巧化二次根式

初中代数第二册第十一章“二次根式”的知识要点是二次根式的化简与运算，故熟练化简二次根式便是这章的主要学习要求．当然，应在充分理解二次根式的概念、灵活运用其性质的基础上，并借助一些数学思想和方法，才能使二次根式的化简游刃有余．下面介绍几种化简二次根式的巧妙方法．一、“拆项拼凑法”．即把其中一项拆成二项，以便能凑成完全平方式．例１化简７－２１０姨姨．分析把根式中的７拆成２与５之和（２与５之积正好等于１０）．解原式＝５＋２－２５×２姨姨＝（５姨－２姨）２姨＝５姨－２姨.如果拆项后的二项的乘积不能与另一…     

美妙的配方法

把二次根式下的被开方的式子通过凑配变形，得到一个完全平方式，从而运用√a^2=|a|来化简二次根式的方法称为配方法．它是化简二次根式的一个重要方法．本举例介绍配方法的美妙，供同学们参考．     

复合二次根式化简的方法

在二次根式运算中，经常会遇到形如的复合二次根式，如能将其双重根号去掉，就可以达到化简的目的．现举例说明复合二次根式化简的方法，供参考．例1化简：分析要将化简，关键是将的外面的根号去掉．而要达到此目的，只须将配成一个完全平方式即可．这实质上是配方问题，即要找到这样两个数：它们的平方和等于7．它们的乘积等于，很显然，但与的平方和不等于7，因此我们应选用和1这两个数．解，注考虑到算术平方根的非负性，最后结果应为．而不是这一点同学们不可忽略．用同样的方法，可化简下面两题：例2化简：分析关键是将配成一个完全平…     

有附加条件二次根式的化简

二次根式的化简常见于各类试题，由于形式多样，加上条件的限制，同学们往往会觉得束手无策．容易出现错误．本列举几种常见的有附加条件的二次根式化简问题，希望能对同学们有所帮助．     

化简二次根式的错例分析

化简二次根式是《二次根式》这一章的重要内容．但在化简时容易发生这样或那样的错误，主要表现在以下几个方面．     

二次根式化简中的“五注意”

二次根式的化简看似简单，但同学们在做这类题目时常容易出错，现将化简二次根式中常见的错误归纳如下，希望同学们能够做到“五注意”．     

怎样添加辅助线证全等？

查阅近几年的中考试题。发现有很多有关二次根式化简的题目．二次根式化简方法很多,有的具有较明显的规律性,现总结如下,希望同学们认真领会．灵活应用．     

怎样学会二次根式的运算

知识特色。二次根式的运算包括二次根式的化简、代数式的求值(特别是和分式相联系的求值)、分母有理化以及一部分的根式证明题．由于这些知识常和因式分解、分式的化简以及方程等紧密联系，表现出一定的综合性，又往往渗透一些数学思想方法使得成为同学们学习的难点．那么如何进行学习呢?同学们应做到以下几点．     

二次根式“√a^2“的化简

在学习二次根式的运算与化简中,许多同学对二次根式√a^2的化简问题感到束手无策．我认为只要按下列两个步骤,抓住一个关键,对这类问题的解决是有很大帮助的．对有条件限制下的二次根式的化简、求值,一般应将已知条件化简或将所求的式子变形化简,再整体代入,将会事半功倍．     

二次根式常见错例分析

二次根式的化简与运算通常是应用根式的基本性质和运算性质、根式的运算法则及分母有理化来进行的．初学时由于概念不清、判断问题不明确和运算上的不合理而容易产生种种错误，以下就一些例子作简单的分析．例1化简错误解答正确解答原式分析因为有意义，所以－x3≥0，即x≤0，但分母x不能为零，政只能x＜0．由二次根式性质得：对于这类题型要特别注意题目中所给的根式是有意义的，由此判断出被开方数的取值范围，然后再利用松式的性质进行化简，才能得出正确的结果．例2计算：错误解答原式正确解答原式分析此例要注意题目中所给根式是有意义…     

复合根式的化简与计算

复合根式的化简与计算白湖一中方家宏在根式的学习中，二次根式是基础，二次根式的化简与计算尤其重要。本人在教学中常用设元法化简复合根式比较简便，现介绍如下。一、形如ＪＡ士２ＪＢ的复合Ｍ次根式的化简对于ＪＡ士２ＪＢ的化简，若我们能找到两。＿。。－＿、＿＿Ｊ...     

巧解二次根式化简题

二次根式的化简，技巧性较强，所以有些同学在二次根式化简时，总出现这样或那样的问题。下面谈谈乘法公式与分解因式在二次根式化简中的应用。     

二次根式问题的解题技巧

二次根式的运算和化简，主要依据二次根式的定义、性质和有关法则．但对于一些特殊形式的二次根式问题，必须打破常规，采用一些技巧，才能解决问题．这里就二次根式问题介绍一些解题技巧。     

二次根式化简的技巧

二次根式的化简是二次根式一章中的重要内容,也是中考和数学竞赛中比较常见的题型.对于特殊的二次根式的化简,除了掌握基本概念和运算法则外,还要掌握一些特殊的方法和技巧.现将二次根式化简中的几种技巧和方法作一归纳,供同学们参考. 一、配方法配方法是数学中的一种重要方法.根式化简中,通过配方将被开方数(式)化为完全平方数(式),从而化简根式.     

√a^2型代数式化简中的隐含条件

在二次根式的化简中,含√a^2形式的化简求值,是初中数学的重点也是难点,许多同学在化简这类根式时,往往忽略隐含条件而导致出错．本文举例说明．     

“分式型”二次根式的化简技巧

“分式型”二次根式的化简，是中考和竞赛中的常见题型，现举例说明这类题的化简技巧．     

复合二次根式化简求值的常用技巧

复合根式计算求值是初中数学竞赛试题中的常见题型，下面举例说明这种根式计算和化简的常用技巧．     

二次根式复习要点

一、考点聚焦本章的主要考点有：１．二次根式的定义；２．二次根式的性质；３．最简二次根式；４．同类二次根式；５．二次根式的运算与化简．二次根式是一种重要的代数式，与整式和分式相比，概念和运算都比较复杂，难度也有所增加，所以在学习这部分知识时，首先要正确认识和掌握二次根式的概念与性质，其次能熟练地进行二次根式的化简与运算．二、例题点拨例１当x满足时，－４x√在实数范围内有意义．解：由二次根式的定义，得－４x≥０，x≠０解得x＜０．即当x＜０时，－４x√在实数范围内有意义．点拨：对an√，当n为偶数时，必须a≥…     

第三章 二次根式

本章主要内容是二次根式的概念、性质、运算法则和化简的方法,通过对二次根式的概念和性质的学习,对实数的概念有更深刻的认识,通过对二次根式的加、减、乘、除运算的学习,将对实数的简单四则运算有进一步的了解．学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质,它们是学习二次根式的化简与运算的依据．     

快速化简二次根式的五种技巧

二次根式化简是二次根式运算的基础、下面介绍化简二次根式的五种技巧，能使你在计算中避繁就简，化难为易。