二阶线性递推数列的通项公式

在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式.     

递推数列x_(n 1)=p_nx_n q_n的通项公式

本文对递推数列x_(n 1)=p_nx_n q_n的通项公式进行了求证。     

母函数在一类递推数列求通项公式计算中的应用

引入数列母函数的概念,讨论了一类满足递归方程的数列的通项运算问题.从讨论的结果看,通过将母函数转化为形式幂级数形式,可避免运用消元思想求解的复杂性和局限性.     

Fibonacci数列通项公式的三种新求法

本文运用循环数列的特征根;矩阵的对角化及二阶常系数线性差分方程等相关理论,给出了三种计算Fibonacci(裴波那契)数列通项公式的方法。     

运用数列的递推关系求数列极限的教学探讨

运用递推关系求数列的极限是高等数学中的困难问题,该文介绍了关于运用递推关系求极限的三种方法,以期帮助教师解决教学中的上述困惑。     

求任意阶递推关系通项的矩阵方法

考虑求任意阶递推关系通项的矩阵方法.首先将任意阶递推关系用矩阵表示,求其矩阵的特征值和特征向量,然后把矩阵对角化,最后利用矩阵乘法求得任意阶递推关系的通项.     

关于分式线性递推函数序列的进一步探讨

对于分式线性递推函数序列周期不超过6的周期性问题,文[1]已予解决.本文证明了不存在周期大于6的整系数分式线性递推函数序列.并解决了分式线性递推函数序列的敛散性问题.     

正确理解由差分方程表示的线性时不变系统

本文考察了如何适当地选择常系数线性差分方程的起始值以确定一个线性时不变系统.在实际应用中大多利用差分方程进行迭代计算,本文分析了起始值的选择和每次迭代计算的舍入误差对计算结果的影响,有助于课程讲授中对线性时不变系统和差分方程两个知识关的理解与掌握.     

线性差分方程组的算子解法

首先给出了求解常系数线性差分方程组的一个方法,其次给出了计算矩阵方幂的一个方法,最后对一类变系数线性差分方程组的解法作了一点探讨．     

一类级数求和公式的初等证明

利用初等方法给出了一类级数求和公式的一般形式,利用公式计算了一些重要级数的和,并得到了Bernoulli和Euler数的统一表达形式,公式在级数求和方面,有一定的实用价值。