向量与三角形的“四心”

<正>三角形的“四心”即重心、垂心、内心、外心,在三角形中有着极其重要的地位,涉及到“四心”的问题既简洁明了,又新颖别致.向量是高中数学的新增内容,是一个具有代数与几何双重属性的量,向量能以独特的形式反映三角形的“四心”所具有的性质.下面例举有关三角形“四心”的向量关系式.     

教师心育能力目标与高师心理学课程体系重建

培养学校心育人员有“专家取向”和“能力取向”两种模式。“专家取向”倡导学校配备心理学专家 ,而“能力取向”则强调广大教师具有心育能力。文章主张选择以“能力取向”为主、“专家取向”为辅的心育人员培养模式。从“能力取向”模式出发 ,着重探讨了教师心育能力目标和高师公共心理学课程体系的重建问题     

三角形“四心”性质的进一步讨论

三角形的“四心”即重心、垂心、内心和外心．通过查阅近几年中学数学类杂志刊发的有关三角形“四心”的论文资料发现,已有的关于三角形“四心”的研究主要包括“四心”的判定方法、“四心”的向量形式等方面．本文拟在已有研究的基础上,     

浅析三角形的“四心”

本文就高中阶段解析几何和立体几何两章中,有关重心、垂心、外心、内心等“四心”问题展开讨论,提出自己的解题思路．并在教学实践中对有关的“四心”问题作出总结．希望学生能通过联想,把三角形的四个“心”联系起来,把知识融会贯通起来,能够快速地解答问题,并能与实际问题联系起来,较好地解决实际问题．以此提高学生学习的兴趣和解决问题的能力．     

培养孩子的动手能力

为了培养孩子的动手能力,作者真是用心良苦——“苦心”“慧心”“放心”“恒心”四心具备,其中的经验值得广大家长借鉴、学习。     

专题突破--圆锥曲线与三角形的“心”相印

从近几年高考试题中圆锥曲线的命题特点看,此类题型既注重基础知识又注重考查能力,既突出圆锥曲线的本质特征又灵活多变,尤其圆锥曲线中面积、弦长、最值几乎成为必考内容。三角形的“四心”问题与圆锥曲线交汇,让题目更具活力。因此,通过专题研究三角形的“四心”与圆锥曲线的交汇问题,可以帮助同学们快速提高关于这部分知识的解题能力,从而增强学习信心。     

向量视角下的三角形“四心”

三角形有外心、内心、重心、垂心,在平面几何中研究过三角形的“四心”的作法,在解析几何中可以利用方程的思想方法求三角形的“四心”,这两种方法,前者侧重几何特性,后者侧重代数运算.由于向量具有代数和几何的双重属性,以向量为视角,研究三角形的“四心”,可以揭示三角形“四心”与顶点及各心之间的联系.一、“四心”依托顶点,各具特色结论1设O是ABC所在平面内一点,则O为ABC外心的充要条件是|OA|=|OB|=|OC|(即点O到3个顶点距离相等)(OA OB)·AB=(OB OC)·BC=(OC OA)·CA=0(即O为三边垂直平分线的交点).证明如图1,设ABC的三…     

共话向量心连心

在近几年的高考试题中,向量与三角形的“四心”（外心、内心、重心、垂心）相结合的问题逐年升温,形成了一道亮丽的风景线．下面以向量为视角,瞄准四“心”,促膝谈“心”,力争向量对对碰,共话向量“心”连“心”,但愿“心”中有数,期待“心”有灵犀．     

数学探究:用向量法研究三角形的“心”问题

向量是集数与形于一身的数学工具,用向量法解决几何问题具有简洁化、程序化的特点。尝试运用向量法研究三角形“四心”的性质,由共点问题到欧拉线,更好地理解向量的运用和三角形“四心”的性质。     

“六心”教育要体现循序性

“六心”教育要体现循序性高秋省“六心”教育是学校社会主义精神文明建设的重要组成部分。根据少年儿童的年龄特点和接受能力，我们科学地安排了教育层次和教育内容，使“六心”教育循序渐进。具体讲就是：在一、二年级同学中开展了“孝心”教育；在三、四年级同学中进行...     

多维心导能力：新课程背景下小学班主任的一种新型能力

针对新课程背景下的德育新要求,小学班主任急需培养一种新型能力,即多维心导能力。多维心导能力,是班主任面对班级学生从心理上所进行的教导、引导、疏导、构导和控导等多种能力,它体现了以“心”为根、以“生”为本、以“学”为中心、以建构为导向等德育新理念,并在班级教育实践中具有一定的可操作性。     

活跃在高考试题中的三角形“四心”问题

研究近年的高考试题，与三角形“四心”问题有关的高考试题随时可见。这类试题或是新颖别致或是理性稳重，并且常考常新。俨然巳成为高考一个新的亮点，众所周知三角形的四心即：内心、重心、外心、垂心．由于“四心”从不同角度体现了三角形的丰富内涵，而三角形是数学关的一个代表，因而以“四心”为载体的平几知识和其他知识的交叉渗透遗很受命题者的青睐，也符合考纲对知识和能力的考查要求．下面笔者从近年的高考试题中精选若干例子进行分类导析。     

高职教师要坚持“四力并重”与“三心二意”

高职教育培养高素质技能型专门人才的根本任务和职业性就业与教育发展相融合的培养目标,决定了高职院校教师身份的特殊性。在教学实践上,高职教师要坚持“四力并重”,即教学能力、研究能力、实操能力、创新能力并重。在教学内容落实上,坚持“三心二意”,即爱心、耐心、责任心“三心”归一,注意、在意“二意”提升。     

与“四心”有关的解析几何问题

三角形的“四心”指重心、外心、内心、垂心，它们是三角形的重要几何点，与之相关的数学问题是数学竞赛的热点问题，也是解析几何的难点问题，这类问题涉及的知识面较广，富有挑战性，是考查学生能力的“好”点，在高考中常充当“把关题”的重要角色．本文对三角形的“四心”的几何性质加以归纳，旨在探索解题规律，总结解题方法．     

三角形“四心”的向量表示

向量的加减法运算是通过三角形法则来完成的,向量与三角形有着密不可分的关系,三角形的“四心”（重心、垂心、内心、外心）又是三角形的重要内容,与“四心”相关的向量题目也是频繁出现,用向量表示“四心”则是常见问题,现归结如下．     

三角形的“四心”与平面向量的结合

三角形的“四心”是指三角彤的外心、内心、重心和垂心．三角形的“四心”在高考试题中时常出现，但教材中没有作专门的论述，许多同学对此知识点的掌握是零碎的、模糊的．现通过一些典型题目，结合平面向量知识分析三角形的“四心”．     

教师应该摒弃“心罚”

“心罚”与“体罚”相比,同样具有一定的危害性,心罚给学生心灵造成的创伤是难以愈合的。 1“心罚”的种类 一,嘲笑讽刺;二,把学生赶出教室,或用膝盖或趴在地板,窗台上写作业;三,撕毁作业或试卷;四,罚站或罚蹲在桌底;     

沈阳市中小学整体改革点校简介

该校从本校实际出发,把培养具有“四种精神”、“五种能力”的学生作为整体改革的目标。“四种精神”即尚志精神、尚美精神、惜时精神、求实精神;“五种能力”即较高的道德评价能力、基本的自学与探求能力、自觉地锻炼身体能力、一定的音美赏析能力、初步的劳动技术能力。为了实现上述目标,学校加强了德智体美劳五育综合改革实验。 1.德育改革。采取“四性”、提倡“四化”、实现“四个转变”的敦育模式。“四性”即开展活动要有开放性、针对性、科学     

基于需求分析和心理健康教育能力提升的中小学骨干教师培训课程设计

我国中小学心理健康教育(中小学心育)的核心问题为“缺少师资以及相应的课程资源”,即“人与课”的问题。以已完成的课题研究成果“双体系三定制”心理健康教育发展模式为基础,依托现行实践课题探索出的“四阶四环”心育能力提升作为具体目标,依据OBE教育理念,制定以“导、驱、学、练、展、评、用、指、享”九步实施策略,在课程实施中取得了良好的培训效果。     

班主任多维心导能力培养途径探索

发展学校德育亟待班主任培养一种新型能力,即“多维心导能力”。培养这一能力体现了以“心”为根、以“生”为本、以“学”为中心、以建构为导向等德育新理念,对学生进行思想观念的教导、心理情境的引导、心理矛盾的疏导……是班级教育实践中班主任培养实践“多维心导能力”的五种操作技巧。