洛伦兹变换和相对时空观

洛伦兹变换在狭义相对论中具有重要的地位,无论是狭义相对论时空观还是相对论力学基本方程,都依托于洛伦兹变换进行推导。目前,大学物理教材中的推导用了复杂的高等数学知识,而高中物理教材中直接给出结论,学生难以接受。采用初等数学知识推导出洛伦兹变换关系,可降低难度从而使高中生、本科生都能理解和接受。依托于洛伦兹变换,推导“同时”的相对性、长度收缩、钟慢效应,说明相对论的时空观。     

计算机图形学中的透视投影变换矩阵

图形变换中透视投影变换在三维显示中具有桥梁作用。通过推导透视投影变换矩阵的具体过程，为编程和实验提供了最终的应用矩阵。重点介绍了图形变换和透视投影变换的原理和方法，分析了投影变换在图形变换中的作用及在引入过渡坐标系后，其变换矩阵的简化形式，并给出了其详细的推导过程。     

一维渡动方程Cauchy问题解的另一种推导方法

本文介绍了一维波动方程Cauchy问题解的表达式的另一种推导方法,并简单考虑了其解的存在条件.首先用Fourier变换、Laplace变换及其它们的相关性质,获得了与参考文献[1]一致的解的表达式,然后通过比较这两种不同的推导方法,可知本文所述的推导方法具有过程简单、浅显易懂等优点.     

洛伦兹变换推导方法探讨

用光速不变原理探讨"钟慢尺缩"效应,从而完成了对洛伦兹变换的一次推导.推导方法有别于常规的洛伦兹变换推导方法.     

用换元法理解函数图像变换

函数图像是理解函数性质的重要方法,复杂的函数可以看做由简单的函数经过平移、伸缩等变换而来。而变换的顺序是难点。作者用换元法推导了函数变换的过程,发现通过变量的代换,可以更深入地理解函数图像的变换顺序和过程,提成"先远后近"的记忆方法,简单明了,方便同学们理解。     

一维波动方程Cauchy问题解的另一种推导方法

本介绍了一维波动方程Cauchy问题解的表达式的另一种推导方法，并简单考虑了其解的存在条件．首先用Fourier变换、Laplace变换及其它们的相关性质，获得了与参考献一致的解的表达式，然后通过比较这两种不同的推导方法，可知本所述的推导方法具有过程简单、浅显易懂等优点．     

△←→Y等效变换公式推导

△←→Y等效变换公式，在电路教材中都有推导，但推导过程繁锁，本文用戴维南定理和诺顿定理两种办法，推导△←→Y等效变换公式，推导过程简单，思路清晰，学生易于掌握。     

一种利用幂级数推导拉普拉斯变换的方法

拉普拉斯变换以定义的形式直接给出,还是用傅里叶变换推导得来,学生学习起来都有一定的困难。本文将幂级数从离散型推广到连续型后,对其进行连续求和,转换为积分,即可得到实数域上的拉普拉斯变换,再在把实数域推广到复数域,就得到一般意义上的拉普拉斯变换。     

模拟滤波器到数字滤波器简单变换方法

详细研究了数字滤波器的设计方法,根据基本的微分方程,推导了一种设计IIR数字滤波器的变换方法.用该方法设计出数字滤波器,并且与双线性变换法进行比较,结果表明该方法具有结构简单、高效,易于硬件实现等特点.     

普遍洛伦兹变换及其逆变换的四维矩阵形式

从特殊情况下的洛伦兹变换出发，用坐标变换和矩阵理论，推导了普遍洛伦兹变换的四维矩阵表达式，建立了二者之间的关系和普遍洛伦兹变换的逆变换形式．     

关于洛伦兹变换的推导

针对现行教材中狭义相对论时空坐标洛伦兹变换推导的缺点,本文级出了一个全面简单的推导过程,这个推导过程能够使得学生真正理解狭义相对论的物理意义。     

麦克斯韦方程组洛伦兹协变性讨论

对麦克斯韦方程组的洛伦兹协变性进行了讨论,分析比较了几种推导＾→Ｅ、＾→Ｂ相对论变换式的方法,指出：从洛伦兹变换和电荷不变性原理出发导出＾→Ｅ、＾→Ｂ变换式的方法更为合理。     

浅析洛伦兹变换

文中论述了洛伦兹变换的地位和物理意义。列举了两种推导洛伦兹变换的基本方法,分别是利用爱因斯坦狭义相对论的基本原理和利用时空间隔的不变性进行推导,并对其中蕴含的时空观进行了阐述.     

相对论热力学中温度的Lorentz变换

本文在简要介绍温度的Ｌｏｒｅｎｔｚ变换现状的基础上，给出了温度Ｌｏｒｅｎｔｚ变换的一种推导方法，结果和Ｈ．Ｏｔｔ的结果一致。     

KdV方程的Darboux变换

分析了标准Ｄａｒｂｏｕｘ变换方法用于ＫｄＶ方程时遇到的困难,然后利用同一个ＫｄＶ方程的两个不同的Ｌａｘ表示,导出了ＫｄＶ方程Ｄａｒｂｏｕｘ变换。利用该变换就可以递推导出所有孤子解。     

洛仑兹变换的新推导

用相对运动的新方法推导出洛仑兹变换,比爱因斯坦的方法简单得多,易懂得多。     

不同惯性系中力的变换公式的推导方法

不同惯性系中力的变换规律,在一些书中只给出了力的变换关系,未给出具体推导过程。文献利用相对论中动量和能量的关系,推出了不同坐标系中力的变换的普遍规律。本文从牛顿第二定律入手,用相对论中时间、速度的变换关系也可推出不同坐标系中力的变换公式。     

利用基矢变换的方法推导速度与加速度在柱坐标、自然坐标及球坐标中的表达式

本文用统一的基矢变换的方法分别推导出速度(?)与加速度(?)在柱坐标、自然坐标及球坐标中的表示式,以便与相对论中的矢量交换,尤其是量子力学中的基矢变换——表象变换安装必要的“接口”.     

傅里叶级数与傅里叶变换相互关系在两个公式推导中的应用

傅里叶级数和傅里叶变换是傅里叶分析方法中两个最重要的基本概念,是其他傅里叶分析方法的理论基础.本文将傅里叶级数与傅里叶变换之间的相互关系应用于离散时间傅里叶逆变换和离散傅里叶级数的公式推导,使推导过程更简单、清晰,有助于理解和掌握傅里叶分析方法的相关内容.     

数字信号处理中的DFT与CFT的关系

本文从时域采样定理、频域采样定理的角度出发分析了离散傅里叶变换(DFT)和连续傅里叶变换(CFT)之间的关系，推导出DFT的数学表达式。并以实例讨论了DFT近似连续傅里叶变换的误差情况，对如何合理选择抽样点数也给出了详细论述。