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与抛物线焦点弦有关的规律和性质散见于一些问题中,现予整理归纳。这些规律和性质直接用到某些问题中,将会简化解题过程.更重要的是,有意识的对知识、方法进行总结归纳,对提高综合、概括能力是十分有益的. 性质1 过焦点的弦与抛物线的轴成θ角,则焦点弦长为:2p/sin2θ(过焦点的直线与圆锥曲线相交,两交点间的线段叫焦点弦). 相似文献
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代学奎 《河北理科教学研究》2008,(4)
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线交抛物线于点P,Q,称线段PQ为抛物线的焦点弦,线段PF和QF分别为过点P,Q的焦半径,又过P,Q作准线l的垂线,垂足为A1,A2,又交y轴于点C,D,准线l与x轴交于点E,如图1. 相似文献
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史进发 《新课程学习(社会综合)》2011,(5)
在高中数学中,把过抛物线焦点的直线与抛物线相交得到的弦长称为抛物线的焦点弦.而关于抛物线焦点弦的性质是高考必考考点之一,所以掌握抛物线焦点弦的性质就非常重要.那么,它的性质到底有多少呢?我们先来看下面的例题: 相似文献
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数学探究是数学研究性学习的一种类型,也是《普通高中数学课程标准》规定的一项重要内容,学生以数学探究的方式学习新知识,既能保证学科知识的结构性与系统性,又能实现学生认知结构的主动建构,此外,还可以让学生经历数学探究的过程,逐步掌握 相似文献
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一、案例出现的背景平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.由于抛物线定义的特殊性,使得它有许多其他圆锥曲线所没有的特征,特别是抛物线过焦点的弦的性质尤其突出,同时也是高考中经常要考查的内容. 相似文献
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王增生 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):51-53
抛物线焦点弦具有不少性质,均散见在各类书刊上.本文将系统地归纳集中,以期对焦点弦的几条最主要的性质有一个更全面的、更深刻的了解,从而进一步提高运用这些性质去解决相关问题的数学素质和应用能力. 相似文献
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在抛物线与直线的关系中 ,过抛物线焦点的直线与抛物线的关系尤为重要 ,这是因为在这一关系中具有一些很有用的性质 ,这些性质常常是高考命题的切入点 .本文对此作一些探讨 .不妨设抛物线方程为 y2 =2 px( p>0 ) ,则焦点F p2 ,0 ,准线l的方程 :x=-p2 .过焦点F的直线交抛物线于A(x1 ,y1 )、B(x2 ,y2 )两点 ,又作AA1 ⊥l,BB1 ⊥l,垂足分别为A1 、B1 .AB⊥x轴时 ,x1 =x2 =p2 ,A p2 ,p ,B p2 ,-p ,此时弦AB叫抛物线的通径 ,它的长|AB| =2 p .AB与x轴不垂直也不平行时 ,设弦AB所在直线的斜率为… 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2017,(2)
抛物线是高中重点研究的圆锥曲线之一,抛物线的焦点弦问题是研究抛物线时比较常见的一类问题.抛物线焦点弦的性质及其引申与推广对学生的学习有着重要的现实意义. 相似文献
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1问题的提出笔者在利用《几何画板》数学软件探讨抛物线焦点弦的性质时,发现抛物线焦点弦有如下性质:过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点Q是抛物线上任意一点,AQ、BQ与抛物线准线交于点M、N,则:FM⊥FN. 相似文献
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<正>与抛物线中的焦点弦有关的问题,能够很好地考查学生的数(抛物线的定义及方程)与形(平面几何图形)的结合能力、逻辑推理能力及综合分析问题的能力,一直备受命题者的青睐,是高考考查的重点和热点问题之一.鉴于此,本文针对高三的复习整理了抛物线焦点弦的几个常用性质,与备考者分享.性质1以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切. 相似文献
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杜震 《数学大世界(高中辅导)》2002,(12)
解:由条件知‰ l:“。q,nm:o。q。. .‘.6n=Ⅱ。 l—ka。 2 =Ⅱ。q—kq。fz。=Ⅱ。(q一☆q。) .‘.L=6{ 62 … 6。 =(“【 n2 ··· 口。)(q一幻。) =S。。(q一幻。) 由于Z:>kS。对于rl,∈N 恒成立, 即S。(q一幻。)>kS。,对n∈Ⅳ 恒成立. 而q>0,Ⅱl>0'...n。>0,S。>0 .‘旷幻。>Ⅲ口☆<击≤{. 故矗的取值范围是%相似文献