求解NP难问题的邻域搜索方法

本文先通过经典的旅行商问题引出了NP难问题的概念，然后分析求解该类问题的一种通用邻域搜索方法。     

浅谈旅行商问题与蚁群算法

蚁群算法是继模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、人工神经网络算法等启发式搜索算法之后的又一种应用于组合优化问题的算法。根据蚁群算法的特性,求解旅行商问题,利用仿真实验程序对蚁群求解旅行商问题进行模拟。     

改进遗传算法在TSP问题中的应用

旅行商问题是典型的NP组合优化问题。提出一种旅行商问题求解应用上的改进遗传算法。引入贪心算法优化初始种群,在轮盘赌选择基础上,融入最优保存策略和掺杂算子进行选择操作,以保证群体的多样性;基于两点三段随机交叉算子优化交叉结果,基于启发式倒位变异算子提高算法的收敛速度;给出了求解旅行商问题系统的体系结构。实验结果表明,改进的遗传算法具有更好的寻优能力。     

变异概率对PSO算法求解TSP问题的影响研究

提出了一种求解旅行商问题的改进粒子群算法,该算法引入了求解离散问题的学习机制和变异策略以提升粒子群算法求解旅行商问题的效率.通过对两个经典的测试问题(Oliver30和burma14)的仿真研究,表明不同变异概率对算法的影响,当变异概率为0.5时,算法的运行效率最高.     

基于深度强化学习的旅行商问题研究

通过Transformer架构构建了求解欧式旅行商问题（Euclidean-TSP）的神经网络,分别以20个结点、50个结点和100个结点的Euclidean-TSP数据集,用深度强化学习的方式训练该神经网络,从而获得了求解20个结点、50个结点和100个结点的欧式旅行商问题的神经网络,为在没有相关领域知识的情况下设计求解NP难问题的近似算法提供了一种思路。     

基于Hopfield网络的TSP路径优化研究

旅行商问题（Traveling Salesman Problem,简称TSP）可以被描述为：一名推销员必须遍访N个城市,N个城市之间距离为已知,并且每个城市推销员只能访问一次,最后必须回到始发城市。怎样安排推销员在这些城市间的访问顺序,从而求解出他的最短旅行路线总长度。组合优化问题中的一个典型就是旅行商问题,尤其是当N为很大数目时,计算量太大,常规方法无法完全进行求解。用常规方法和现有计算工具在繁杂的搜索空间中寻求最优解,实现起来存在着诸多的计算困难。为了解决计算困难这个问题,引入Hopfield网络的优化能力可以很轻松地解决这类问题。本文基于Hopfield网络求得经典组合优化问题（TSP）的最优解,开创了优化问题求解的新方法。     

探针机模型求解旅行商问题

旅行商问题是典型的NP-完全问题,其在电路板布局、车辆调度等工程实践中有着广泛的应用.探针机模型是一种新兴的计算模型,在解决众多困难问题方面,其运算有效性优于图灵机模型.相比常规算法求解旅行商问题,探针机计算模型具有强大的底层全并行性,可在较低的时间复杂度内解决此问题.     

旅行商问题算法研究综述

旅行商问题是一个经典的NP完全问题,由于其在许多领域内具有实际的应用价值,一直有众多学者对其进行研究。本文从介绍TSP模型入手,根据旅行商问题的分类,概要介绍了近五年来旅行商问题算法的研究状况,并对旅行商问题未来的研究作了展望。     

遗传算法求解TSP问题的实现与改进

旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,简称TSP)已经被证明为NP难题。通过应用遗传算法求解TSP问题,给出了遗传算法中各算子的实现方法,并用遗传算法(GeneticAlgorithm,简称GA)和穷举法分别求解了15个城市的TSP问题,结果表明,遗传算法具有明显的优越性。引入模拟退火的思想对遗传算法的变异算子进行改进,并求解了50个城市的TSP,得到了满意的结果。     

一种利用混合优化算子求解旅行商问题的方法

利用遗传算法、社会群体优化算法和模拟退火算法等仿生类整体探索算法求解旅行商问题（TSP）,往往需要局部优化算子促进算法收敛。目前大多采用单一的n-opt算子而没有考虑利用其它算子或算子组合对旅行商路线进行优化。为此定义了P_Swap、FP_Swap和L_Swap等3个算子,在TSPLIB 数据集中选取18个实例,分别利用各个算子及组合对旅行商路线问题进行优化。对比分析结果显示,P_Swap算子的优化能力与2-opt算子相当,3个算子组合的优化能力明显强于2-opt算子,组合优化算法求得的最优解优于目前已知的大部分算法。     

混合型蚁群算法及其应用

蚁群优化算法——蚂蚁系统（Ant System,AS）是Dorigo M在20世纪90年代最早提出的一种新型生物智能算法,Dorigo M将蚁群优化算法应用于解决经典的旅行商问题（TSP）,取得了较好的应用效果。采用混合型蚁群算法进行优化求解,探讨其实现TSP问题的求解流程,以更好地指导实际问题解决。     

旅行商问题的一种求解方法

在邻接矩阵的基础上利用成套初等变换的方法，对旅行问题进行了探讨，给出此问题一个可行的求解方法。     

基于模拟退火技术的旅行商问题求解算法

旅行商问题是一个经典的图论问题,也被证明是一个NP-完全问题,在问题规模较小时,可通过枚举来得到问题的最优解,但仍然无法找到多项式时间复杂度的算法。在TSP问题中引入模拟退火的思想,通过求解一系列随温度变化的物理系统的自由能函数的局部极小来求得问题的最优解,并给出了求解的启发式算法。     

Lingo关于TSP问题的新解及应用

目前关于lingo软件求解旅行商售货员问题(Traveling Salesman Problem,TSP)的解法基本上都是采用了二维坐标形式,本文采用了三维坐标形式运用lingo软件对TSP给出新解,并给出若干应用.可以看到lingo软件求解效果还是不错的,而且直观意义很明显,容易理解和控制.     

个性化身份验证

蚁群算法是一种启发武优化算法,在求解旅行商问题等多种组合优化问题上有着优越性.但基本蚁群算法收敛速度慢,易于陷入局部最优解,导致停滞现象出现.针对算法的这些缺点,提出给各条边赋予不同的信息素初始量以加强算法初期信息素的作用,缩小算法的搜索范围;并在进行全局信息素更新时,对到目前为止的最优解、最差解和普通解采用不同的更新策略.实验结果表明,改进的蚁群算法在实验环境下,解决旅行商问题时的性能较基本蚁群算法有较好的表现.     

赋权图的最小环路遍历路径分析与研究

文章联系实际问题,结合旅行商问题和中国邮递员问题,提出赋权连通图中最小环路遍历路径以及求解该路径的方案.该方案参考最小生成树的普里姆算法,依据狄杰斯特拉算法,通过往返最短路径逐次比较,在赋权连通图中实现寻找最小环路遍历路径.     

蚁群算法及其在TSP中的应用

根据蚂蚁生态学提出的蚁群算法是一种新颖的用于求解复杂组合优化问题的模拟进化算法,具有典型的群体智能特征,表现出较强的学习能力和适应能力。阐述了该算法的基本原理、算法模型和在旅行商问题中的具体应用过程,并对算法进行了总结和展望。     

一种求解对称TSP的简单候选集方法

TSP（旅行商问题）作为一种解决组合优化问题的有效方法,在近几十年来受到了广泛的研究。理论证明它是一个典型的NP难问题,为了更快捷地求解,候选集方法在多种求解算法比如LKH算法中都有用到,一般是用于产生一个接近局部最优的初始解,较少用于寻路过程中。本文提出了一种新的简单的候选集方法,它采用一种新的距离度量,更好地符合了对称TSP的寻路规则。将其应用于最大最小蚁群算法（MMAS）的寻路过程中,实验结果表明针对对称TSP问题,该方法能比基本的MMAS取得更好的性能。这种候选集方法也可以用于其他求解对称TSP问题的进化计算。     

求解1-PDTSP问题的改进蚁群系统

提出了一种解决同类商品集送一体化旅行商问题（1-PDTSP）的改进蚁群系统.首先,根据1-PDTSP问题的特点,对蚁群系统中的信息素初始化和更新规则进行了改进,并采用“最优替换原则”解决停止现象;然后,设计了有载重约束的变量邻域搜索算法,以提高解的质量和加快收敛速度;最后,通过实例验证该算法在求解1-PDTSP问题时的求解质量和稳定性.结果表明：该算法求解质量高,稳定性好.     

旅行商问题分支限界法的一个注解

在旅行商问题传统的分支限界法基础上提出一个新的方法,最后用算例检验了该方法能有效地求得最优解.