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在一元实函数无穷积分定义的基础上,定义了含参量Fuzzy区间值函数的正常积分和无穷积分,给出了含参量无穷积分一致收敛的定义和判定定理. 相似文献
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在一致收敛函数列极限函数的可积性基础上,获得一致收敛函数列极限函数的无穷积分性质与瑕积分收敛的充分条件,并进一步研究了一致收敛的函数项级数和函数的无穷积分与瑕积分收敛的充分条件。 相似文献
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利用级数和无穷积分与其余项的敛散性完全相同这一基本事实,研究了级数和无穷积分的敛散性,由于级数和无穷积分从某个充分大的项开始以后一般具有某种一致性,因此余项的敛散性往往更易于判定.采用级数的余项研究了一个与对数有关的级数的敛散性,并将指数和底数中对数的重数推广到了有限的情形,给出了其敛散性的判定.利用无穷积分的余项证明了两个有关无穷积分收敛结果的推广,讨论了在无穷积分收敛的条件下,被积函数在无穷远处必趋于零的一些充分条件. 相似文献
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本文给出了无穷积分∫^+∞af(x)dx收敛时,被积函数f(x)的一个条件,并给出了几个具体例子。 相似文献
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各种《数学分析》教材中,一般地,对含参量无穷限非正常积分都给出了较为详细的研究,得出了一系列一致收敛性的判别定理。但对含参量无界函数非正常积分却仅给出了一致收敛的定义。本文得出了一系列含参量无界函数非正常积分的一致收敛性判别定理。 相似文献
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《南昌教育学院学报》2015,(6):69-73
文章讨论无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx的被积函数f(x)当x→+∞时的极限情况。方法:利用函数f(x)在[a,+∞)上一致连续的一些性质、结论和一些新颖的实例。结果:给出了无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx的被积函数f(x)当x→+∞时的极限情况。方法:利用函数f(x)在[a,+∞)上一致连续的一些性质、结论和一些新颖的实例。结果:给出了无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx的被积函数极限limf(x)x→+∞的一些条件及其证明。结论:若无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx的被积函数极限limf(x)x→+∞的一些条件及其证明。结论:若无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx收敛时被积函数极限为零,必须附加一定的条件才能成立,这与数项级数和函数项级数收敛时一般项趋于零是有差别的。 相似文献
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本文定义了含参变量无穷积分的亚一致收敛概念,给出其亚一致收敛性的一个充 要条件,并讨论了含参无穷积分的处处收敛和一致收敛与亚一致收敛之间的关系. 相似文献
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目的:讨论无穷积分integral from n=a to ( ∞)f(x)dx的被积函数f(x)当x→ ∞时的极限情况.方法:利用函数f(x)在[a, ∞)上一致连续的一些性质和结论.结果:给出了无穷积分integral from n=a to ( ∞)f(x)dx的被积函数极限lim/(x→ ∞)f(x)=0的一些条件及其证明.结论:无穷积分integral from n=a to ( ∞)f(x)dx收敛时被积函数极限xli→m ∞f(x)=0必须附加一定的条件下才能成立,这与数项级数和函数项级数收敛时一般项趋于零是不一致的. 相似文献
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由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系,得出了无界函数的广义积分∫a^bf(x)dx(a为奇点)收敛的两个性质。 相似文献
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研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系,在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时,重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系,即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时,f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积,并且两积分分值相等;但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然.当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时,则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积,并且两积分分值相等,当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时,则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积. 相似文献
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由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系,得出了无界函数的广义积分integral from n=a to b (f(x)dx(a为奇点))收敛的两个性质。 相似文献
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