋予确定的特殊值(如0,1,-1等),往往能使问题获得简捷有效的解决,这就是赋值法.例如下面这一类题,在已知中含有“x为任意数均成立”这样的条件,我们就可以根据“一般与特殊”的关系,利用“x为任意数均成立,则x为某些特殊值时也成立”这一特性取几个特殊值代入,借助于赋值法即可使问题获解.现举例说明如下:     

“解决问题”中“好问题”的特征

“应用题”中的“题”是问题,“解决问题”中的“问题”也是问题。“解决问题”中的“好问题”有怎样的特征呢？。     

试析“循环研讨”的校本教研思路

“循环研讨”以解决问题为根本，以形成教育智慧为目标。因此，在循环研讨的起始阶段，必须确立研讨的“题”。这个“题”，可以从下面三个方面来：     

数学教学中的一题多用

“一题多用”包括“一题多叙”“一题多变”“一题多解”。在数学教学中采用“一题多叙”“一题多变”“一题多解”等方法,有目的、有重点地设计基本训练,有助于开拓思路,活跃思维,加强索质教育,提高学生分析问题、解决问题的能力。．     

用“特殊法”解几何题

初中几何是一门培养学生逻辑思维能力,提高学生分析、解决问题能力的主要课程。教学中要树立“以人为本”、“以学生发展为本”的现代教育观,引导学生经历学习过程,用自己的方式,从诸多方面去探求问题、去发现问题,使学生学有所获。如果缺乏“眼光”和胆识,仅限于某章节、某单元的知识点,甚至单方面的技能和经验,力图解决问题是远远不够的,还必须尝试“一题多解”和“多题一法”。下面结合平时的教学谈谈用“特殊法”解平面几何题。一、代数法有些题目,貌似“几何”而实则通过代数途径去解决。有的题目通过转换,运用几个非负数的和等于零的…     

考查能力的好题型——票据题

“票据题”是由“铭牌题”引化而来的,它既考查了学生分析解决问题的能力,又考查了学生运用知识的迁移能力,不失为一种题型新颖、题设情境别具一格的好题.请看两例:     

用"特殊化"解题应防漏解

拜读了《小学教学研究》2003年9期《既然是“任意”何不当“特殊”》一文，颇受启发。文中所例举的4道习题，有助于开阔解题思路，更能使学生体会到“任意”中蕴含着“特殊”，从而可以借助于特殊来解一般情形的问题。     

一次“以退为进”的探究之旅

1．初识赛题 数学竞赛贴吧交流共促活动暨第3届“沧海杯”数学竞赛一试第6题：计算器上有一个特殊的按键，在计算器上显示正整数礼时按下这个键，会等可能的将其替换为0至n-1中的任意一个数．如果初始时显示2011，反复按这个键使得最终显示0，那么这个过程中，     

中考化学“新情景”题的思维途径

近年来中考化学试题中的“新情景”题逐渐引入注目。“新情景”是课本中未叙述过的知识,解答此类题的奥妙在于对题给信息“现场自学”,抽出其本质特征,将其转化成已知的有用的条件,从而解决问题。下面介绍三种易为同学们掌握的思维途径。     

2013年中考记叙文阅读“作用题”例析

从近几年各地中考语文试卷的记叙文阅读试题中不难发现,“作用题”出现的频率比较高。然而,由于出题的角度多变,“作用”的范围较广,不少学生面临“作用题”时,要么茫然无措,一筹莫展;要么听凭感觉,任意作答。因此,认真探讨一下“作用题”的设题角度和答题方法,以便指导学生准确解答“作用题”,是很有必要的。     

让策略运用成为一种思维习惯——在回顾与梳理中提升学生解决问题的能力

新课程下,“解决问题”的教学不再是以例教题、分类教学的方式,而是与各领域的学习内容紧密结合,为学生创设独立思考、动手实践的时空,变“教解法”为“策略指导”,关注学生解决问题的方法以及思考的过程,引导学生在解决问题的过程中积淀解决问题的思路和方法,形成解决问题的策略。基于这样的教学方式,教师又该如何指导学生进行解决问题的整理和复习呢？     

高中物理“说题”教学模式的内涵、结构与实施策略

物理习题教学是促进学生巩固所学知识、掌握解决问题方法、提升问题解决能力的一种重要物理课型。在高中物理习题教学中引入“说题”教学模式,让学生由被动“听题”变为主动“说题”,能够提高高中物理课堂教学的有效性,提高学生自主学习能力和问题解决能力。文章主要介绍了“说题”教学模式的内涵、特点与结构框架,详述了运用“说题”教学模式的实施策略。     

探究问题本质让“涉高题”降下来?--以三角形重心为例

近几年来,各地中考中经常出现涉及高中知识（文献［1］中称为“涉高题”）解决问题的习题。此类习题在初中阶段完全可以采用初中知识求解,但是,如何在初中学生已有知识经验的基础上探寻解决问题的方法,一直困惑着一线教师;教师在平时的教学中往往为了拓展学生视野、增强学生思维,经常会把“涉高题”投到课堂上。本文笔者通过一次教研活动中一题的解法探讨为例,谈谈对此题的认识。