用极值法巧解化学计算题

极值法是取量的极大值或极小值后再进行分析、推断的方法．它是一种重要的数学思想和分析方法．化学中的极值法,多是应用在数据不足的计算题或混合物组成判断的题目中,常采用极端假设（即假设为全是某一成分或者假设为恰好完全反应）的方法,以确定混合体系中各元素成分、质量分数、体积分数等．运用极值法解题,可以使一些抽象、复杂问题具体化、简单化,使解题速度及准确率得以进一步提高．下面结合一些具体的试题,谈谈极值法在化学解题中的应用．     

极值法巧解高考物理选择题

对物理现象涉及的因素比较多,过程变化比较复杂,学生在较短时间内往往难以洞察其变化规律并做出迅速判断．但如果把问题推到特殊状态或极限状态下进行分析,有时会立刻变得明朗而简单,直观而浅显,这种将问题从一般状态推向特殊状态进行分析处理的解题方法我们称之为极值法。     

妙用构造法 巧解极值题

在数学解题中,当由条件到结论的常规定向的思考方法不能解决问题时,我们只要改变思维方向,换一个角度思考,常能找到一条绕过障碍的新的途径,构造法就是这样的一种手段,从下面两道极值题解答中,可以看到妙用构造法的巧妙之处。例1 如果实数a,b,c,d满足 a~2十b~2+2a-4b+4=0, c~2+d~2-4c+4d+4=0。求u=(a-c)~2+(b-d)~2的最值。分析:该题若用常规的代数方法会到处碰壁。换一个角度看问题,用解析法考虑:注意到(a,b),(c,d)分别是圆 (a+1)~2+(b-2)~2=1, (c-2)~2+(d-2)~2=4上的任意一点,则已知条件恰是这两圆之方程,而u=(a-c)~2+(b-d)~2恰是这两点间距离的平方,构造一个几何“模型”,在这个模型     

用极值法巧解化学计算题

极值法,顾名思义就是取极值,取量的极大值或极小值后再进行分析、推断,化学上的所谓极值法,是指对数据不足而感到无从下手的计算题或混合物组成判断的题目采用极端假设（即假设为某一成分或者假设为恰好完全反应）的方法,以确定混合体系中各成分及其质量分数、体积分数等,运用极值法解题,可以使一些抽象的复杂问题具体化、简单化,解题速度及准确率得以进一步提高。     

极值法巧解一道浮力竞赛题

题目木块的体积为人漂浮在水面上时露出的体积为V1．若把露出的体积V1削去以后,剩余的木块静止时又露出体积V2．试问：当木块的密度p是多少时,V2和V的比值最大？这一比值是多少？解析这道浮力竞赛题的得分率很低．其解析难点在于,需要应用代数里的配方法来进行解析．假设水的密度为内,由漂浮条件可知,当木块第一次漂浮时,即peg（V一肝）二PgV,则VI二（内一p）V／po………………………①削去K后,剩余的木块又漂浮时,同理应有：F＃‘二C即peg（V－VI－VZ）二册V－VI）,贝uVZ二（尸。－p）（V－VI）／p。………………②将…     

巧解运动问题

对运动问题,可巧妙选取参照物,采用相对速度、相对加速度和相对位移求解.大家都很熟悉的例子是所谓的"火车刹车问题".例如:大雾天,一列火车在以速度v1行驶的过程中,突然发现车前方的s距离处,有另一列车以速度v2同向行驶(v1＞v2).求司机应使列车以多大的加速度刹车,才能避免两车相撞.     

活用基本不等式巧解函数极值题

综观近几年高考和高中数学联赛试题,常常出现一类把不等式证明和函数结合起来,求函数极值的题型.这类题综合性强,涉及知识面广,灵活多变.解题时需认真分析,层层渗透,充分挖掘,活用基本不等式,掌握其方法与技巧,方能顺利完成.本文从应用技巧方面入手,探讨以下几种解题方法.……     

活用基本不等式巧解函数极值题

综观近几年高考和高中数学联赛试题,常常出现一类把不等式证明和函数结合起来,求函数极值的题型.这类题综合性强,涉及知识面广,灵活多变.解题时需认真分析,层层渗透,充分挖掘,活用基本不等式,掌握其方法与技巧,方能顺利完成.本文从应用技巧方面入手,探讨以下几种解题方法.……     

巧选物理未知量 速解电学极值题

近年来的中考题或竞赛题中,出现了一类 判定电功率极值的问题．解答此类试题时,若 按常规思路去设定未知物理量,进而分析、推算 电功率的最大值,学生常常会“卡壳”(或解题 过程很繁琐),这正是解决此类试题的难点所 在．若你改换思路,选定一个适当的未知物理 量,可以使问题“峰回路转”,迎刃而解． 近年来的中考题或竞赛题中,出现了一类 判定电功率极值的问题．解答此类试题时,若 按常规思路去设定未知物理量,进而分析、推算 电功率的最大值,学生常常会“卡壳”(或解题 过程很繁琐),这正是解决此类试题的难点所 在．若你改换思路,选定一个适当的未知物理 量,可以使问题“峰回路转”,迎刃而解．     

巧求函数极值

函数极值的求解,在初等数学中没有定法,初学者常常感到无从下手,或者不得其法,错误套用知识.本文介绍几种较容易掌握的方法,供初学者参考,开拓思路.1降元法求多元函数极值的基本方法之一就是选择两个变量作为主元,而消去其他变量,化为二元函数求解.例1已知2xy =,求函数222zyx=-的极值.解由题设得2yx=-,代入222yx-得222(2)2(2)8zxxx=--=- .∵2(2)80x- ?∴222222x--- 即函数的定义域为[222,222]--- .∴当2x=-时,max22z=,当222x=- 时,min0z=.例2已知3412xy =,且0,0xy吵,求函数2244zxyxy= --的极值.解由3412xy =得1234xy-=代入函数式并整理得2…     

利用圆锥曲线知识巧解不等式

根据不等式的结构特征,挖掘其蕴含的内在意义,利用圆锥曲线知识,不但能优化解一些不等式的过程,而且还可以提高学生的思维能力．     

用比例知识巧解难题

比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。比例的应用是在教学了比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,主要包括正反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用。     

联想旧知识巧解新问题

[题目]如图1,直角梯形ABCD中,四边形AEGF、MBKN都是正方形,且AE=MB,EP=KC=9,DF=PM=4,则△DPC的面积为。(2001年全国小学数学奥林匹克决赛B卷第7题)     

利用圆锥曲线知识巧解不等式

根据不等式的结构特征,挖掘其蕴含的内在意义,利用圆锥曲线知识,不但能优化解一些不等式的过程,而且还可以提高学生的思维能力.一、利用椭圆知识,巧解一类含绝对值的不等式例1解不等式:|x-2|+|x+2|≥5.分析该不等式含有两个绝对值符号,表示x轴上的点(x,0)到两定点(-2,0)和(2,0)的距离之和大于或等于5.解这类不等式,我们可以先根据椭圆的定义,找到对应椭圆的焦点,再利用椭圆在x轴上的端点的横坐标求解.     

应用所学知识巧解一次函数

一、巧解对称问题 例1 求直线L:y=3x-2关于y轴对称的直线L'的解析式. 解析:设直线L上的任一点P的坐标为(a,6),则6=3a-2,点P(a,6)关于y轴的对称点P'的坐标为(-a,6),则P'点的坐标(x,y)满足:(1)x=-a;(2)y=b=3a-2.由(1)、(2)得y=-3x-2.所求直线L'的解析式为y=-3x-2.     

运动类问题的巧解

一、类比法例1 一只船在静水中的速度一定,船在河中逆流而上,经过一座桥时,船上有一只木箱掉入水中,经过1分钟船上的人才发现,立即追赶,在距桥300 m处追上了木箱,求河水的速度.     

平抛运动巧解有方

平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动,因而处理平抛运动的基本思路就是将平抛运动分解为这样两个分运动。由于竖直分运动为自由落体运动,则匀变速直线运动的结论和方法都可以用到平抛运动中来;另外,巧用轨迹方程、运用对称性等技巧也可为解题带来方便。以下举例说明这些方法的具体应用。     

变换参照物 巧解运动问题

在计算有关运动的问题时，参照物选择得巧妙，会使问题简单化，使看似很难的问题迎刃而解。