Schr(o)dinger方程的高精度加权差分格式

利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式,给出解Schr(o)dinger方程的精度为O((1-2θ)τ+τ2+h4)的一个新的加权差分格式,当1/2≤θ≤1时格式绝对稳定.特别地,当θ=1/2时,文章所给出的差分格式可高达四阶精度,数值结果与理论分析相一致.     

Schr(o)dinger方程的一个显格式

本文构造了一个解Schr(o)dinger方程的三层显式差分格式.格式绝对稳定,截断误差为O(τ2+h2).     

四阶抛物型方程的一个高精度差分格式

研究了一维四阶抛物型方程的三层差分格式,运用待定系数法导出了差分格式,给出了差分格式的截断误差,讨论了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4);最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的。     

变系数热传导方程的两层绝对稳定差分格式

研究了二维变系数非齐次热传导方程的两层绝对稳定的差分格式问题。首先运用Pade逼近导出了差分格式,给出了差分格式的截断误差;讨论了差分格式的绝对稳定性和收敛性,且收敛阶为O(2τ+h4);最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的。     

Schrdinger方程的高精度加权差分格式

利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式 ,给出解Schr dinger方程的精度为O((1 - 2θ)τ +τ2 +h4 )的一个新的加权差分格式 ,当 1 / 2≤θ≤ 1时格式绝对稳定 .特别地 ,当θ =1 / 2时 ,文章所给出的差分格式可高达四阶精度 ,数值结果与理论分析相一致 .     

Schrdinger方程的一个高精度差分格式

用含参数的差分方程逼近微分方程的方法 ,构造了Schr dinger方程的一个三层高精度隐式差分格式 :112τ(32 un + 1j+ 1-2unj+ 1+ 12 un-1j+ 1) + 56τ(32 un+ 1j -2unj+ 12 un -1j ) + 112τ(32 un + 1j-1-2unj-1+ 12un-1j-1) =iun + 1j+ 1-2un + 1j +un + 1j-1h2 ,其截断误差阶可达到O (τ2 +h4) 并用Miller定理证明了其稳定性 ,数值例子表明该格式是有效的     

广义对称正则长波方程一个两层守恒差分格式

对具有齐次边界条件的广义对称正则长波方程构造了一个两层的有限差分格式,并利用离散泛函分析方法分析了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h2+τ).     

Schrodinger方程的一个高精度差分格式

用含参数的差分方程逼近微分方程的方法,构造了Schrodinger方程的一个三层高精度隐式差分格式:1/12τ(3/2un+1j+1-2unj+1+1/2un-1j+1)+5/6τ(3/2un+1j-2unj+1/2un-1j)+1/12τ(3/2un+1j-1-2unj-1+1/2un-1j-1)＝iun+1j+1-2un+1j+un+1j-1/h2,其截断误差阶可达到O(τ2+h4).并用Miller定理证明了其稳定性,数值例子表明该格式是有效的.     

Schrdinger方程的一个显格式

本文构造了一个解Schrdinger方程的三层显式差分格式.格式绝对稳定,截断误差为O(τ2+h2).     

对称正则长波方程(SRLW)的一个有限差分格式

本文考虑了一类对称正则长波方程周期初值问题的有限差分法.构造了一个两层守恒的有限差分格式,证明了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h2 2τ).