找等量关系五法

列一元一次方程解应用题，是七年级数学中的一个难点．同学们感到困难的是不知如何从题目中找出等量关系去列方程，而习惯于小学里学过的算术解法．本结合课本上的例题、习题，总结了找相等关系列方程的几种方法，希望对同学们的学习有所帮助．     

调整条件 改变画图方式巧解题

有些应用题的条件比较零乱，如果按照题目的原意来分析画图，往往题意不明，数量关系难理解。这时把零乱的条件调整一下，改变画图的方式，可使题意一目了然。     

变换量法 小中见大

[题目]一根2．4米长的铁丝，从一端起每隔5厘米作一个记号，从另一端起每隔4厘米作一个记号。沿记号处剪开后，长度为1厘米的铁丝有多少段?     

画图分析开拓思路

有些分数应用题的数量关系确实比较抽象,乍看题目常常无从着手,难以解答。那么怎样才能使题中朦胧的数量关系形象、清晰地呈现出来呢?画线段示意图是行之有效的好办法,它不仅能帮助我们准确地把握解题途径,而且还可以一题多解,开拓解题思路,提高解题能力。     

用表格法找等量关系

列一元一次方程解应用题是七年级数学的重点和难点,许多同学感到是难以从实际问题中找到等量关系,解题时常常在此“卡壳”.找等量关系的方法很多,课本已有介绍,本再介绍一个找等量关系的好方法,即用表格法分析题意,用列表格法探寻等量关系.请看下面几个实例.     

浅析小学应用题中的对应关系

数学教学的目的之一是使学生"能够运用所学的知识解决简单的实际问题",而培养学生解答应用题的能力是达到此目的的重要途径。教学中,我们不能只是单纯地教给学生解答各类应用题的固定模式,固定模式会导致学生列错算式,他们也不易找出错误原因。究其原因,就是因为教学中忽视了量与量之间的对应关系。现就应用题中的对应关系举例说明如下：一、平均数应用题中的对应关系例：五年级两个班,甲班45人,平均身高IM厘米;乙班43人,平均身高136厘米,这两个班的平均身高是多少厘米？这题按照解答平均数应用题的模式："总数量子总份数一平均…     

利用倍数关系解难题

一些应用题的数量间含有倍数关系,巧妙利用这种关系,可使应用题的解法简便、好懂。我在指导学生练习时遇到这样一题:“鸡兔共有足120只,鸡的只数是兔的只数的3倍,问鸡、兔各几只?”大部分同学用列方程或列举法去解,但一位同学用了一种新颖的方法很快就算出了结果。他是这样解的     

画图妙解

[题目]某粮库中大米的重量是小麦的7/8,运走20吨大米,又运走25%的小麦,这时小麦和大米的重量正好相等,求原有小麦多少吨?     

“除法应用题和常见的数量关系”教学实录

议论课题 师：这节课我们学习“除法应用题和常见的数量关系”（板书）。你们猜猜看,这个课题的内容会是什么？ 生：解答除法应用题的方法。 生：与除法应用题有关的数量关系。 生：根据常见的数量关系解答除法应用题。 师：你们是怎样猜测的？ 生：这个课题与前面学过的“乘法应用题和常见的数量关系”类似,所以,我想本课一定是根据常见的数量关系解除法应用题。 师：说得真好！这节课我们就是要根据常见的数量关系来解答除法应用题。那么,你们知道有哪几种常见的数量关系呢？ 生：单价×数量＝总价,单产量×数量＝总产量,速度×时间…     

另辟蹊径寻找数量关系

[题目]客车与货车分别从相距420千米的甲、乙两地同时相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,途中客车因故障停车修理了一段时间,这样两车经过4.5小时才相遇。那么客车在途中停车修理了多长时间?     

列举法解题两例

有些题目的数量关系很难(甚至根本不可能）列式或列方程来解。在解答时要尽可能地把符合条件的数(量)一一列举出来，然后再根据题目的要求选取适当的条件进行检验，确定答案。     

数学应用题教学谈

一、改编例题，以旧知新，正确迁移 　　教学例题前，先将例题进行多种形式的改编，改编成学生学过的应用题让学生练习，以提高学生认知结构中原有相关知识的清晰度与稳定性，促进知识的正迁移，为学生学习新知识做好充分的铺垫。 　　1.合并式改编。即将例题中的某些间接条件改变成直接条件。如在教学三步计算应用题 (第八册中的例 4)时，可将例题改编为： 　　两个生产小组同时装配 2250部电视机，第一小组每天装配 125部，第二小组每天装配 250部，两个小组几天可以完成装配任务 ?　　在学生说出算理，得出基本关系式后，出示例题，让学…     

怎样找相等关系

列方程解应用题的几个步骤中，找相等关系是解决问题的关键．这里向同学们介绍几种找相等关系的方法，供参考．     

浅谈小学低段数学应用题教学

笔者认为：低段应用题教学可从以下几方面教给学生解决问题的方法，教会学生怎样去学，怎样运用知识。为提高学生高段应用题的分析能力作好铺垫。     

分析数量关系是关键吗？

编发这组关于“应用题教学”的文章,缘于两个原因:一是孙鹏国老师的《边远牧区小学数学应用题教学的调查与思考》。从事数学学习与研究多年,我知道应用题学习是学生学习数学的一个重要环节,感觉是能够轻松学好的。可通过孙老师的调查与思考,我才发现,重点是不假,却也是一个难点。简单应用题尚可,复杂应用题正确率最高才19%,多么可怜的数字。为什么会出现这般情形,是学生不认真学,是教师不用心教,抑或是教学方式欠妥当?二是几位同事、朋友常就孩子的一些较复杂应用题与我探讨。他们中,有的大学毕业,有的曾任过数学教师。然而,孩子的问题在他们那里,要么思路高深复杂,要么不明所以,做来做去,最后连他们自己也糊涂了。他们原来都是学而优,一路过关上了大学,然后又为人师,教人学习应用题,可现在自己又不会了。难道应用题已不似往日,变难了?就小学数学教学而言,应用题教学既是重点,又是难点。然而如何重视,怎么攻克难点,做到既使教学过程顺畅,又使学生学得轻松,掌握得牢固。这成了一代又一代数学教师反复求解,而过程总有纰漏的“应用题”。“应用题有一定的情境”,“解应用题有一定的思维过程”,“解应用题关键是搞清数量关系”……提起应用题,教师们众说纷纭。应用题教学总不尽如人意,问题到底出在哪里?究竟     

找等量关系列方程的一个诀窍

数学应用题是中考必考内容，许多考生感到难解，症结在于找不到等量关系．下面介绍找等量关系的一个诀窍．     

“做”数学

数学兴趣课上，老师让我们做一道思考题：“小明剪一根铁丝，每次剪下40厘米的一段。他剪了5次，正好把这根铁丝剪成了同样长的几段。这根铁丝全长多少厘米?”我稍加思索，就写出了算式：40×5=200（厘米）。     

寻找相等关系的五种基本途径

列方程解应用题的关键是能够正确地寻找到等量关系．那么怎样才能有效地寻找到相等的关系呢？一般常有以下几种思考途径：