土-膨润土隔离墙孔压静力触探非单调消散曲线研究（英文）

目的:土-膨润土隔离墙的水力特性可通过孔压静力触探试验进行评价。本文旨在研究土-膨润土隔离墙中孔压消散试验产生非单调孔压消散曲线的原因,并对现有计算固结系数与渗透系数的方法在土-膨润土隔离墙中的适用性进行分析。创新点:1.首次在土-膨润土隔离墙中测得非单调的孔压消散曲线;2.本文认为在土-膨润土隔离墙中测得非单调孔压消散曲线是由于探头贯入过程中在填料及其包裹的土块中产生的超孔压不一致引起的,并且由于填料的低渗透性,孔压上升的时间较长;3.比较不同方法的分析结果,并推荐结果与实测相近的计算方法作为工程应用。方法:1.通过室内一维固结试验和柔性壁渗透试验,分别获得墙体材料的固结系数和渗透系数;2.通过现场土-膨润土隔离墙的孔压静力触探试验与孔压消散试验,获得相应的力学参数与孔压消散曲线;3.分别采用不同方法对墙体材料的固结系数和渗透系数进行计算,并将计算结果与室内试验结果进行比较。结论:1.填料的非均质性导致探头贯入过程中产生的超孔压存在重分布,这使得土-膨润土隔离墙中产生了非单调孔压消散曲线,并且由于填料的低渗透性,测得孔压上升的时间较长;2.四种计算固结系数的方法中,有三种结果与室内一维固结试验结果相近,另一种结果则明显偏大;3.四种计算渗透系数的方法中,基于太沙基固结理论的关系式得到的结果与室内柔壁渗透试验结果相近,另两种经验公式得到的结果偏小,而基于探头贯入数据计算的渗透系数则偏大。     

Ca(OH)2改善弱酸性软土水泥土性能的试验与实践

为了改善弱酸性软土水泥土工程性能,对比不同Ca(OH)2外加剂掺量下的水泥土配方试验,分析其对水泥土密度、无侧限抗压强度、渗透性、压缩性提高的效果。 掺入Ca(OH)2 后,其密度增大幅度基本位于4.8%以内。 水泥土试件的抗压强度随着Ca(OH)2掺量的增加而增加,当掺量高于10%时增幅相对较小。 随着养护龄期的增加,水泥土强度逐渐提高,特别是早期强度提高较为明显。 随着外加剂掺量的增加,各个不同龄期的水泥土渗透系数随之降低,水泥土压缩模量得到提高。 综合提高效果和经济性因素,Ca(OH)2外加剂掺量不宜超过10%。     

综合蒸发法和冷镜露点法测量水-土特征曲线和非饱和渗透系数（英文）

目的:综合使用HYPROP和WP4C两种仪器,探索采用蒸发法和冷镜露点法测量大吸力范围的水-土特征曲线,并采用收缩曲线对土体变形进行修正。方法:1.采用HYPROP仪器,在0～100 kPa吸力范围内测量土体的水-土特征曲线。2.当吸力大于600 kPa时,采用WP4C仪器,测量土体的水-土特征曲线。3.采用传统张力仪吸力板仪器,在0～500k Pa吸力范围内测量土体的水-土特征曲线。4.采用Satyanaga et al.(2017)公式,对实验数据进行拟合。5.采用HYPROP仪器直接测量土体的非饱和渗透系数。6.采用蒸发法,获取干缩曲线。结论:1.采用Satyanaga et al.(2017)公式,对实验数据进行拟合,拟合参数直接关联到进气值、拐点及方差。拟合结果显示,不同仪器所收集的水-土特征曲线的数据相互吻合,为水-土特征曲线的实验测量提供了更大的吸力范围。2.采用HYPROP仪器测量的非饱和渗透系数和采用传统改装的非饱和三轴实验数据基本吻合,因此,HYPROP可以作为在低吸力范围内(100 kPa)测量非饱和渗透系数的有效仪器。3.当进气值小于100 kPa或者大于500 kPa时,综合采用HYPROP和WP4C可以有效缩短实验周期。     

和差积恒等式

头脑中储存一些公式是必要的.由乘法公式(A B)2=A2 2AB B2,(A-B)2=A2-2AB B2立得一个有用的公式(A B)2-(A-B)2=4AB,(＊)我们把它叫做“和差积恒等式”.     

植穴控制体结构因素对盐渍土有机质含量的影响

以树木、填料、覆膜材料构建植穴控制体(PHCB),形成盐渍土壤的"淡化肥沃层",通过研究PHCB结构因素对土壤有机质含量的影响规律,优化PHCB结构并为其应用于盐渍土改良提供理论依据。选取树种、PVA/PAM配比、果胶浓度、填料、填充厚度和填充位置为影响因素,植穴内、外土壤有机质含量为试验指标,设计U12(2×35)均匀试验。运用PASW Statistics 18分析软件对试验数据进行回归分析,建立植穴内、外土壤有机质含量的回归预测方程,F值检验结果显示,土壤有机质含量与PHCB结构因素间线性相关性显著(R2=0.991)。t检验结果表明:PHCB各结构因素对植穴内土壤有机质含量影响的重要性排序为,树种果胶浓度填料填充厚度PVA/PAM配比填充位置,其中树种、敷膜材料的影响为负效应。PHCB技术应用于盐渍土改良是可行的,生物质填料的施用可有效提高土壤有机质含量,但敷膜材料及施用量尚需进一步优化。     

干湿循环作用下氧化镁激发矿渣-膨润土竖向隔离墙耐久特性研究（英文）

目的:1.研究干湿循环作用下氧化镁激发矿渣-膨润土(MSB)竖向隔离墙的耐久特性。2.探讨干湿循环过程中循环级数对隔离墙的质量变化、干密度、p H值、无侧限抗压强度、孔隙结构和微观产物等的影响,并探究MSB的服役性能。创新点:1.通过干湿循环作用,揭示新型MSB隔离墙与传统水泥基(OPC)隔离墙的耐久性差异;2.通过微观分析,成功测定新型MSB隔离墙干湿循环后形成的水化产物。方法:1.通过宏观实验分析,在干湿循环作用下比较MSB隔离墙和OPC隔离墙的质量、干密度、p H值和无侧限抗压强度等参数的变化情况(图2和4～6);2.通过微观分析,研究MSB隔离墙中氧化镁激发高炉矿渣(GGBS-MgO)和膨润土的掺量对空隙结构的影响(图8),并探讨干湿循环作用如何影响碳酸钙和碳酸镁等水化产物的形成(图9)。结论:1.MSB隔离墙的质量损失比OPC隔离墙高1.1%～2.1%;2.MSB和OPC隔离墙的干密度和p H值均随干湿循环级数的增长而减小;3.MSB和OPC隔离墙的无侧限抗压强度随干湿循环级数的增长而降低;4.增加GGBS-Mg O的掺量可减少2%～12%的累计进汞量,而增加膨润土的掺量会增加4.6%～7.9%的进汞量;5.干湿循环可加速碳酸钙和碳酸镁等水化产物的形成。     

乘法公式的活用

一、抓特点巧变形,灵活运用公式计算例1计算:20052-2004×2006.分析:根据2004=2005-12006=2005 1特点利用平方差公式可简化运算.解:原式=20052-(2005-1)(2005 1)=20052-(20052-1)=20052-20052 1=1例2计算9982.分析:根据998接近整数1000的特点,把998变成(1000-2)进而利用完全平方差公式或借数凑整,逆用平方差公式计算.解法1:9982=(1000-2)2=1000000-4000 4=996004解法2:9982-22 22=(998 2)(998-2) 22=1000×996 4=996000 4=996004二、根据条件巧变式灵活应用公式求值例3已知:a b=5,ab=-8求:a2-ab b2的值分析:因a b=5,ab=-8,又a2 b2=(a b)2-2a…     

乘法公式的巧用

乘乘法公式是由形式特殊的多项式相乘总结出来的规律,共有两种:1.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2.2.完全平方公式(1)完全平方(和)公式(a+b)2=a2+2ab+b2.(2)完全平方(差)公式(a-b)2=a2-2ab+b2.利用乘法公式进行计算可大大提高运算速度,它的应用非常广泛.下面举例说明乘法公式的巧妙运用.一、巧换位置例1计算(-3t+4)2.解:原式=(4-3t)2=16-24t+9t2.二、巧变符号例2计算(-2a-3)2.解:原式=[-(2a+3)]2=(2a+3)2=4a2+12a+9.三、巧变系数例3计算(2x+6y)(4x+12y).解:原式=2(x+3y).4(x+3y)=8(x+3y)2=8(x2+6xy+9y2)=8x2+48xy+72y2.四、巧变指数例4计算(a+1)…     

灵活应用公式分解因式

公式法是分解因式的基本方法,灵活地应用公式,快速、准确地分解因式是学习中的基本要求.一、抓住特征,正确运用公式例1 分解因式:(1)16(x-y)~2-9(x+y)~2;(2)4(x+3y)~2-12(x+3y)+9.分析 (1)用平方差公式,其中 a=4(x-y),b=3(x+y);(2)用完全平方公式,其中 a=2(x+3y),b=3.     

广义平方差公式及其应用

在平方差公式 ( a b) ( a- b) =a2 - b2中 ,令 a b=M,a- b=N ,则 a=M N2 ,b=M- N2 ,且M· N=( M N2 ) 2 - ( M- N2 ) 2 . ( * )不妨称 ( * )为广义平方差公式 .此公式简单易记 ,操作简便 ,应用简捷 ,在解高考题、竞赛题及其它一些数学问题时有着广泛的应用 ,现撷取几题例说如下 .例 1　 ( 1 996年高考题 )已知 a,b,c是实数 ,函数 f( x) =ax2 bx c,g( x) =ax b,当 - 1≤x≤ 1时 ,| f( x) |≤ 1 ,证明 :当 - 1≤x≤ 1时 ,| g( x) |≤ 2 .证明　由公式 ( * )可得x=x· 1 =( x 12 ) 2 - ( x- 12 ) 2 ,g( x) =ax b=a[( x 12 ) 2 …     

巧解数列题

一、巧变公式　　等差 (比 )数列的通项公式与其首项ａ1有关 ,但实际问题中未必给出ａ1,或者根本不需要考虑ａ1,若还用通项公式求解会造成运算繁琐 ,故将等差 (比 )数列 ａｎ 的通项公式变通为 :ａｎ=ａｍ+(ｎ -ｍ)ｄ(ａｎ =ａｍｑｎ-ｍ) ,其中ｎ ,ｍ∈Ｎ .例 1　等比数列 ａｎ 中 ,ａ2 =- 3,ａ5= 36 ,求ａ8.解　∵　ａ5=ａ2 ｑ3 ,∴　ｑ3 =ａ5ａ2 =- 12 ,∴　ａ8=ａ5ｑ3 =- 4 32 .例 2　在等差数列ａｎ 中 ,ａｍ +ｎ =ｐ ,ａｍ-ｎ =ｑ,求ａｍ 和ａｎ.解　∵　ａｍ+ｎ =ａｍ-ｎ+[(ｍ+ｎ)　 - (ｍ -ｎ) ]ｄ ,即=ｑ+ｎ(ｐ- ｑ)2ｎ=ｐ+ｑ2 .∴…     

2002年普高统招(北京卷)数学(理)试题

参考公式:三角函数的积化和差公式 sinαcosβ=1/2[sin(α β) sin(α-β)] cosαsinβ=1/2[sin(α β)-sin(α-β)] cosαcosβ=1/2[cos(α β) cos(α-β)] sinαsinβ=-1/2[cos(α β)-cos(α-β)] 正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=1/2(c’ c)l.其中c’、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长球体的体积公式V球=4/3πR3.其中R表示球的半径     

复数z求法十三种例谈

根据条件求 z(或解复数方程)是中学数学复数一章的重要内容.一运用求根公式在解二次复数方程中,求根公式的运用是常用的方法之一.例1 已知x∈C,解方程 x~2-2(2 4i)x 4i-2=0.解:∵Δ=(2 4i)~2-4(4i-2)=-4,∴由求根公式得 x_1=1 3i,x_2=1 i.     

乘法公式应用大全

我们知道运用乘法公式能使计算简便,然而,能否运用乘法公式简捷计算,关键在于熟练掌握运用技巧.本文所述乘法公式的“六用”技巧,相信一定会使你大开眼界.一、直接用例1计算:(-4m-3n)(4m-3n).解:原式=(-3n)2-(4m)2=9n2-16m2.评注:即使直接应用公式,也别忘了符号变化.二、推广用例2计算:(1)(a b c)2;(2)(m-3n 2)2.解:(1)原式=[(a b) c]2=(a b)2 2(a b)c c2=a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac.(2)由(1)得:原式=m2 (-3n)2 22 2m(-3n) 2(-3n)×2 2m×2=m2 9n2-6mn 4m-12n 4.评注:(1)(a b)2=a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac实际上是完全平方公式的推广;(2)第(2)小题又利…     

余弦定理的演绎及其应用

余弦定理:a2=b2 c2-2bcosAb2=a2 c2-2acosBc2=a2 b2-2abcosC正弦定理:asinA=sinbB=sincC=2R把正弦定理变形为:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC回代余弦定理并整理可得形似余弦定理的一组公式:sin2A=sin2B sin2C-2sinBsinCcosAsin2B=sin2A sin2C-2sinAsinCcosBsin2C=sin2A sin2B-2sinAsinBcosC(A B C=180°)※应用公式※不仅可以简捷地解答某些相关问题,而且也为此类问题的解决提供了新的思想方法.【例1】求sin210° cos240° sin10°cos40°的值.分析:所求式与公式※形式不尽相同不能直接应用公式.但需:①化为同名函数;②调整系数…     

思维方法趣谈（四）——巧用对称性

题目:已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5).求证:A、B、C三点共线.下面是笔者归纳总结得出的十种证明方法,在此奉献给同学们参考.证法一:利用斜率公式证明之.由斜率公式K=y2-y1x2-x1得:KAB=3-(-1)1-(-1)=2.KAC=5-(-1)2-(-1)=2∴KAB=KAC∵直线AB、直线AC有公共点A.∴A、B、C三点共线.证法二:利用两点间的距离公式证明之.∵|AB|=[1-(-1)]2+[3-(-1)]2=25|BC|=(2-1)2+(5-3)2=5|AC|=[2-(-1)]2+[5-(-1)]2=35∴|AB|+|BC|=|AC|∴A、B、C三点共线.证法三:利用定比分点坐标公式证明之.设A(-1,-1),B(1,3),C′(2,m)三点共线,且设AC′=λC′B…     

一元二次方程的解法（一）

人们认识事物 ,常常是先从特殊的入手 ,再逐步一般化 .解一元二次方程 ,也要注意这一点 .开平方法、配方法、因式分解法 ,都是特殊的解法 ;公式法是一般的方法 .请解下列方程 :1 .2 (0 .2x + 3 ) 2 -1 2 .5=0 ;2 .y2 + 2 2 y -4=0 ;3 .2 (m+ 1 ) 2 + 3 (m + 1 ) (2 -m) -2 (m-2 ) 2 =0 .对第 1题 ,如果先展开 ,化简为一元二次方程的一般形式 ,再应用公式法解 ,太繁 ,用开平方法解就比较方便 :2 (0 .2x+ 3 ) 2 -1 2 .5=0 (0 .2x+ 3 ) 2 =6.2 5 0 .2x + 3 =± 2 .5 x1=-2 .5,x2 =-2 7.5.对第 2题 ,可直接代公式 ,但比较繁 ,用配方法就比较方…     

欧拉公式的应用(初二、初三)

下列的式子称为欧拉公式a3+b3+c3-3abc =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) =1/2(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2] 特别地,(1)当a+b+c=0时,有a3+b3+c3=3abc. (2)当c=0时,欧拉公式变为两数立方和公式. 请看公式的应用: 例1 分解因式(a+b-2x)3-(a-x)3-(b-x)3的结果等于____. (“希望杯”试题) 解因为     

乘法运算公式的逆用

在进行整式乘法运算时,许多同学对运算公式从左到右的顺序应用很熟练,但对从右到左的逆用却比较生疏.事实上,在许多乘法运算中,如能恰当地逆用公式,既可以使运算过程更加简捷,又可以锻炼同学们的逆向思维能力.现将几个常用公式的逆用例析如下.一、(ab)n=anbn的逆用例1计算(-14)4×28.分析:因为14×4=1,而28可化为(22)4,如果逆用公式(ab)n=anbn,可使运算更简捷.解:原式=(-14)4×(22)4=(-14×4)4=1.例2计算(a b)2(a2-ab b2)2.分析:将原式先逆用公式(ab)2=a2b2进行整理,再将整理结果应用立方和公式进行化简.TEENAGESCHOOLMATES☆吴本环…     

解析几何解题中的“忽视”及其“剖析”

解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科 ,概念多 ,知识间的联系广、渗透性强 .不少学生常因知识或思维上的某种“忽视”而产生各种各样的错误 ,概括起来主要有以下几方面 .1 忽视公式的适用范围例 1　已知直线l1:ax -y 2a =0与l2 :(2a -1 )x ay a =0互相垂直 ,求a的值 .错解 :由k1·k2 =a·(-2a -1a ) =-1 ,可得a =1 ,故所求的a的值为 1 .条直线的斜率为零 .本题的求解在于忽视了后一种情形 ,当a =0时也符合题设条件 ,故所求的a的值为 0或 1 .例 2　求分别经过 (0 ,1 ) ,(5,0 ) ,且相距为 5的直线l1、l2 的方程 .错解 :设直线l1…