线性规划中最优整数解的选取

<正> 笔者在讲授高二数学线性规划一节时,发现许多学生对最优整数解问题不能正确求解.为此,笔者以课本上一道习题为例简要进行说明. 例1 某人有楼房一幢,室内面积共180m2,拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18m2,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元;小房间每间面积为15m2,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元.装修大房间每间需1 000元,装修小房间每间需     

再谈求线性规划的整数最优解

文[1]求线性规划的整数最优解问题的解法有点繁琐．笔者认为可以采用以下两种有效方法：     

用逐步调整法求线性规划最优整数解

求最优整数解是线性规划教学中的难点,也是在实际中常常要用到的.关于最优整数解的求法书上给出的解法比较笼统,学生难以理解且不易操作.教师用书在解答第65页的第4题时提供的“验证法”计算比较繁琐且容易漏解;在解答第88页的第16题时提供的“网格法”要求作图准确,不适宜手工操作.鉴于以上3种解法的弊端,笔者结合教育实际,以课本例、习题为例简要介绍一种求线性规划最优整数解的有效方法,称之为逐步调整法.     

关于简单线性规划中的最优整数解

全日制高级中学教科书(试验修订本·必修)第二册(上)第7.4节介绍了简单线性规划有关问题,并通过例题讲解了图解法求最优解的问题.其中例4是一个最优整数解的问题,为了求目标函数z=x y的最优整数解,书中指出:在一组平行直线x y=t中(t为参数),经过可行域内的点且和原点距离最近的直线,此直线经过直线x 3y=27和直线2x     

关于简单线性规划中的最优整数解

全日制高级中学教科书(试验修订本必修)第二册上)第7.4节介绍了简单线性规划有关问题,并通过例题讲解了图解法求最优解的问题.     

求线性规划问题的最优整数解的方法

线性规划是新教材新增内容,在近几年高考中都以较易题目出现,要学好本节内容,应注意以下三点．     

探讨“线性规划最优整数解”例说

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,称为"线性规划".     

用“小范围搜索法”求“线性规划问题”的最优整数解

"简单线性规划"是新增加的教学内容,也是培养学生探索能力,加强数学应用的很好素材,如何把握好这一新内容的尺度,又如何实施教学是广大教师十分关心的问题.     

线性规划中的最优整数解问题的求解方法

求线性目标函数在线性约束条件下的最大（小）值问题，统称为线性规划问题．使目标函数取得最大值或最小值的解叫最优解．求最优解的具体步骤是：（1）依题意，设出变量，建立目标函数；（2）列出线性约束条件；（3）作出可行域（图形要准确，否则答案会出错）；（4）借助可行域确定函数的最优解，     

“五招”破解线性规划整数最优解问题

“线性规划”是新教材的新增内容,在求最优解时,通过平移直线的方法得出理论最优解,学生能够理解和掌握．但是,如果要求出整数最优解,多数学生往往无法下手．针对这种情况,本文将就一个引例,介绍五种求整数最优解的方法,仅供大家参考．     

用夹逼法探求线性规划整数最优解

人教版新教材《高中数学·第二册(上)》第七章§7.4“简单的线性规划”中,如何求整数最优解,是整节教材的难点,教材中例4轻描淡写,只说了结论,未说如何求解,而教参也没有给出整数最优解的探求方法.从理论上讲,用整点网格线处理比较直观、自然,但有时网络线比较密,具体操作不容易,甚至可能由于作图误差的影响形成错判.如果以可行域顶点为基础验证附近的整点,显得盲目,且易发生漏解,要一一验证很不容易.本文介绍一种比较严密的方法——夹逼法.问题求线性目标函数z=ax+by(a,b不全为0)在给定线性约束条件下的最优整数解.     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

线性规划问题最优解的讨论

基于线性规划单纯形法,讨论了线性规划问题无最优解、存在唯一最优解和存在无穷多个最优解的判别方法,完善了线性规划问题解的判别理论,弥补了教材在这方面的不足.     

戏说线性规划的最优解

对于“简单的线性规划”这节内容中的一些难点,有时不能完全依赖画图解决.下面提供2种解决最优解的方法.1先“开河”后“布网”有的应用题是在可行域里寻找整数解,在有限范围内可直接作图找出格点(对靠近边界的个别点,可代入线性约束条件检验,作出合理的取舍).为了让同学们记住这种解题过程,我们称之为先“开河”后“布网”.例1配制A、B2种药剂,需要甲、乙2种原料.已知配一剂A种药需甲料3mg,乙料5mg;已知配一剂B种药需甲料5mg,乙料4mg.今有甲料20mg,乙料25mg,若A、B2种药至少各配一剂,问共有多少种配制方法?解设A、B2种药分别为x、y剂(x…     

从线性规划整数解问题的一种错误解法谈起

笔者在进行高中数学新编教材的新增内容"简单的线性规划"的教学时,发现一些教辅资料中有关于线性规划整数解问题的一种错误解法,由于这种错误非常隐蔽,貌似正确,不易发现,因此有必要仔细研究,予以澄清.     

关于线性规划问题中最优解选择的讨论

我们的学生在作图时往往并不能作得很精确，尤其是当线性目标函数所表示的平行直线的倾斜角与边缘直线的倾斜角比较接近时，学生通过目测来选择最优解就很容易出错。本文用两种讨论了最优解的选择问题。     

线性规划唯一最优解的讨论

本文给出线性规划问题最优解唯一的三个充要条件和一个充分条件，从而弥补教材在这方面的不足。     

整数线性规划问题解法探究

整数线性规划是线性规划问题的重要组成部分，由于整数线性规划问题还没有找到一种有效的解法，目前只能求解中小规模的整数线性规划问题，而建立在线性规划理论基础上的整数解集筛选法是求解整数线性规划问题的一种比较简洁而有效的方法。