抽象函数复习导引

抽象函数是指没有给出具体函数解析式,只给出了函数符号和一些体现函数特征的式子的一类函数。故而,抽象函数的性质隐而不见,抽象函数问题解决起来有一定的难度。但是,大量的抽象函数都是以基本函数为背景抽象而形成的,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"入手,根据题设条件,通过类比、猜想,化抽象     

浅析新课标下抽象函数的两种解法

抽象函数在求解过程中常用赋特殊值、构造简单的具体函数模型,从"特殊到一般"、化"抽象为具体"的策略,同时掌握抽象函数的一些基本性质也可帮助解题.     

抽象函数可以不再抽象

<正>抽象函数,通常是指没有给出具体解析表达式的函数.抽象函数问题由于没有具体解析式,只能通过给出的一些条件、性质来探究解题思路,这类问题的训练非常有利于培养学生观察、联想、类比、猜想和抽象能力.本文结合具体案例介绍抽象函数的两类求解策略.一、联想"原型"联想原型是指根据题设给出的抽象函数所具有的性质和特征,联想到具备这种性质和特征的具体函数,然后从这些具体函数中挖掘信息,获取启发,寻找解题切入点.     

一类抽象函数问题模型化解法探析

近年高考出现了许多考查抽象函数的考题．对抽象函数的考查很多学生常无从下手．其实,把抽象函数与具体函数的模型相结合,把具体函数的性质与抽象函数所给问题进行对比．往往会降低解题难度,达到化抽象为具体的功效．     

抽象函数不抽象

抽象函数似乎很抽象．其实,抽象函数的问题,不需要具体的函数式,却可以化抽象为具体．一、求值与比较大小运用所给函数关系和性质,及自变量和函数值的关系,转化为具体的求值问题．     

谈抽象函数的研究性学习

抽象函数指的是只给出f(x)的一些性质,而没有给出具体的解析式及图象的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不显,因而学生对认清抽象函数问题的性质比较困难.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,来研究对抽象函数十类问题的学习.     

抽象函数的对称性与周期性

本文通过抽象函数图像本身的对称性、两个抽象函数图像的对称性、抽象函数的周期性等具体例子,阐述了抽象函数的对称性与周期性.     

抽象函数的解题技巧

<正>抽象函数是高中数学的一个难点,抽象性较强,灵活性大。解决抽象函数问题最重要的一点是要抓住函数的某些性质,利用数学方法(如赋值法、化归法、数形结合法等),这样就能突破"抽象"带来的困难,做到胸有成竹。另外,还要通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想,寻找具体的函数模型,再由具体函数模型的图像和性质指导我们解决抽象函数问题。     

再谈抽象函数中的“模特儿”

抽象函数是高中数学的一大难点,在教学过程中,寻找恰当的"模特儿"代替抽象函数,不仅可以大大降低试题难度,而且能使学生深刻认识抽象函数的本质.本文旨在证明高中数学中几类抽象函数实为具体函数的本质,虽然在处理解答题过程中,限于种种原因,直接拿具体函数套用,仍然可能被视为典型错解,但教师应明白实际上很多抽象函数,在一定条件下只能是某类具体函数.     

谈“抽象函数”具体化与“具体函数”抽象化在解题中的应用

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只给出一些特殊关系式的函数.因为抽象,学生解题时思维常常受阻,但如果把抽象函数具体化,即用客观、生动、直观的"具体"来描述抽象函数,那么学生就会感觉"柳暗花明又一村",收到事半功倍之功效.具体函数是指有具体的函数表达式且定义域和值域明确的函数.但有些函数问题,虽然给出了函数的表达式,往往由于所给的函数表达式是由若干个基本初等函数所合成的,学生解题时又感觉无从入手.但如果我们能     

“亮化”抽象函数

抽象函数是以许许多多的具体函数为背景,从中抽象、升华得出来的,它包容了许多深藏不露的性质特征,它看不见、摸不着,给解决问题带来很大的困难."亮化"抽象函数,拨开云雾见太阳.揭开抽象函数的神秘面纱,有利于培养学生分析问题、解决问题的能力,符合新课标的要求.本文介绍几种"亮化"抽象函数的方法,供大家参考.     

抽象函数在中学数学中的应用

抽象函数与具体函数在表达形式上有着较大的区别,但又与具体函数有着较强的联系.抽象函数是对具体函数的抽象、形式化得到的.在解决相应的题目里,特殊值法、特殊函数法、赋值法、图象性质法都是比较常用的方法.将抽象函数具体化,是一条常用的思路.     

“亮化”抽象函数

抽象函数是以许许多多的具体函数为背景,从中抽象、升华得出来的,它包容了许多深藏不露的性质特征,它看不见、摸不着,给解决问题带来很大的困难.“亮化”抽象函数,拨开云雾见太阳.揭开抽象函数的神秘面纱,有利于培养学生分析问题、解决问题的能力,符合新课标的要求.本文介绍几种“亮化”抽象函数的方法,供大家参考.1具体化———“亮化”抽象函数由于抽象函数没有具体的函数表达式,显得无从下手,化难为易的方法是化抽象为具体.根据题设中外露的信息进行加工、整合,使之符合某种具体函数的性质,利用某种具体函数达到解题的目的.对“抽象”的…     

抽象函数不抽象

抽象函数似乎很抽象.其实,抽象函数的问题,不需要具体的函数式,却可以把抽象转化为具体.一、求值问题中的转化运用所给函数的关系和性质,及自变量和     

抽象函数复习综述

抽象函数是指给出函数的符号及一些性质,而没有给出具体解析式及图像的函数．由于抽象函数表现形式的抽象性,使得此类问题成为函数问题的难点之一．但是,大量抽象函数都是以一些基本函数为背景,解题时,可根据条件,通过类比、猜想,常可寻求到解题思路．高考对抽象函数的考查主要有求定义域、求值、判断函数的奇偶性、单调性及周期性、解不等式、函数递推、抽象函数与其他知识的交汇问题．     

借助模型函数巧解抽象函数选择填空题举例

我们通常把只给出f（x）的一些性质,而没有给出具体的解析式及图象的函数称为抽象函数。解抽象函数问题常用方法有直接推证法和特殊化方法,但有些抽象函数选择题和填空题用直接推证法往往很难下手,模型函数法是特殊化方法中的一种方法,它能将抽象函数问题转化为形象具体的或已知的函数问题,从而使问题容易得到解决。常见的抽象函数关系式与相应的模型函数有：     

4类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈4种类型的抽象函数及其解法。     

浅谈抽象函数的周期常见类型

函数为数学课程中的重要组成,它具有奇偶性、单调性与周期性特点,一般三角函数能直接用公式来求解,可抽象函数周期并无具体公式,在抽象函数常见类型上具有一定规律性,为方便学生掌握抽象函数,笔者对抽象函数周期常见类型进行了探讨,以供参考.     

浅谈五类抽象函数问题的解法

大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"人手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈五种类型的抽象函数问题及其解法.     

类比模型函数突破抽象函数

通常把只给出f(x)的一些性质,而没有给出具体的解析式及图象的函数称为抽象函数.涉及抽象函数的问题中,有很多是与f(x)有关的等式作为条件的,而这些等式有很多是以教材中的具体函数为模型抽象出来的.因此解这类抽象函数问题的关键是抓