对一道课本例题解答的不同看法

现行《人民教育出版社》全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第61页例3解答值得商榷，现给出原题及解答。     

第29届IMO备选题解答选登

本刊1988年第五期刊出第29届IMO参赛国提供的备选题94道;其中除赛题和候选题共31道已给出解答外,尚有63道未给解答。天津师大数学系部分教师对这些题目试作了解答,本期选登的是其中的一部分,原题依序号见《中等数学》1988年第五期。     

一个数学问题的实质性探微

《数学通报》2007年第7期第64页给出了数学问题1677及其解答．这道题是：     

另辟蹊径,绕道而行

《中等数学》1988年第5期刊登的29届IMO候选题解答第15题给出了一种证明方法.这里,我们提供另外一种证明方法: 如图,连结HN,则     

对一道课本习题的探讨

九年义务制教材初中《几何》第三册P189的“想一想”给出了这样一道题:如图(原图略),如果⊙O的周长为20πcm,⊙A和⊙B的周长都是4πcm,⊙OA在内沿⊙O滚动,⊙B在⊙O外沿⊙O滚动,⊙B转动6周回到原位置,而⊙A只需转动4周就回到原位置.想一想为什么?《数学通报》于1997年的第3期和第6期分别刊出《一道课本错题辨析》(以下简称文[1]和《《—道课本错题辨析》的辨析》(以下简称文[2])两篇文章,对原题及解答进行了辨析.文[1]认为原题与解答都是错的.文[2]侧通过学生动手做试验验证了原题是正确的.本人认为文[2]中的试验及解释和原题解答均没有对题中的“为什么”讲透彻.本文想运用中学生已具备的有关知识作出解答.     

《数学教学》两个数学问题的简证与加强

文[1]给出了《数学教学》2011年第2期数学问题与解答中第814题和第815题的解答,其证明过程较为繁琐且具有技巧性,笔者在此给出其较为简单的证明,并对第814题进行加强,给出其上确界.第814题:设a、b、c、d>0,且a+b+c+d=1,求证:a/1+a+b/1+b+c/1+c+d/1+d<1/1+abcd.……(1)     

一道典型数列题解的完整性

湖北《中学数学》89年第3期《数列定理的推广及应用》一文中例3:已知{α_n}是等差数列,且S_m=n,S_n=m,求S_(m n)。其解答有不易发觉的漏解现象.又如《中学生数学》编辑部编的《中学数学选择题》高二上册P_(33)第17题及由胡炯涛主编88年出版的《高中数学教与学》P_(25)例16等,也出现类似的错误.下面对上面指出的例3给出完整解答: 解:由等差数列前n 和公式得     

关于一个计数问题的讨论

笔者从刊物《数学竞赛》第12期(湖南教育出版社1992年2月出版)载《1991年全国高中数学联赛试题及解》(作者湘普)中发现其第一试,第一题(选择题)第3小题答案有误。笔者在此给出正确答案及解答方法,并在此基础上将这种计数问题的解法推向一般。     

应当弄清楚的两个问题

1这是数列问题而不是连续函数问题先看普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》(人民教育出版社,2007年第3版)(下简称《必修5》)第81页的第6题及其解答(解答见与《必修5》配套使用的《教师教学用书》第80页)。     

换元法求函数极值探讨

《数学教学通讯》1983年第3期《复习教学中编写习题的几点做法》第五部分,举了一个逐渐深化的关于求函数极值的题目。讨论下列函数的极值: 由于作者并没有就前面5道题分别给出解答,笔者在此也就不便妄加评论。但是,笔者觉得,如果仅仅把这5道题放在学生面前,不给学生以任何启示,则他们在解这5道题的过程中     

一道三角例题的衍变

由苏州大学《中学数学》编辑部主编的《高三数学教学与测试》一书的第28节“三角函数中的求值问题(Ⅱ)”中有这样一道例题:“求值csc40° tgl0°"。在其《解答》一书中所给出的解答为:“csc40° tgl0°=1/sin40° 从其解答过程来看,此题虽小,但要求颇高,技巧性很强,所以此题不失为一道好例题。     

与“1999年高考物理试题第22题答案”的商榷

1999年普通高校统一考试《物理试题答案》中,第22题中第3s内电场方向解答不完善。     

对教材中一道力学题答案的质疑

笔者在教学中,发现2008年7月广东教育出版社出版的普通高中课程实验教科书《物理》（必修1）第72页第3章章节练习第7题教参中的解答不是很科学,原题如下．     

一个不等式的简证及拓展

在《数学教学》2010年第2期第47页《数学问题与解答》中，第783题的证明技巧性高，运算量大，不易掌握．本文给出的证明简捷明快，属通性通法，并且可进行拓展延伸，或许对读者有一定的参考价值．     

构造完全平方式,快速求极值(高二、高三)

贵刊2003年第3期《注意通法,淡化技巧》一文中,王国平老师围绕一道希望杯培训题,给出了此类问题的通用解法.我发现,这类问题也能够通过构造完全平方式解答,而且更简捷. 下面就《注》文中提到的两个问题,介绍我的解法.     

再析一道热学题的几种解法

《物理教学探讨》2003年第8期刊出了一篇重庆市育才中学李池同志的文章——《析一道热学题的几种解法》，作者给出了三种不同的解答法，他认为这三种解答法都是正确的，本人却不这样认为，且看这三种解法：     

来信摘登

1.湖北省仙桃市第二中学李立发老师来信指出,本刊1997年第6期文《数学奥林匹克初中训练题(29)》第二试第三题原题在解答过程中,缺少D点在线段AB所在直线上的一种情况. 2.四川省彭州中学高九九级三班卿晋同学来信指出,本刊1998年第2期文《数学奥林匹克高中训练题(31)》第一试第四题的解答有误,原解答丢失一种情况为:当n=2k时,     

高考试题研究——2012年湖北省高考文科数学22题的衍生题的研究

本文对出现在《中学数学杂志》(高中版)2012年第7期上面的一篇文章"高考试题研究———2012年湖北省高考文科数学22题"中出现的两道题给出了详细的解答,这两道题是全国各地的高考试题或模拟试题的压轴题.为了方便证明,我们先给出了三个引理.     

例谈如何克服复习备考中的思维定势——从安徽文综卷两道试题说开去

一、从思维定势谈两道试题的解答思路 2010年安徽文综考试结束后,很多考生和一线教师对22题提出异议,或认为该题“命题不严谨,设问不合理,给出的参考答案有偏差”（见《中学历史教学参考》2010年第7期何昌胜《安徽卷第22题小议》）,或提出“是史实错误,还是逻辑混乱”的质疑（见《中学历史教学》2010年第7期夏东平《是史实错误,还是逻辑混乱？     

对一道竞赛题的探讨

《数理天地》初中版第2期23页,“赏析一道竞赛题”中,安徽省定远中学韩敬老师对第24届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试第22题给出了两种解答方法．我认为对于初中二年级的学生来说。