转动系统相对论性动力学方程的Birkhoff表示

给出转动力学系统的相对论性Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Birkhoff系统动力学；一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式，然后实行Birkhoff并给出应用实例．     

转动系统相对论性动力学方程的代数结构和Poisson积分

该文作者为物理系傅景礼、陈向炜和罗绍凯,全文发表于国际ＥＩ核心期刊、ＳＣＩ来源期刊《ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ》Ｖｏｌ．２０,Ｎｏ．１１,１９９９．系梅凤翔教授主持的国家自然科学基金和罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金资助课题的子课题之一．自旋运动是微观粒子的固有属性．１９７９年,Ｒ．Ｂｅｎｇｔｓｓｏｎ和Ｓ．Ｆｒａｕｅｎｄｏｒｆ精确测量了１４种核子的转速最大值,结果表明各核子的自旋转速最大值各不相同．随着科学与技术的进步,越来越多的实验现象与高速转动问题有关,…     

转动系统相对论性动力学方程的Birkhoff表示

给出转动力学系统的相对论性ＰｆａｆｆＢｉｒｋｈｏｆｆ 原理和Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 系统动力学;一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式,然后实行Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 化．并给出应用实例．     

积分相对论性Birkhoff动力学方程的场方法

定义相对论性Pfaff作用量,给出相对论性Pfaff-Birkhoff原理和相对论性Birkoff方程;将场方法推广应用于积分相对论性Birkhoff动力学方程;并举例说明方法的应用.     

相对论性Birkhoff系统动力学方程的代数结构与Poisson积分方法

该文作者为数学力学与数学物理研究所傅景礼 .全文发表于国际ＥＩ收录期刊 ,中国自然科学核心期刊《数学物理学报》2 0 0 1年第 2 1卷第 1期 .系北京理工大学梅凤翔教授主持的国家自然科学基金 ( 19972 0 10 )和傅景礼副教授、罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金 ( 984 0 5310 0 )资助的子课题之一 .该文首先定义了相对论性Ｐｆａｆｆ作用量 ,基于该作用量在无限小变换下不变性理论 ,将经典Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学推广到高速运动的相对论情况 ;其次研究了自治形式、半自治形式、一般非自治形式的相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学的代…     

可控非线性非完整系统的代数结构和Poisson积分法

研究可控非线性非完整系统的代数结构．给出特殊可控非完整系统具有相容代数结构和Lie代数结构,一般可控非线性非完整系统具有相容代数结构和Lie容许代数结构．并将Poisson积分方法推广应用于可控非线性非完整系统．     

完整非保守系统相对运动方程的代数结构及其Poisson理论

给出完整非保守力学系统相对运动动力学方程的逆变代数形式,证明它具有相容代数结构和Lie容许代数结构,对经典Poisson理论加以推广和应用。     

相对论性Chaplygin动力学系统的Birkhoff表示

定义相对论性Ｐｆａｆｆ作用量,得到相对论性Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程。证明了一类特殊相对论性Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ方程可以直接纳入相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程。     

非线性非完整转动相对论系统的时间积分定理

从物体系转动相对论性基本形式的D'Alembert原理出发，考虑力矩是角坐标θ、角速度θ和时间t的函数，引入转动相对论系统的广义动能函数，导出了非线性非完整转动相对系统的Routh型方程，基于该方程，建立了非线笥非完整转动相对论系统的广义维里定理，并得到一组特殊积分公式，例如，广义能量积分，新型的Hamilton原理、Lagrange原理。     

关于Euler—Poisson积分和Fresnel积分的计算

在介绍Euler—Poisson积分分析方法的基础上,对Ygeren,J．V．给出的方法适当简化,并进一步给出Fresnel积分的分析计算。     

变转动惯量非完整转动相对论系统在准坐标下的Kane方程

首先定义了转动相对论力学中任意物体的转动惯量和非完整力学系统的偏速度；其次，由转动相对论力学的动力学基本方程导出了变转动惯量非完整转动相对论系统在准坐标下的Kane方程，并由此得到Lagrange方程、Chaplygin方程和Nielsen方程：最后指出，在θi≤Гi的经典近似下，该文中的各种方程均回到经典分析力学的范围。     

事件空间中可控变质量系统的相对论性Hamilton原理和运动方程

在事件空间中研究可控变质量系统的相对论性动力学问题．构造可控系统相对论性的广义动能函数、Ｌａｇｒａｎｇｅ函数;给出事件空间中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理,完整系统与非完整系统的运动方程;位形空间中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和运动方程可作为本文的特例;且从事件空间中的相对论性Ｌａｇｒａｎｇｅ方程出发,可以直接得到相对论性的广义能量积分     

刚体平面平行运动的转动方程

通过对选动点为基点为时转动方程建立的讨论，给出了选非质心动点所建立的转动方程与刚体定轴转动方程一致的条件，并以瞬心为例，说明了在特殊条件下选瞬心为基点较选质心为基点更易于求解刚体的平面平行运动。     

相对论转动变质量系统的Ценов方程

把Ценов方程推广到相对论转动变质量系统,分别得到了这类系统在广义坐标下和准坐标下的Ценов方程.     

非线性非完整动力学系统的相对论性Volterra型方程

本文从相对论性的D＇Alenlbert原理出发,构造相对论性广义动能函数,建立一阶非线性非完整动力学系统的相对论性Volterra型方程。     

相对论转动变质量系统的ЦeHOB方程

反ЦeHOB方程推广到相对论转动质量系统,分别得到了这类系统在广义坐标下准坐标下的ЦeHOB方程。     

用Mathematica计算机代数系统求解数理方程

用Mathematica4.0系统软件精确求解了具有定解条件的一维波动方程和一维热传导方程。     

一个高维圈代数和演化方程族的可积耦合系统

An extension of the Lie algebra An-1 has been proposed [ Phys. Lett. A, 2003, 310 : 19-24 ]. In this paper, the new Lie algebra was used to construct a new higher dimensional loop algebra G^～. Based on the loop algebra G^～, the integrable couplings system of the NLS-MKdV equations hierarchy was obtained. As its reduction case, generalized nonlinear NLS-MKdV equations were obtained. The method proposed in this letter can be applied to other hierarchies of evolution equations.