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三角函数这部分内容的公式、概念较多,知识的涉及面广,解题的技巧性较强.在解某些三角函数问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题按照这样的思维方式来寻求解题途径比较困难,甚至无从下手.在这种情况下,经常要求我们改变思维方法,换一个角.度思考.[第一段] 相似文献
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麦土龙 《数理天地(高中版)》2014,(12):31-32
对于某些三角函数赛题,看上去难以入手,但若能根据题目所给的结构,挖掘出它的几何背景,然后构造相关的解析几何模型,化数为形,从而使问题快捷地解决. 相似文献
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如果两个数α、β满足如下关系:α β=-b/a,αβ=c/a,那么这两个数α、β是方程ax^2 bx c=O(a≠0)的根.这便是韦达定理的逆定理.下面举例说明它在平面三角中的应用. 相似文献
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三角函数及其恒等变形是中学数学的基础,在解三角题过程中,主要突出了恒等变形的思想旨在加强学生对三角公式的深刻理解和灵活运用。在解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考。但有些问题按照这样的思维方式来寻求解题途径比较困难,甚至无法下手.这里,从另一个角度出发,研究如何通过构造数学模型来解决三角问题。 相似文献
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所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。
怎样构造呢?当某些数学问题使用通常办法按定势思维去解很难奏效时,我们应根据题设条件和结论的特征、性质展开联想.常是从一个目标联想起我们曾经使用过可能达到目的的方法、手段,进而构造出解决问题的特殊模式,就是构造法解题的思路。 相似文献
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根据两类事物或问题之间结构(如特征,属性,关系等)相似或相同之处大胆进行联想,对未知的量和关系,作出一种预测性的判断,是极富创造性成分的一类思维,我们来看一看利用结构联想解决几类三角问题。 相似文献
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一、构造"距离"模型. 对于形如(x-a)2 (y-b)2的三角函数问题,常常可以构造成两点P(x,y)、Q(a,b)之间的距离模型,达到巧解效果. 相似文献
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做解析几何题时,如果遇到思维障碍,解题受阻,往往束手无策.此时,应当考虑一下试题中是否有隐含条件,若能挖掘出试题中的隐含条件,并适当选用,能给解题带来意想不到的效果,使问题迎刃而解. 相似文献
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周万林 《河北理科教学研究》2007,(4):5-6
用构造曲线(这里特指平面解析几何研究的曲线)解题的基本思路是:欲解命题A,通过分析命题的特征,运用联想构造一个几何模型——曲线B,然后利用该曲线模型的性质,演示命题A的正确.本文以三角题为例,从构造的类型出发,谈谈如何构造B. 相似文献
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与解析几何有关的“最佳选址”问题已成为高考数学的热点,如2004年福建高考题、2005年天津高考题等,本以近几年全国各地高考模拟题为例进行分析说明,旨在探索题型规律,揭示解题方法。 相似文献
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用向量方法求解数学问题的操作程序为下列流程框图 : 问题的条件 综合法 问题的结论 翻译 解释 向量关系式 向量运算 另一向量关系式 这一流程框图即从题设条件出发 ,选取基本向量 ,把这些条件翻译为向量关系式 ,再通过一系列的向量运算 ,得出新的向量关系式。这个新的向量关系式的具体解释就是所解决的问题的结论。本文以代数、三角问题举例说明。例 1 求函数 y =x2 +x +1 -x2 -x +1 的值域。解 y=x2 +x +1 -x2 -x +1=(x +12 ) 2 +( 32 ) 2 -(x -12 ) 2 +( 32 ) 2构造向量 (注… 相似文献
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求函数的值域是高中数学教学的难点之一,它没有固定的方法和模式,特别对于一些无理函数的值域问题,更使许多人觉得束手无策.本文试通过几个例子来说明求无理函数值域的一种特殊方法,即构造解析几何模型,求解函数值域.1形如 型 例1 求函数的值域. 解 设,则原函数可化为 从而原问题转化为直线与抛物线在有公共点的前提下,求y的取值范围,即求直线的截距的取值范围.如图1可知截距-y取得最大值但无最小值.所以,故函数的值域为 例2 求函数的值域. 解 设,则原函数化 问题转化为:在直线与抛物线有交点的情况下求截距y的取… 相似文献
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董善银 《中学生数理化(高中版)》2003,(10):30-30
题目:双曲线x2/64-y2/36=1上的点P到一个焦点的距离为17,求它到另一个焦点的距离. 分析:设到另一个焦点的距离为|PF|,根据双曲线的定义,则|PF|-17=±2a,所以,题目的答案为33或1. 相似文献