用算符法求解物理学非线性微分方程

引入特征算符和相应的算符定理，用算符法把物理学中的非线性微分方程的叠代解表示成展开的幂级数，结合辅助函数，得出所要求的级数解，提供一种用算符法求解物理学非线性微分方程的技巧．     

相对论性动量算符在球面坐标系中的分量不会出现∑Z项

给出了狄拉克相对论量子力学中α矢量在球面坐标系中的分量αγ、αο、αφ的矩阵形式，给出了这些矩阵间的有关运算性质．还给出了动量微分算符Ργ，Ρο，Ρφ分别与αγ、αο、αφ及坐标系单位矢量eγ，eο，eφ的对易关系．从而给出了相对论性动量算符分量在球面坐标系的表述形式．     

量子力学中的超算符概念

对量子力学中的线性算符概念进行了研究,通过建立算符函数的微分学引入了超算符概念,并给出了各类超算符的定义,在此基础上利用超算符概念分析量子力学中的典型问题,结果表明超算符概念在量子力学中具有广泛的应用,且使物理意义更加清晰.     

相位算符的求迹研究

本文对有限维Pegg—Barnett相让算符进行了求迹研究，得到了一些新的有用的关系式。     

Vaidya-Bonner空时中的Laplace算符

从三维平直空间中的梯度算符出发，得到弯曲空时中的四维梯度算符；进而推导出Vaidya-Bonner空时中的Laplace算符．     

q模光场密度算符和哈密顿算符的矩阵合成

从物理意义角度，对光场的密度算符和哈密顿算符作了系统分析，给出q模光场密度算符和哈密顿算符的矩阵合成规则，并定义几个新的概念和符号-积和，积和连加，直积连乘符号。     

薛定谔方程的时空对称性与经典力学的守恒定律

通过验证薛定谔方程的时空对称性与守恒定律之间的关系，说明量子力学与经典力学中的时空对称性与守恒定律的一致性。     

电子自旋算符和自旋波函数的一些性质

运用力学量算符和波函数的矩阵表示，在Sz表象中讨论了电子自旋算符及其波函数的构造，找出并证明了一些性质．     

关于能量算符ih/（t）质疑

从量子力学中力学量算符与经典力学量的对应原则，合时薛定谔方程的求解方法、力学量算符的对易关系及测不准关系的推导与解释来证明 ｉｈ■不是能量算符     

《量子力学初步》教学探讨

在原子物理教学中,要讲清量子力学初步这一章,需要介绍本征值方程、本征值、本征函数的概念,在这基础上介绍力学量如何用算符来表示,讲清算符和它所表示的力学量之间的关系。     

求解优先函数的改进型Floyd方法

Floyd方法在以迭代方式获取算符优先文法的优先函数过程中涉及大量的数据访问、函数修正以及优先关系与函数间的一致性检测。深入分析和利用优先矩阵所揭示的终结符间的性质，对数据访问、检测策略给予调整，从而提出改进型Floyd方法。应用表明，新方法因避免许多不必要的关系检测而在性能上得以有效提升。     

动量表象中的算符及薛定谔方程

本文严格导出了动量表象中算得F（x，p）的形式及薛定谔方程，阐明了其解决某些定态问题的实际意义。     

产生算符和消灭算符的应用

本文利用粒子数表象中的产生算符ａ＾＋和消灭算符ａ求出线性谐振子和能级和定态波函数，并和在坐标表象中解定态薛定谔方程来确定系统的定态问题进行比较，从而得出这两种方法在量子力学中具有同等效果的结论。     

电子自旋的理论验证

通过讨论狄拉克方程，提供电子自旋存在的理论验证。     

关于坐标表象中力学量算符P^选择的讨论

对坐标表象中动量算符P^的具体表示进行了讨论。讨论结果表明。通常为了简单做出的选择p^=ihV并不是唯一的，可以相差一任意函数f(x)，用正则对易关系[X^,P^]=ih来定义坐标算符X^和动量算符P^才具有普遍意义。     

二维三维氢原子升降算符的矩阵元

计算了二维和三维氢原子四类升降算符的矩阵元，以使所求得的径向函数是归一化的。     

费米子的位相算符和位相差算符

给出了Fermion厄米的位相算符 ,及其正交、归一、完备的本征态 并且给出二模费米体系的位相差算符 ,并讨论了它的量子性质     

用升降算符计算谐振子任意次幂动量算符的矩阵元

利用谐振子的升降算符及态矢的正交归一性,导出了计算动量算符任意整数次幂Pk的矩阵元及平均值的一般公式。     

一维谐振子能量本征值两种解法探讨

介绍了波动力学中解微分方程法和代数法在求解量子力学中一维谐振子能量本征值问题中的应用，并分析讨论了这两种方法的特点。