习题教学中如何培养学生的数学思维品质

新课程标准明确指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一”，“数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用”^[1].2010年浙江省高考考试说明（理科）在数学能力考查方面也明确指出：“对数学能力的考查，应检测考生个体理性思维的广度和深度”．可以说，数学教学就是思维的教学，培养思维能力，从根本上就是如何提高学生的思维品质．     

正确看待课堂教学中的理性思维教育

“数学是思维的体操”．数学的发展、应用就是一个数学思维不断发生作用并在过程中不断得到发展的过程．形象思维与理性思维是数学思维的两翼，新颁布的数学课程标准(实验稿)曾在“分学段目标”中明确提出要让学生“初步了解数学对社会进步和人类理性精神的促进作用”，但对于在数学课堂上究竟如何落实，却没有相应建议，     

让“思维体操”在数学课堂中飞舞

《数学课程标准》指出：应让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和“数学地思考”，发展学生的理性精神、创新意识和实践的能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。其中关于“数学思考”这一目标直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。为了实现这一目标，教师应让“思维体操”贯穿于数学课堂始末。因此，发展学生的数学思维，培养良好的数学思维品质是一个值得探讨的课题。     

让学生学会数学地思维——“乘法复习”背后的数学理性价值思考

困惑:学生都会了,复习什么? 复习课作为小学数学常见的课型之一,受到广大教师越来越多的思考与研究.复习课重“理”和“通”.“理”是梳理,通过对所学知识的整理,达到形成知识体系的目的;“通”即沟通,沟通知识间的来龙去脉,融会贯通.在“理”和“通”的基础上,教师再辅之以一定量的练习,达到查缺补漏、释疑解惑的目的. 探寻:知识背后的理性精神 数学作为一门理性的学科,其课堂上应该处处体现着数学理性的精神.这里的理性精神主要指的就是理性的思维,体现在数学学习中就是一些数学的思想与方法.对教师而言,只有通过揭示隐藏在具体数学知识内容背后的思维方法,才能真正将数学“讲清”“讲懂”“讲深”.对于学生而言,只有学会这些思想方法,他们才会数学地思维,才会感受到理性思考带来的快乐.     

从浅层认知到深度理解——小学数学“列举策略”教学的实践与思考

数学教学的主要任务应是促进学生思维的发展“。列举策略”教学的核心目标是让学生在自主运用列举策略解决问题的过程中，进一步发展思维的严密性和条理性，使得学生逐步学会更清晰、更全面、更深入、更合理地思考，由“理性思维”走向“理性精神”。     

非惟一结果立几问题四例(高二、高三)

关于学生的思维,04年考试大纲指出:“具有一定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎思维的习惯……”,数学题中的“多解”问题是培养学生理性思维、审慎思维及严密性和准确性的一个有效手段,本文就立体几何中常见的“非惟一结果”问题列举四例。     

基于学习经验,审视课堂中的“伪思维”

小学数学课堂中经常出现教师的教导致学生的学习行为与数学思考不一致的“伪思维”现象.课堂中的“伪思维”一旦形成,就会导致教师教的辛苦、学生收效甚微.因此,小学数学要基于学生的学习经验和学生的思维现实,时刻关注学生的计算经验、操作经验和认知经验,才会有效避免学生在课堂上的“伪思维”产生.     

让学生“能说会道”——培养一年级学生数学语言表达能力的实践探索

数学语言是数学思维的重要表达方式。一年级学生数学语言存在表达不清楚、不完整、无序等问题,针对这些现象,在数学教学中,教师要营造宽松的氛围,让学生“敢”说;搭建支架,让学生“能”说;创造机会,让学生“多”说;表扬鼓励,让学生“乐”说;提倡数学阅读,让学生“会”说。以此培养学生的数学语言表达能力,把学生的思维引向深入,提升学生的数学素养。     

数学教学中的"三题"艺术

讲究教学艺术的数学课堂 ,由于悬念迭起、疑窦丛生、波澜起伏 ,可以有效地“煽动”学生的情感 ,激发学生的兴趣 ,挖掘学生潜藏的智能 ,从而使教学取得更大的效益 .本文就数学教学的“三题”艺术谈些个人的见解 .这里的“三题”是指“大题小做”、“小题大做”和“借题发挥” .1　大题小做纯理性的数学教学已越来越不适应新时代的要求 ,而应走“理性和悟性相结合”的宽广道路 .数学以其逻辑严谨著称 ,培养学生用“环环相扣、滴水不漏”的思维链条来解决问题绝对是数学教学的“主旋律” .但这种“纯理性”的“主旋律”也有其一定的弊端 ,它不…     

以自我监控解题为载体培养理性思维

一、自我监控解题概念 《2005年高考考试大纲》“数学学科命题基本原则”中指出：“数学是一门思维的学科，是培养理性思维的重要载体……对客观事物中的数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体．”“能力立意，就是以知识为载体……检测出考生个体理性思维的广度和深度……”为适应这一重大改革，高中教学中有意识地加强理性思维的培养已是迫在眉睫．那么．     

如何构建数学思维“问题链”

发现数学问题，学会数学想象，构建数学思维“问题链”，是提高数学思维能力的重要环节。数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用，并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它除了具有一般思维的基本特征，还具有自己的个性。主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现形式进行的。进行数学思维必须要有数学问题，数学问题的产生并不是孤立的，能在数学学习过程中构建数学“问题链”是学好数学必备的良好学习品质，也是数学这门学科之所以成为其他学科的工具的原因之一。如何教学生构建数学思维“问题链”呢？     

目标思辨:让思维散发理性之光

<正>《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出：“会用数学思维思考世界。”笔者一直希望数学课堂充满数学学科特点,发展学生的理性思维。如何让思维散发理性之光？我们在实践中通过将知识目标前置,开展针对目标的思辨,引导学生明白思辨方向与终点,以促进学生深度理解知识,且能在思辨中培养学生的理性思维能力。     

设计层级活动 发展理性思维——“正切”教学实践与思考

培养思维是发展核心素养的关键。以“正切”一课为例,基于对教学内容的深度理解,设计多层级思维活动,在教学中帮助学生从直观到抽象、由数学感知上升到数学理性,突破认知难点,揭示数学本质,在活动逐级递进的过程中积累思维经验,形成思维策略,升华理性精神,实现对理性思维的培养。     

走上社会后就不需要数学了吗？

在这里．为了加深对“数学思维”的理解，我们来谈一谈“数学”吧。 在大众眼里．似乎“数学”这个学科是一个“特别的存在”．很少有人因为学生时代学不好“语文”“政治”“物理”而感到自卑，但不知道为什么只有对“数学”．很多人会产生强烈的自卑感。     

从学习经验出发，审视课堂中的“伪思维”

数学是思维的体操,可是在小学数学课堂中经常出现“伪思维”现象,即在日常教学实践中,教师的教学有时会导致学生的学习行为与数学思考不一致。课堂中的“伪思维”一旦形成,学生会不顾教师的教而“我行我素”,从而形成教师教得辛苦、学生收效甚微的低效课堂。因此,小学数学课堂要时刻警惕学生在课堂中的“伪思维”现象。笔者以为,有效的课堂教学理应从学生的学习经验出发。     

谈数学教学与现实生活的密切联系

谈到数学，很多人都认为是纯理性的东西，较枯燥，不好学。其实，大数学家华罗庚先生曾经说过：“任何数学知识，都能在生活中找到它的模型。”可见，数学并非无源之水，无本之木，它来源于丰富多彩的生活。所以，新版《小学数学课程标准》中明确规定：“数学教学要密切联系学生的生活实际。”对此，我在教学中做了一些尝试，感受颇多。通过实践使我深深认识到，数学教学只有密切联系学生的生活实际，才符合学生的思维特点和认识规律，     

思维定势与中学数学教学的理性思考

1问题的提出 普通高中《数学课程标准（实验）》指出：“高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一”．数学是思维的体操，思维是智力的核心，所以，培养学生思维能力是中学数学教学的重要任务之一．定势思维作为人们的一种基本思维形式，在形成中学生理性思维中发挥着独特的作用，正确地认识思维定势的内涵及其作用，有助于培养学生良好的思维品质，有利于促进学生的全面发展．[第一段]     

建构主义数学学习观下的数学教学的情境创设

建构主义理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义构建”是学习环境的四大要素或属性。数学学习是一定情境中的意义构建。建构主义的数学不习实质是；学生通过对数学对象的思维构造，在心理上建构数学对象的意义。     

数学教学中如何培养探究能力

数学的价值不仅是让学生“学会”，即掌握知识，而是要让学生“会学”，即掌握思想方法，发展思维，形成能力。在数学教学中培养探究能力，采用“探究教学法”，进行数学定理和数学概念的探究教学。     

浅析高中数学教师教学的主导地位

新课程提倡以学生为主体、教师为主导的互动学习方式。让学生感受数学的文化价值，体验用数学的思考方式去观察、发现、认识和解决问题，形成数学独特的理性思维，发展认识世界的能力。在这样的改革理念下，教师应该如何摆正自己的位置，应该如何看待“教师主导”和“学生中心”这两者的关系？