关于量子力学中算符的几点注记

给出了构成量子力学中厄密算符的一般规则以及广义坐标及其共轭动量下的对易关系,同时,对非厄密算符也作了说明．     

关于量子力学的四点注记

从教学研究的角度出发，对于量子力学中的量子化概念、应用某一力学量表象中的母算符的对易关系来简化一般力学量算符对易关系的计算、叠加原理展开系数在复数域的取值及物理意义和粒子占有数表象等问题进行了分析和讨论，澄清了一些误解，加深了对一些概念和方法的理解和认识。     

量子力学中常用算符对易关系及其证明

文章对量子力学中常用的算符对易关系作了分析、归纳和总结,并进行了详细的证明,以加深学生对算符及其对易关系的理解和掌握,为量子力学课程的教学提供参考。     

量子力学中力学量不确定性的讨论

章对量子力学中单个力学量在本征态和非本征态中有无确定值和多个力学量同时有无确定值的条件进行讨论，说明单个力学量处于本征态时有确定值，多个力学量算符对易时力学量同时有确定值，而在非本征态中无唯一确定值。     

关于坐标表象中力学量算符P^选择的讨论

对坐标表象中动量算符P^的具体表示进行了讨论。讨论结果表明。通常为了简单做出的选择p^=ihV并不是唯一的，可以相差一任意函数f(x)，用正则对易关系[X^,P^]=ih来定义坐标算符X^和动量算符P^才具有普遍意义。     

量子力学教学中关于自旋算符及其对易关系引入方式的探讨

本文主要探讨了量子力学教学中自旋的一种新的引入方式。通过空间转动变换后粒子内秉空间波函数的转动不变性可以引入自旋算符,由作为矢量的自旋算符平均值的空间转动不变性可以进一步导出自旋算符间的对易关系。这样引入自旋有助于学生认识到空间转动对称性与自旋的关系。     

引入时间能量算符的一种方案

本提出引入时间能量算符，建立其对易关系的一种方案，初步讨论了它们的性质；定义不确定度Δt,ΔE,证明Δt·ΔE≥h/2，最后指出本方案待解决的若干问题和初步应用。     

论量子力学基本算符在两个具体表象中的本征问题

本利用δ函数推导出了在动量表象下基本算符的本征问题，从而全面系统地讨论了基本算符在两个具体表象下的本征问题及相互关系。     

平面极坐标系下动量算符的选择

利用平面极坐标系与直角坐标系的转换关系,考虑量子力学算符的厄米性及对易关系,采用"对称"法,构造出了平面极坐标系下动量算符各分量的正确表达式为:pρ-ih(/ρ+1/2ρ),pφ=-i-h/ρ.     

量子力学中球谐函数递推公式新探

本引入方向算符、用算符的基本对易关系和代数关系推导出量子力学中常用的递推函数的递推公式。     

关于坐标表象中力学量算符(P)选择的讨论

对坐标表象中动量算符     

量子力学中力学量不确定性的讨论

文章对量子力学中单个力学量在本征态和非本征态中有无确定值和多个力学量同时有无确定值的条件进行讨论.说明单个力学量处于本征态时有确定值,多个力学量算符对易时力学量同时有确定值,而在非本征态中无唯一确定值.     

产生与湮灭算符的作用

对量子力学中的产生算符（a∧∧ ）和湮灭算符(a∧∧）的定义式、以易关系、基本特征及其作用作出了较为详细的讨论。     

论测不准关系的正则算符表示

本文对已被证明的厄密算符（HermitianOperators）对应力学量（实力学量）的测不准关系进一步探讨,推导出了正则算符（NormalOperators）对应力学量（复数力学量）的测不准关系表达式,并阐明了关系式的物理含义。这一结果能将厄密算符对应实力学量作为特倒包括在内。     

产生与湮灭算符的作用

对量子力学中的产生算符（a＋）和湮灭算符（a）的定义式、对易关系、基本特征及其作用作出了较为详细的讨论．     

关于量子力学中表象的讨论

在量子力学中,力学量是用算符表示的,如用状态关基表示系统的状态．物理量的测量值可由其符的平均值而求得：式中广是讨论力学量所对应的算符．能得到实验检验的只是力学量算符的平均值7,所以只要保持平均值不变,在F与的选择问题上就有一定的自由性,而不是唯一的．例如有一么正变换U,使变到一新的表象中,在新的表象下,应仍要求平均值不变,这就要求在新的表象下算符也取新的形式．其关系可由下式导出：故有其中利用了么正矩阵的性质UU =1．上式（2）,（4）即是不同表象间状态矢量及力学量算符间的变换关系．设系统总的哈密顿量函…     

量子力学中不确定关系的探讨

给出了不确定关系的一些具体的讨论及相关的例子.     

角动量算符对易关系的一个推导

本文利用无穷小旋转与角动量之间的关系来推导角动量算符的对易关系。