数学建模的思想和方法——例谈二次函数的应用

国家新颁布的数学课程标准,倡导学生＂自主性学习和探究性学生＂的方法,因此,教师要尽量给学生提供开展科学探究的机会,让学生通过手脑并用的探究活动,体验探究的过程。而数学建模的思想和方法则很好地体现学生自主探究的思维活动,本文就二次函数的应用,谈谈数学建模的思想和方法。     

例谈二次函数与一元二次方程的关系

令y=0，二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)就转化为一元二次方程ax bx c=0，所以它们之间有密切的联系，主要体现在以下三个方面.     

例谈一次函数的建模与应用

在近几年的各地中考中，一次函数的建模与应用常常深受命题者的青睐和关注，这类试题的信息容量大，背景丰富，许多解题条件不是“直言相告”，而是通过表格、图象、文字、背景等表达出来，对于学生而言较为隐蔽，这要求我们同学要通过分析、读图、识图、析图方可有所发现，必要时还需要画图，只有理解了图象表征的本质含义，问题答案才会水到渠成。     

二次函数综合问题例谈

二次函数是中学代数的基本内容之一,它既简单又具有丰富的内涵和外延。     

二次函数综合问题例谈

本文将从两个方面研究涉及二次函数的一些综合问题。1.代数推理由于二次函数的解析式简捷明了,易于变形(一般式、顶点式、零点式等),所以,在解决二次函数的问题时,常常借助其解析式,通过纯代数推理,进而导出二次函数的有关性质.     

二次函数综合问题例谈

二次函数是中学代数的基本内容之一,它既简单又具有丰富的内涵和外延. 学习二次函数,可以从两个方面入手:一是解析式,二是图像特征.从解析式出发,可以进行纯粹的代数推理,这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养;从图像特征出发,可以实现数与形的自然结合,这正是中学数学中一种非常重要的思想方法.本文将从这两个方面研究涉及二次函数的一些综合问题.     

二次函数综合问题例谈

二次函数是中学代数的基本内容之一,它既简单又具有丰富的内涵和外延．作为最基本的初等函数,可以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质,还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系;作为抛物线,可以联系其它平面曲线讨论相互之间关系．这些纵     

浅谈二次函数建模方法

二次函数是反映现实世界中变量问的关系和变化规律的一种常见的数学模型,也是近年来中考考查的热点题型．这类题型侧重考查学生应用数学知识建立函数模型,分析解决实际问题的能力,因而往往存在一个共同的特征,就是题目的条件并非传统地给出,解题时总是需要我们通过图像或解析式的观察、分析,学会联系实际,抓住问题中的数量关系,把实际问题...     

例谈求二次函数解析式

“二次函数”是初中代数的重要內容之一.求二次函数解析式又是“二次函数”这一章的基础知识,学好它对掌握好全章的知识起着十分重要的作用.有关这方面的来稿比较多,其中有江苏海安县曹园中学林云、顾兴华;湖北省洪湖市第六中学陈永淳;江苏沭阳县建陵中学黄正品;安徽省太湖中学李昭平;河北省沧县杜生镇史楼中学丁宪亮;江苏姜堰市洪林中学姚金喜.我们综合了以上几位同志的来稿,形成此文.     

二次函数最值问题例谈

近年来围绕二次函数相关知识点,出现了许多联系实际的问题,如物体运动规律、销售问题、利润问题、几何图形变化     

例谈二次函数最值问题

函数是初中数学的重点,也是初中数学与高中教学联系的纽带。而函数类应用型问题中的函数最值问题又是函数部分的难点。它也是各地中考命题的热点。一般情况下,二次函数的最值由顶点坐标来确定。这是大多数同学容易掌握的,但有时函数的最值不是由顶点坐标来确定,这一点很容易被同学们疏忽。下面笔者列举几例加以说明。     

例谈二次函数选择题解题策略

中考试题中常常出现二次函数选择题.本人在教学中发现,学生解题时往往感觉比较难,主要原因是：解题涉及的知识点和数学思想方法较多.本文列举一些典型的中考选择题,说明解题策略.     

例谈二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初中代数的重点,这类题涉及面广,灵活性大,综合性强,也是解决相关函数问题的关键．本文以中考题为例,介绍二次函数解析式的求解思路     

例谈二次函数的零点分布问题

1引例已知:x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围。这是一道有关二次方程根的分布问题,也就是二次函数零点分布的问题。这类问题,对于刚刚进入高一的学生来说,要想全做对,难度的确不小,在平时的教学中,笔者经常会发现学生     

例谈二次函数解析式的求法

二次函数解析式的求法,是初中代数的一个重要内容,也是较难理解掌握的问题.它是初中数学中数形结合的典型代表,也是数学解题方法之一--待定系数法的又一具体体现.为了让大家熟练地掌握这类中考热门题,本文以近年来各地中考试题为例,将其归纳如下,供师生参考.     

例谈二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初中代数的重点与难点 ,这类题涉及面广 ,灵活性大 ,综合性强 ;也是解决相关函数问题的关键 .本文以中考题为例 ,介绍二次函数解析式的求解思路 .1　掌握三种基本形式1 .1　当已知二次函数图象上的三个点 ,可设其解析式为一般式y=ax2 bx c(a≠ 0 ) ;例 1　已知一个二次函数的图象经过点(0 ,0 ) ,(1 ,- 3) ,(2 ,- 8) .(1 )求这个二次函数的解析式 .(2 0 0 4年常州市中考题 )解　设这个二次函数的解析式为 :y=ax2 bx c因为图象经过点 (0 ,0 ) ,(1 ,-3) ,(2 ,- 8)所以c=0a b c =- 34a 2b c=- 8解得a=- 1 ,b =- 2 ,c=0所…     

例谈二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初中代数的重点与难点,这类题涉及面广,灵活性大,综合性强;也是解决相关函数问题的关键.本文以中考题为例,介绍二次函数解析式的求解思路.     

谈二次函数在高考中的应用

二次函数是高中数学的一个重要的知识点,是每年高考必考的重要考点之一．通过对近三年高考试题的统计可以看出,在高考中主要考查二次函数的性质及应用,尤其是二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的综合应用,重点考查数形结合与等价转化两种数学思想．     

二次函数的应用例析

初中教材已对二次函数作了较详细的研究,但由于初中学生基础薄弱,又受其接受、思维能力的限制,对这部分知识的学习多是机械、表面的,很难从本质上理解透彻．进入高中以后,尤其是高三复习阶段,为了迎接高考,就需要对二次函数的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）能够灵活运用,用它来解决实际生活中的问题．鉴于以上原因,笔者略谈以下几点．