等效电阻实验的改进

在研究Ｒ1、Ｒ2 两电阻串联的总电阻(等效电阻 )Ｒ与Ｒ1、Ｒ2 关系时 ,课本中的实验方法是 :如图所示用伏安法测两只阻图 1值已知的电阻Ｒ1、Ｒ2 串联后的电流和总电压 ,用公式Ｒ =Ｕ/Ｉ求出Ｒ的值 ,然后看Ｒ1+Ｒ2 是否等于Ｒ ,若Ｒ =Ｒ1+Ｒ2 ,则说明 :Ｒ是Ｒ1和Ｒ2 的总电阻 (等效电阻 ) ,从而得出结论 :串联电路总电阻等于各串联电阻之和 ,即Ｒ =Ｒ1+Ｒ2 。这个实验从理论上是正确的 ,但是由于电压表和电流表都存在内阻 ,通过实验测得电流和电压的数据 ,用Ｒ =Ｕ/Ｉ计算出Ｒ的值不会恰好等于Ｒ1+Ｒ2 ,为了使学生接受Ｒ =Ｒ1+Ｒ2 实验的事…     

品字形电路特点及其应用

一、定值品字形电路及其特点图１直流电路中有一种常见电路,如图１所示．姑且将其称为品字形电阻电路,Ｒ１为品字头,Ｒ２和Ｒ３分别称为品字底,因组成品字的三个电阻都是定值电阻,故称定值品字形电阻电路．该电路的总电阻为　　　Ｒ总＝Ｒ１＋Ｒ２Ｒ３／（Ｒ２＋Ｒ３）,①总电流为　　Ｉ总＝ＵＲ１＋Ｒ２Ｒ３／（Ｒ２＋Ｒ３）,②各电流之间的关系为　Ｉ总＝Ｉ１＝Ｉ２＋Ｉ３,③Ｒ２和Ｒ３并联,有Ｉ２Ｒ２＝Ｉ３Ｒ３,并将③式代入得　　　　Ｉ２Ｒ２＝（Ｉ１－Ｉ２）Ｒ３,得　　　　Ｉ２＝Ｒ３Ｒ２＋Ｒ３Ｉ总,④同理　　　Ｉ３＝…     

1/P=1/P~1 1/P~2的应用

设电阻Ｒ1、Ｒ2 串联后的总电阻为Ｒ ,将Ｒ1、Ｒ2 分别 (或并联 )接在电压为Ｕ的电源上 ,消耗的电功率分别为Ｐ1和Ｐ2 .将Ｒ1、Ｒ2 串联起来 ,接在电压为Ｕ的电源上 ,消耗的总电功率为Ｐ ,则Ｒ1=Ｕ2Ｐ1,Ｒ2 =Ｕ2Ｐ2,Ｒ =Ｕ2Ｐ.因为Ｒ =Ｒ1 Ｒ2 ,所以 Ｕ2Ｐ=Ｕ2Ｐ1 Ｕ2Ｐ2.即有1Ｐ=1Ｐ1 1Ｐ2 ,即串联电路的总电功率的倒数 ,等于各串联导体分别 (或并联 )接在同样电压下的电功率的倒数之和 .这是一个电功率问题的重要推论 ,灵活运用这一推论 ,往往能妙解有关电功率问题 .例 1　两个定值电阻Ｒ1和Ｒ2 (Ｒ1>Ｒ2 )串联后接在一个电压为Ｕ的电源…     

运用根与系数的关系解一道电学压轴题

题目　如图 1所示的电路 ,电源电压一定 ,在Ａ、Ｂ之间和Ｃ、Ｄ之间分别用电阻Ｒ1 和Ｒ2 以不同方式连接 (Ｒ1 <Ｒ2 ) .当开关Ｓ拨到“1”时 ,ＡＢ间功率为 2 5瓦 ;当开关Ｓ拨到“2”时 ,ＣＤ间功率为 6瓦 .(1)在ＡＢ间和ＣＤ间画出不同的电路连接方式 .(2 )求出Ｒ1 和Ｒ2 的比值 .(3 )当开关Ｓ拨到“2”时 ,Ｒ2 的功率是多大 ?(1999年江苏省盐城市中考题 )分析与解　 (1)根据题意可知 ,电路的连接方式如图 2所示 .图 2　　 (2 )当开关Ｓ拨到“1”时 ,ＡＢ间的电阻ＲＡＢ =Ｒ1 Ｒ2Ｒ1 +Ｒ2.ＡＢ间的功率ＰＡＢ=Ｕ2ＲＡＢ,即(Ｒ1 +Ｒ2 )Ｕ2Ｒ…     

涉及三角形高线的一个不等式

受文 [1]、[2 ]启发 ,笔者得到一个涉及三角形高线的不等式 .命题　设△ＡＢＣ对应边ａ、ｂ、ｃ上的三条高线是ｈａ、ｈｂ、ｈｃ,外接圆、内切圆半径分别是Ｒ、ｒ ,则有ｒ( 5Ｒ -ｒ)Ｒ2 ≤ ｈ2 ａｂｃ ｈ2 ｂｃａ ｈ2 ｃａｂ≤(Ｒ ｒ) 2Ｒ2 ,当且仅当ａ =ｂ =ｃ时等号成立 .为了证明命题 ,先给出如下的引理 .引理　设ａ、ｂ、ｃ为△ＡＢＣ的边长 ,Ｒ、ｒ、Ｓ分别为△ＡＢＣ的外接圆半径、内切圆半径、面积 ,则ｒ( 5Ｒ -ｒ)ＲＳ ≤ 1ａ 1ｂ 1ｃ ≤(Ｒ ｒ) 2ＲＳ ,当且仅当ａ =ｂ =ｃ时等号成立 .证明　由熟知的恒等式　ａｂｃ=4ＲＳ ,…     

RC,RL,LRC电路中能量损失与R的关系

在ＲＣ、ＲＬ、ＬＲＣ电路中，由于Ｒ的存在，必然产生焦耳热，造成能量损失，本文对三种电路分别讨论了其能量损失，并得出结论：在ＲＣ、ＬＲＣ电路中能量损失与Ｒ大小无关，ＲＬ电路中能量损失与Ｒ成正比。     

欧姆定律中考题选登

1 两电阻阻值之比为Ｒ1∶Ｒ2 =1∶2 ,将它们串联接在电压为Ｕ的电路中 ,则Ｒ1、Ｒ2 两端电压之比Ｕ1∶Ｕ2 =;若将Ｒ1、Ｒ2 并联接在相同电路中 ,则Ｒ1、Ｒ2 两端电压之比Ｕ1′∶Ｕ2 ′=.(2 0 0 1年青海省中考题 )图 12 如图 1所示的电路中 ,断开开关Ｓ时 ,电压表示数为 6Ｖ ,电流表示数为 0 5Ａ ,电源电压为 9Ｖ ,由此可知 ,电阻Ｒ1=Ω .合上开关Ｓ后电流表的示数为Ａ . (2 0 0 1年甘肃省 )3 两个电阻Ｒ1=2 0Ω ,Ｒ2 =6 0Ω ,Ｒ1两端允许加的最大电压为 10Ｖ ,Ｒ2 允许通过的最大电流为 1Ａ .如将它们串联接在电路上 ,允许加在它们两端的…     

CONCRETE STRUCTRURES AND ARCHTECTURE MODELLING

ＣＯＮＣＲＥＴＥＳＴＲＵＣＴＲＵＲＥＳＡＮＤＡＲＣＨＴＥＣＴＵＲＥＭＯＤＥＬＬＩＮＧＤｉｎｇＤａｊｕｎ（丁大钧）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）ＣＯＮＣＲＥＴＥＳＴＲＵＣＴＲＵＲＥＳＡＮＤＡＲＣＨＴＥＣＴＵＲＥＭＯＤＥＬＬ...     

三角形中线的一个性质--兼擂题(56-2)的解答

陈胜利先生在本刊 2 0 0 2年第 4期有奖解题擂题台 (5 6)中提出问题如下 :问题　如右图所示 ,求证 :Ａ1Ａ4 平分Ａ2 Ａ3的充要条件是ＲＡ1·ＲＡ3+ＲＡ2 ·ＲＡ4 =ＰＡ1·ＰＡ2 +ＰＡ3·ＰＡ4 ①本文给出上述问题的证明。证明　延长Ａ3Ｐ和Ａ2 Ｒ分别交△Ａ1Ａ2 Ａ3的外接圆于Ｐ′、Ｒ′ ,连结Ｐ′Ｒ′、ＰＲ ,则ＲＡ1·ＲＡ3=ＲＡ2 ·ＲＲ′,ＰＡ1·ＰＡ2 =ＰＡ3·ＰＰ′。于是①式 ＲＡ2 ·ＲＲ′ +ＲＡ2 ·ＲＡ4 =ＰＡ3·ＰＰ′ +ＰＡ3·ＰＡ4 ＲＡ2 ·Ｒ′Ａ4 =ＰＡ3·Ｐ′Ａ4 Ｒ′Ａ4 Ｐ′Ａ4=ＰＡ3ＲＡ2②又△Ｐ′Ｒ′Ａ4 ∽△Ａ2 …     

由一道物理题得出的结论和规律

典型题：如图１Ｒ１＝６Ω,Ｒ＝２０Ω,电源电压为６Ｖ保持不变,求Ｒ消耗的最大功率？此题多出现在选择或实验题中,一般以填空或选项的形式出现,由于推断的综合性较强,所以教师在教学中有必要给学生总结出规律。图１　求ＰＡＰ实验电路ａ．分析与推导。由Ｐ＝Ｉ２Ｒ得：ＰＡＰ＝Ｕ２（Ｒ１＋ＲＡＰ）２·ＲＡＰ＝Ｕ２Ｒ２１ＲＡＰ＋２Ｒ１＋ＲＡＰ要使ＰＡＰ最大,须使Ｒ２１ＲＡＰ＋ＲＡＰ＋２Ｒ１最小,亦即Ｒ２１ＲＡＰ＋ＲＡＰ最小,在Ｒ２１ＲＡＰ＋ＲＡＰ中,ＲＡＰ只有在某一定值时,才能使之有一最小值,但ＲＡＰ≠０,ＲＡＰ…     

不等式“(a─b)~2≥0”在物理解题中的妙用

１不等式“（ａ—ｂ）２≥０”直接在解题中应用 ［例１］如图１所示，电阻 ｒ１≠ ｒ２，当 Ｓ断开时， ａ、 ｂ两点间的总电阻力 Ｒ１；当 Ｓ闭合时，ａ、ｂ两点间的总电阻力Ｒ２．则有： （Ａ）Ｒ１＞Ｒ２． （Ｂ）Ｒ１＜Ｒ２． （Ｃ）Ｒ１＝Ｒ２．（Ｄ）无法确定． 解：当Ｓ断开时，ｒ１与ｒ２先串联后再相互并联，Ｒ１当 Ｓ闭合时，ｒ１与ｒ２先并联后再串联， Ｒ２＝作 Ｒ１、Ｒ２的差：故有Ｒ１＞Ｒ２，答案为Ａ．２不等式“（ａ—ｂ）２≥０”经变形为ａ２＋ｂ２≥２ａｂ后再加以应用 ［例２］如图２所示，一根长４ｍ的木杆，下端用…     

关于三角形内角的两个关系式及其应用

关于三角形内角的两个关系式及其应用曾思江（湖南省新化三中４１７６００）△ＡＢＣ中，设三内角Ａ、Ｂ、Ｃ所对边分别为ａ、ｂ、ｃ，由正弦定理有ａ＝２ＲｓｉｎＡ，ｂ＝２ＲｓｉｎＢ，ｃ＝２ＲｓｉｎＣ，以此代入ａ＋ｂ＞ｃ中，得２ＲｓｉｎＡ＋２ＲｓｉｎＢ＞２Ｒｓｉ...     

用列表法解电学题

例 1　如图 1,Ｓ1、Ｓ2是两个同时断开或同时闭合的联动开关 ,已知Ｒ1=12Ω ,当两开关同时处于某一工作状态 (断开或闭合 )时 ,Ｒ3 的功率Ｐ3 为 2 2 5Ｗ ;当两开关同时处于另一工作状态 (断开或闭合 )时 ,电流表的示数为 2Ａ ,此时Ｒ2 的功率Ｐ2 为 12Ｗ(电源电压不变 ) .求电源电压Ｕ及Ｒ2 、Ｒ3 的阻值各为多少 ?分析与解　当Ｓ1、Ｓ2 都断开时 ,Ｒ1、Ｒ2 串联 ,Ｒ3 断路不消耗功率 .所以题中涉及的两种状态 ,先是两开关同时闭合 ,后是同时断开 .列表如下 :开关的开闭电阻连接方式方程或方程组Ｓ1、Ｓ2 都闭合 Ｒ1、Ｒ3 并联 ,Ｒ2 短路 …     

焦耳定律实验装置的改进

制作 :用市售 2 0 0 0Ｗ / 2 2 0Ｖ电炉丝(废旧的也可以 ) ,截取 2Ω、 4Ω或 3Ω、 6Ω的几段电阻圈 ,用接线柱和导线固定在一竖直的木板上即可。演示 1 :将Ｒ1=2Ω ,Ｒ2 =4Ω的两个电阻圈串联起来 ,在电阻圈内分别放入一根火柴 ,ＡＣ端接电源 ,通电后 ,Ｒ2 内的火柴首先燃烧起来 ,如图 1所示。图 1　　电路中通过Ｒ1和Ｒ2 的电流是相同的 ,通电时间也相同 ,由此可知 :电阻越大 ,产生的热量越多。进一步研究知道 ,电流产生的热量跟电阻成正比关系 ,所以 ,Ｒ2 比Ｒ1产生热量多。实验 2 ,取Ｒ1=Ｒ2 =Ｒ3=4Ω的三段电阻圈将Ｒ1与Ｒ2 并联再跟…     

一个实验现象的解释

初三物理分组实验《组成串联电路和并联电路》中,通过实验,观察并联电路中干路开关和支路开关的控制情况。当断开支路中一个开关Ｓ1(如图)时,学生观察到一个明显的现象:灯泡Ｌ2比断开Ｓ1时要亮些。细心的学生会提出这个问题。要给学生讲清原因,学习了第八章《欧姆定律》后最为适宜。图1　　如图所示,电源电压为Ｕ,电源内阻为ｒ,导线电阻为ｒ′,灯泡电阻为Ｒ1、Ｒ2。当Ｓ1、Ｓ2、Ｓ都闭合时,Ｌ1、Ｌ2并联,并联电阻Ｒ并=Ｒ1Ｒ2Ｒ1 Ｒ2<Ｒ2(Ｒ1)。此时,干路中电流Ｉ=ＵＲ并 γ γ′,Ｌ2两端电压为Ｕ2=Ｕ-Ｉ(γ γ′)=Ｕ-(γ γ′)ＵＲ并 γ γ…     

高中数学分章训练

高中数学分章训练代数第七章复数（Ａ组）一、选择题１．ｉ９·ｉ９·ｉ６＝（）．Ａ．１Ｂ．－１Ｃ．ｉＤ．－ｉ２．若用Ｒ＋、Ｒ－、Ｘ分别表示正实数集、负实数集、纯虚数集，则集合｛ｍ２｝｜∈Ｘ｝＝（）．Ａ．Ｒ＋Ｂ．Ｒ－Ｃ．Ｒ＋ＵＲ－Ｄ．Ｒ－Ｕ｛０｝３．在以下...     

中考中的两圆公切线问题归类

一、公切线条数问题设两圆的半径分别为Ｒ、ｒ,圆心距为ｄ ,则 :(1 )ｄ >Ｒ +ｒ 两圆外离 有 4条公切线 ;(2 )ｄ =Ｒ +ｒ 两圆外切 有 3条公切线 ;(3 )Ｒ -ｒ<ｄ <Ｒ +ｒ(Ｒ≥ｒ) 两圆相交 有 2条公切线 ;(4 )ｄ =Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内切 有 1条公切线 ;(5 )ｄ <Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内含 无公切线 .此外 ,当Ｒ =ｒ时 ,两圆不存在内含、内切的关系 .例 1　已知⊙Ｏ1 和⊙Ｏ2 的直径分别为4ｃｍ和 2ｃｍ ,圆心距为 6ｃｍ ,则两圆的公切线有条 .(2 0 0 1年江苏省盐城市中考题 )分析　∵　Ｒ +ｒ=12 ×4+12 ×2 =3 ,ｄ =6,∴　ｄ >Ｒ +…     

BR──7000ERA录像复制设备应用实践

ＢＲ──７０００ＥＲＡ录像复制设备应用实践王佩武ＢＲ—７０００ＥＲＡ录像复制设备是日本ＪＶＣ公司生产的大１／２英寸ＶＨＳ录像专业复制设备，我国一些院校已引进该设备。这套复制系统，使用方便，性能优越，故障率低，较受用户欢迎。一、ＢＲ—７０００ＥＲＡ录像...     

解答电学各量最值问题的方法

解答电学各量最值问题时 ,一般思路是先把变化的电阻设一字母表示 ,并当作已知量处理 ,然后求出与题求的最值量 (电压、电流、电功、电功率 )对应的表达式 ,再运用数学方法求出最值 .一图像法图 1例 1　如图 1所示 ,滑动变阻器的电阻为Ｒ ,试判断滑片由ａ端向ｂ端滑动的过程中 ,Ａ、Ｂ间的电阻Ｒ′怎样变化 ?滑片在什么位置时 ,Ｒ′有最大值及最小值 ?分析与解　设滑片滑到变阻器的某位置时 ,上部分电阻为ｘ ,则下部分电阻为 (Ｒ -ｘ) ,Ａ、Ｂ间的电阻是ｘ与 (Ｒ -ｘ)并联的总电阻 .则Ｒ′ =ｘ(Ｒ -ｘ)ｘ + (Ｒ -ｘ) =1Ｒ(Ｒｘ -ｘ2 ) ,即Ｒ…     

巧用“份数”解电学题

“份数”是指某个物理量在总体中所占的比值 .本文介绍一种利用“份数”解电学题的方法 .例 1　将电阻Ｒ1=10Ω ,Ｒ2 =5Ω串联接在 3 0Ｖ的电路中 ,则Ｒ1和Ｒ2 两端的电压分别是多少 ?分析与解　由欧姆定律可知Ｉ=Ｕ1Ｒ1=Ｕ2Ｒ2,即 Ｕ1Ｕ2=Ｒ1Ｒ2=21.上式表明Ｕ1、Ｕ2 的和可分为 3份 ,其中Ｕ1占 2份 ,Ｕ2 占 1份 .而这 3份对应的总电压为 3 0Ｖ ,即表明每 1份为 10Ｖ ,所以有Ｕ1=2 0Ｖ ,Ｕ2 =10Ｖ .例 2　如图所示 ,已知Ｒ1=10Ω ,Ｒ2 =5Ω ,试求表Ａ1与Ａ2 的示数之比 .　　分析与解　由于Ｒ1与Ｒ2 并联 ,所以Ｒ1和Ｒ2 两端的电压相等 ,即…