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怎样求自变量的取值范围,本文介绍一些常见求法,供参考.一、已知函数的解析式.其自变量取值范围的求法.可用表格归纳如下.例1求函数中自变量t的取值范围.解因为函数解析式是分式,当分母6=0即t=-3或t=-2时分式无意义,所以当t≠-3且t≠-2时分式有意义.因此自变量t的取值范围是t≠-3且t≠-2的实数.说明()由已知解析式求自变量取值范围的思路是:①判断函数解析式的类型;②在使函数解析式有意义的前提下,根据不同类型列出算式(等式或不等式)2③运算,求出自变量的取值范围.(2)不可将解析式先变形为v一一,再确定其自变量… 相似文献
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刘锦海 《中学课程辅导(初三版)》2003,(10):12-12
关于自变量取值范围的讨论,要注意两个方面:一是自变量的取值必须使解析式有意义,二是自变量的取值必须使实际问题有意义. 对于整式函数,其自变量的取值范围是全体实数;分式函数,其自变量的取值范围是使分母不为零的实数;二次根式表示 相似文献
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求函数自变量的取值范围,是关于函数的一个基础知识点,也是中考的必考内容之一.本文以2000年中考试题为例,说明怎样求函数自变量的取值范围. 一、函数自变量的取值必须使解析式有意义 1.当函数解析式是关于自变量的整式时,自变量的取值范围是全体实数. 如函数y=3x2-2x-1中,自变量x的取值范围是全体实数. 2.当函数解析式中含有分式时,自变量的取值必须使分式的分母不为零. 例1 在函数y=中,自变量x的取值范围是. (2000年辽宁省大连市中考题) 解 由x-2.自变量x的取值范围是x2. 3.当函数解… 相似文献
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自变量的取值范围是函数的要素之一.求自变量的取值范围关键是掌握下列三类函数中的自变量的取值范围:1.函数表达式是整式的函数,自变量的取值范围是全体实数.如函数y二x‘-3x·5中,自变量X的取值范围是全体实数.2.函数表达式是分式的函数,自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数.如函数y一一\中,自变量X的取值范围是X+2一0即x+2””“““”、v”。、、。。。。,v’。x一一2.3.函数表达式是二次根式的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数.如函数y=/万二飞中,自变量X的取值范围是X-2>0即。… 相似文献
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彭广仁 《中学数学教学参考》1999,(8)
确定自变量的取值范围是函数问题中的基础知识,也是中考所考查的重要知识.我们知道,由解析式表达的函数,其自变量的取值范围就是使这个解析式有意义的自变量取值的全体.如果解析式的分母中含有自变量,则需被开方式大于或等于零……,因此,求自变量的取值范围是和解... 相似文献
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函数是初中代数的一个重点,函数自变量取值范围的确定,有助于同学们学好与函数相关的知识.确定函数自变量的取值范围主要有以下几种类型: 一、分式型 这类函数在确定自变量取值范围时通常是满足分式有意义,但有时也不能随意约分和要注意区分"且"和"或"的含义. 相似文献
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在求函数自变量的取值范围时,关键是分析函数的存在形式.在初中阶段,函数的存在形式最基本的有三种:整式、分式和二次根式,我们把这三种函数叫做求定义域的基本函数.求函数自变量取值范围的方法,一般是根据函数有意义的条件列出有关不等式再求解即可. 相似文献
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第一章 函数 重点:1.理解函数概念。 理解函数概念时,要掌握函数的两要素——定义域和对应关系。为此要解决下面四个方面的问题:(1)掌握求函数定义域的方法,会求初等函数的定义域和函数值。 函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。学生要掌握常见函数的自变量的变化范围,如分式的分母不为0,对数的真数大于0,偶次根式下表达式大于0,等等。 相似文献
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函数是初中数学中一个非常重要而又比较难学的概念.求函数自变量的取值范围是函数题中最基本的题.现举例说明三忡常见类型的解题方法一、已知函数式.求自变量的取植范围初中阶段接触的函数.有整式、分式、根·式表示的函数.以及由它们之间的两个或两个以一L的式予表示的函数.确定函数式中自变量取值范围的根据是:使得用自变量表示的代数式不失去意义.例1函数、,一_的自变量。的取值范围是(1995年广西壮族自治区中考试题)分析要使分母有意义.只须X-。M门.解得。wtx.。、Joj仲uZ山孜、—一—一二一7二“!‘’.日里1改。’… 相似文献
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一、为什么先学习分式乘除法,后学习加减法小学学习四则运算时,总是先学加减法,后学乘除法,初一学习有理数运算时,也是先学加减法,后学乘除法.可是,在“分式”这一章里,却改变了传统的习惯,先学分式的乘除法,后学加减法,这是什么原因呢?分式的加减法,如果几个分式的分母相同,还比较简单,只要用这个相同的分母作公分母,分子按多项式加减法去做,可约简的便约简,就得到最后的结果.但是,如果几个分式的分母不同,首先就要通分.通分,先要将几个分式的分母分别因式分解,然后求它们的最低公倍式,进行通分.将分母化相同以后,还要将几个分式的分子进行… 相似文献
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初等函数的定义域是指在实数范围内使函数有意义的自变量的值的集合.求一个函数的定义域应按下列规则列出若干不等式,联合求解.1.分式,则分母不能为零.2.根式,则偶次根下的函数值永远大于 相似文献
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“分式有意义”与“分式值为零”是《分式》一章中的两个重要概念,它们都是就分式中字母的取值而言的. 大家知道.当分式中字母的取值.使分母等于零时,分式无意义,所以,分式有意义是指除去那些使分式的分母等于零的字 相似文献
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函数及其图像是初中数学的核心知识,是中考的重点内容.现以2014年中考题为例,把常考的知识点归纳如下,供你复习时参考.
考点1 确定函数自变量的取值范围
例1 (2014年内江卷)在函数y=√x+2/x-1中,自变量x的取值范围是().
A.x≥-2且x≠1 B.x≤2且x≠1 C.x≠1 D.x≤-2
解析:由二次根式的被开方数非负和分式的分母不能为0,得{x+2≥0,x-1≠0.
解得x≥-2且x≠1.选A. 相似文献
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<正>方程是解决应用题的重要工具之一.在解方程的问题中除了常规的方程解法之外,对于有些特殊的方程还要从“未知数”的“取值范围”来着手解决.一、什么叫“取值范围”所谓“取值范围”是指在数学式子中使该式子有意义的未知数值的范围.例如(1)在分式中分母为零时分式没有意义,因而分式中未知数的“取值”须使“分母不等于零”;(2)偶数次方根中的被开方数为负数时无意义,因而开偶数次方根的被开方数的“取值范围”是被开方数为非负数;(3)零指数幂与负指数幂的底数都不能为零等. 相似文献
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一、不要轻易约分例1 x为何值时,分式x2 3x 2/x2-x-2有意义.误解:∴当分母x-2≠0,即x≠2时,原分式有意义.剖析:把分子和分母的公因式约去,分母的取值范围就扩大了. 相似文献