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高中数学的函数部分是学生学习的一个难点,概念部分有函数的定义,反函数,定义域,值域及解析式。性质部分有单调性,奇偶性及周期性。学生学习过的常见的初等函数有一次函数,二次函数。反比例函数。指数函数,对数函数。正弦函数,余弦函数,正切函数等。事实上。我们在学习的过程中往往遇到形如f(x)=x+a-x的函数,因为利用它可以考查不等武、最值、函数的单调性、函数的值域等问题。因此也是高考中的热点和难点,颇受命题者的青睐。 相似文献
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<正>函数的奇偶性是一个非常特殊的性质,并在很多实际问题中有着非常广泛的应用.本文主要通过具体例子介绍函数奇偶的这一特性在函数的定积分、曲线积分、重积分计算当中的应用.在高等院校中,高等数学作为各理工科本科生必修的基础课程,在各个领域都有着广泛的应用.而积分计算作为高等数学中的重难点,其重要性是不言而喻的.而函数是高等数学中尤其是微积分的主要研究对象,在学习高等数学的过程中我们不难发现函数具有很多特性,比如单调性、奇偶性、有界性、周期性等,这些特性充分体现了函数的几何美.其中函数奇偶性将数学美体现的淋漓尽致, 相似文献
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研究初函数,免不了要研究其奇偶性、对称性、周期性,这其中每一种性质都有独特的代数体现(函数方程)和几何特征,而且,三性之间又有关联:奇偶性反映了特殊的对称关系;多重对称的函数又会呈现出周期性。文章力图说清楚两个方面的问题:其一,对每一种性质,如何正确理解其代数特征与几何特征的关系;其二,这三种性质相关联时的代数与几何特征如何体现。 相似文献
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分段函数在高中课本中仅以例题形式出现,本文从分段函数的定义,求值,单调性,奇偶性,反函数的求法,以及分段函数的作图几个方面进行归纳整理。 相似文献
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重点讨论函数关系式与定义域的关系,函数最值与定义域的关系,函数值域与定义域的关系,函数单调性与定义域的关系,函数奇偶性与定义域的关系。 相似文献
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本文在常规教学内容的基础上,结合一些有趣的实例,加深学生对复合函数的单调性、奇偶性、可积性这三个性质的理解,提高学生的学习兴趣。 相似文献
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函数概念在中学教学中占有很重要的地位,掌握函数对我们的学习和工作具有很重要的意义.在中学教学中,是通过由浅入深,从变化的过程到对应的关系来建立函数概念,并且研究了函数的性质,如单调性,奇偶性等.还介绍了一些常见的具体的函数的形式,如,一次函数,二次函数,反函数,指数函数,幂函数,对数函数等,从而使学生掌握函数概念得到深化. 相似文献
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对称性是函数的一个重要性质,利用函数的对称性可进行函数的最值推导、取值范围的推导,单调区间的确定和解析式的确定。同时还有函数图形对称性的证明,这些都是中学数学的重要内容。都有待我们去深入探究。本文利用二次函数的对称性和函数奇偶性的对称性进行推导,并试图进行函数图象的对称性证明。 相似文献
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《科技通报》2017,(8)
完全单调性以及对数完全单调性是Gamma函数的重要性质。提出对基于欧拉函数的其他特殊函数完全单调性进行证明与研究。主要证明了一些包含Gamma函数的特殊函数完全单调性,推导一些重要的不等式。首先,利用整数环理论的单位群和理论本身性质,对特殊函数的互素性质进行描述,通过给出整数环素元的形式,以及整数素元表达式和部分非整数素元表达式,并根据整数环商环的性质利用同构映射方式分析特殊函数的互质性质;其次,在包含Gamma函数的特殊函数互质性质下,根据欧拉函数的性质对包含Gamma函数的特殊函数完全单调性质进行证明,任意欧拉函数在一定区间内的各阶导数为正整数的条件,在任意欧拉函数的正函数也满足正整数的情况下,即证明特殊函数在一定区间内为完全单调函数。 相似文献
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单调性是函数的一个重要性质,也是数学应用的重要方面,但在教学实践中单调区间的边界表示却比较混乱,为此,本文对涉及单调性教学几个阶段的教科书内容进行了比较,提出自己的一点看法。 相似文献
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运用单调迭代法研究一类非线性三阶常微分方程三点边值问题,不仅获得其单调正解的存在性,还给出单调正解的两个迭代序列,并且迭代序列的初值是零函数或一次函数,这从计算的角度来说是非常有用和可行的。 相似文献
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介绍单调性的基本定理。针对单调性在高等数学中的数列,函数,积分,级数等内容中的具体应用。通过推导得出一些结论,加深学生对高等数学中相关知识的理解认识。 相似文献
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<正>导数的引入为研究函数提供了一个强有力的工具,凡是有关函数单调性、极值、最值的题目,学生都能在第一时间想到用导数。但是在实际应用中,学生往往是顾此失彼,错误不断。笔者通过对几 相似文献