高中数列教学的数学思想

<正>当前高中学生对数学学习敬而远之,教师仍旧采用传统教学方法,在教学过程中未从学生角度考虑,时常一意孤行,按照自己的方式展开教学。数列是高中数学的重要内容,也是重难点之一,学生在数列的学习中往往难以跟上教师的进度,对一些数列问题理解不够,久而久之便失去学习信心。教师在教学中应该从数学思想的高度教导学生,让学生掌握正确的数学思想方法。一、数列中的函数思想及其应用从函数定义来看,数列本身就是一种特殊     

对高中数学的数列函数的应用研究

在高中数学中,最重要的知识是函数.函数思想的建立使得我们之前学习的常量数学变为变量数学,考查函数思想的运用是每年数学考试的热点,基于历年高考都把数列问题与函数运用相结合,本文针对函数思想在数列中的运用进行研究.     

数学的精髓和灵魂——数列中数学思想的运用

数学思想是从数学内容中 提炼出来的精髓,是数 学的灵魂,是将知识转化为能力的 桥梁,也是历年高考的重点,有着 普遍应用意义。本文就数学思想在 数列中的运用作一浅析,旨在引导 学生拓宽思路,培养能力,以利复 习备考。 一、运用函数思想研究数列 数列是一类特殊的函数,数列 的通项公式和前n项和公式都是 关于n的函数,因此许多数列问题 可借助函数解析式,图象及性质可 快捷地解题。     

立足教材 把握方向——例谈函数思想在数列中的应用

数列是高中阶段的重要数学基础知识,既能培养学生逻辑思维、抽象思维、归纳思维等能力,也能起到承前启后的作用,通过具体数列、探索数列的通项公式等有关概念,并从集合映射的角度体会数列是一种特殊的函数,有助于学生用函数的思想观点去认识数列的本质,从而达到函数思想方法在数列教学研究中的渗透和应用。     

新课程下，数列教学的“四驾马车”

在新课程中，数列在教材中的地位发生了较大的变化，由原来的高二学习，改在高一学习，由原来的放在不等式后面学习，改变为放在函数后面学习；而且现在高考对数列的考查力度有增无减．重要内容，重点考查．在新课程理念下，我们拿什么样的“数学”给我们的学生？在新课程理念下，我们应该围绕着学生的主体发展组织教学，我们的教学应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态．如我们在数列教学中，就要引导学生围绕着化归思想、函数思想、类比思想、数学文化，层层展开教学，这是学习好数列的“四驾马车”．这也是为学生的可持续学习奠定基础．     

用函数的观点看数列

函数思想是基本的数学思想，函数方法是数学中的基本方法，在学习中，我们不能忘记用函数的观点看问题，用函数方法解决问题数列可以看成正整数集上的函数，在解决数列问题时常常可以用函数方法来解决．本文着重探讨函数与数列的内在联系，从函数观点认清公式本质．     

巧用函数 建立关系——不等式高考复习指导

不等式是研究数学问题的重要工具，也是学习高等数学的重要工具，是培养学生推理证明能力的重要内容，不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，它渗透在高中数学的各个部分，与函数、数列、三角、解几、立几等都有密切关系；它还是思想的载体，突出体现了等价转换，函数与方程、分类讨论、数形结合     

专题一代数式乘法公式半小时检测卷

代数式是研究数学的重要工具,代数式在生产实践和相关学科的学习中广泛应用,代数式渗透在高中数学的各个部分,与函数、不等式、数列、三角、解析几何、立体几何等都有密切关系．代数式还是思想的载体,凸显了等价转换、整体代换等思想方法,代数式掌握的好坏,决定了同学们的数学计算能力,也就在很大程度上影响着同学们对数学的学习,为了高中数学学习的需要,我们针对性地对代数式的一些相关内容作必要的补充,以便能帮助同学们更好地学习高中数学．     

解数列问题的基本方法

普通高中课程标准实验教科书《数学5》(必修·人民教育出版社A版)第二章"数列"的内容比较简单,所占篇幅不多,但是高中数学中的一项重要内容.它不仅有着广泛的实际应用,而且是对学生进行计算推理训练的重要材料,更是高考的必考点之一,在新课程高考试卷中继续保留有一个解答题,并在各种竞赛中屡屡出现,同时也是进一步学习高等数学的基础."数列"内容蕴涵着多种数学思想及方法,如函数方程思想、分类讨论思想等,掌握这些思想方法不仅可以增进学生对数列概念、公式的理解,而且运用数学思想方法解决问题的过程,往往能诱发知识的     

数列中的数学思想

数列是高中数学中的重要内容，也是初等数学与高等数学的衔接点之一．是高考必考内容，数列部分的内容蕴含着丰富的数学思想，如归纳思想、方程思想、函数思想、转化思想等．特别是数学思想方法的考查在高考中逐年在加大份量。因此在数列教学中要重视充分挖掘题材中的数学思想，培养学生运用数学思想去分析、解决问题的意识和能力．下面就谈谈2005年高考中的数列题所蕴含的数学思想．     

“晒晒”数列中的数学思想

正数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中.因此考试说明提出了"对数学思想的考查要与数学知识的考查结合进行,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想的理解和掌握程度".数列是高中数学重要的内容,蕴涵着丰富的数学思想方法,下面就"晒晒"数列中的数学思想.1.函数与方程思想数列是一种特殊的函数,数列的通项公式和前n项和公式     

高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用研究

函数是一门应用非常广泛的数学工具,是中学数学中的一个重要内容。函数的思想如同一根红线把中学教学的各个分支紧紧串联在了一起,构成有机的知识网络。它几乎贯串于整个中学数学,无论是不等式还是数列,无论是三角函数还是集合,都可以看到它的影子。     

数列应该怎样学——以两道数列题为例分析

随着新课程改革的推进,高中数学中的数列知识也成为了高中数学学习中的重要内容,考试的内容所占的比例也不断加大,并且,学习数学数列还能有效提高我们的学习思维能力。学好数列知识对我们来说是非常重要的。因此,本人根据学习过程中总结的经验,主要向大家介绍学好高中数列教学的重要性,分析了有效学习高中数列的相关对策,希望能帮助同学们提高学习效率。     

数学思想方法在数列复习中的渗透与应用

<正>数学思想是数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,它贯穿于整个高中数学。一、函数思想数列是一种特殊的函数,其通项公式、求和公式与递推数列公式都具函数特征形式,所以学习与研究数列不能脱离函数思想,特别是关于数列中最值的确定,通过函数思想来解决,则更浅显易懂。     

函数与方程思想在高中数学解题中的应用

<正>高中数学解题中,函数与方程思想的应用就是通过函数与参数,建立已知与未知之间的关系,从而更好地解决抽象数学问题。下面具体来分析它们的应用。一、在数列问题中的应用从函数的角度看,数列会给人们一种直观的呈现,其属于特殊的函数表达式。函数与数列之间的关系并不仅仅是含义相近,更多的是数列本身蕴含着很强的函数意义,在解决数列问题时,灵活地应用函数与方程思想,能让问题更加快速地得到解决。     

例谈数列问题中的六种"思想"

数列是高中数学的重要内容,其涉及的数学思想方法在学习中起着重作用,因而成为高考的重点和热点.下面通过实例介绍 6种数学思想. 1 函数思想 数列可看作定义域为正整数集(或有限子集)的特殊函数,运用函数思想去研究数列,处理数列问题,就是借助于函数的单调性、图像和最值等知识解决相关问题.     

函数和方程思想的应用例证

<正>新课标强调要在数学学习中渗透数学思想和方法,函数与方程思想对学生来说十分重要,构造恰当函数或方程来解决问题,在历年来的高考中均是重点和热点。函数与方程思想除了在函数或方程问题中有应用外,还在不等式、数列、解析几何以及立体几何中有所应用。首先,函数与不等式可以相互转化,函数y=f(x),若y≠0,那么就可以转化成不等式f(x)≠0,然后利用函数的知识解决问题,当然学习函数的性质也无法离开不等式。其次,数列通项与前n项和。要求是自变量为正整数的函数,就可以用函数思想解     

数列中的几种常用数学思想

数列是中学数学中的重点内容之一，也是历年高考久考不衰的内容，其涉及的基础知识、数学思想方法，在高等数学的学习中起着重要作用，因此，本章教学的侧重点应把常见的数学思想方法渗透到课堂中去，本通过实例介绍几种常用的数学思想方法在数列中的应用。     

数列

数列是一类特殊函数，是中学数学的重点内容．它既有相对的独立性。又有一定的灵活性和综合性。也是中学生进一步学习数学的基础，主要内容包括一般数列、等差数列和等比数列．数列的极限与数学归纳法以及数学的综合应用等内容．其中．数列的递推关系、αn。与n的关系，Sn与n的关系，是解决数列问题的基础．学习时应渗透函数思想，深化认识．自觉形成方程观点去解决问题．并用好等差数列与等比数列的性质，简化运算程序，提高解题速度．至于数列的综合应用．如数列与不等式、数列与函数、数列与三角、数列与几何等综合问题．常常涉及函数思想、数形结合、分类讨论和化归思想．则是本章的重点与难点．近年的高考题主要考查等差、等比数列的概念和性质；归纳一猜想一证明的思维方法是数列部分的重要内容．学习本章应着重于理解概念．用好性质;着重于归纳猜想．科学证明：着重于运用基本方法，灵活转化．     

高考数列综合题的主要类型及解题思路

数列是高中数学的重要内容,数列综合题在高考数学中占有重要地位.因为,数列不仅是重要的基础知识,而且它与数、式、函数、解析几何、不等式等有着密切联系,数列题中包含重要的数学思想方法和基本技能;同时数列还是学习极限、微分、积分、级数的基础,是通向高等数学的重要桥梁.因而,在高考中,数列综合题常常列为压轴或中档题,用来考查学生的综合能力.下面就高考中数列综合题进行归类,并对其解题的思路和方法作一点探讨.