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龚晓红 《中学生数理化(高中版)》2004,(12):9-11
导数是在极限的基础上发展起来研究变量的重要工具,是高中数学教材新增加的内容,它是研究函数强有力的工具.如求曲线的切线方程、函数的单调区间、函数的最值、不等式的证明以及一些实际问题等.近几年高考命题突出了考查导数的概念、计算及其应用.2004年全国高考题(文、理)的第19题就是一个典型的例证.它考查的重点就是导数的概念和运算,应用导数研究函数单调性的基本方法,考查综合运用数学知识解决问题的能力.所以同学们必须学好这部分内容,而要学好这部分内容须把握好以下几个要点. 相似文献
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程宏咏 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
导数是高中数学一个重要的知识点,用导数去研究函数的单调性比用定义法更为简便,是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个重要应用,它充分体现了数形结合的基本思想.本文就利用导数求解函数的单调性问题举几例给以分析,供同学们学习参考. 相似文献
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破解导数零点问题的非常规策略 总被引:1,自引:0,他引:1
导数作为衔接初等数学和高等数学的纽带,丰富了研究函数的方法,已然成为各地高考或竞赛的热点内容.而利用导数研究函数的零点是导数的一个重要应用,反思高中数学中导数零点问题的求法,有如下三种较为困难且非常规的题型,值得我们细细品味. 相似文献
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积分和导数是新教材新增内容之一.导数作为解决数学问题的一个重要的工具,已引起中学数学教师的重视.导数在中学数学中的应用,如用导数研究函数的性质,用导数解决不等式问题,导数在解析几何中的应用等,在各级各类教辅报刊杂志中多有论述;但导数在数列问题,尤其在数列求和问题中的应用却很少见到.因此,笔者在这方面进行了一些探索.下面,主要从两方面谈"先积分再求导思想"在数列求和中的应用,供参考. 相似文献
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姜红伟 《中学生数理化(高中版)》2012,(8)
导数作为研究函数的一种重要工具,能有效解决函数、数列、不等式等问题.导数同时具有代数形式和几何形式的双重特性,它沟通了数学中的两大基石——"数"与"形"之间的联系,成为研究函数和曲线特性的重要工具.鉴于此,自然成为高考命题的热点之一.现主要谈导数在研究函数性质中的应用.
一、研究函数的单调性
这是目前导数在函数中应用得比较多的一个方面,也是高考重点考查的一个方向.高考中多以自然对数为载体,考查导数的运算法则、函数单调性的判断及不等式的证明. 相似文献
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"导数的应用"是高中数学人教A版教材选修2-2第一章的内容,它是中学数学与大学数学一个的衔接点,导数的应用为函数问题提供了一般性方法.通过本节的学习进一步提升学生利用导数研究函数单调性、极值、零点(函数图像)、不等式证明、求参数取值范围等问题的能力.使学生学会怎么依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻 相似文献
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函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.导数不仅是一个特殊函数,而且也是分析和解决问题的有效工具.导数进入高中数学教材之后,给传统的高中数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题的研究提供了新视角、新方法、新途径,拓宽了高考的命题空间,新课标提出了更高的要求.函数与导数的关系问题便成为了近年来高考的亮点、热点问题,真可谓函数因导数而精彩. 相似文献
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丁竑 《新课程导学(上)》2010,(31)
导数是一个特殊函数,新课程增加了导数的内容.随着课改的不断深入,导数知识考查的要求逐渐加强,它的地位是分析和解决问题不可缺少的工具.从2000年开始,导数知识已成为高考考查对象,特别是导数应用是高考必考的重要内容之一,题型有选择题,填空题,解答题,分值12分-17分 .本人结合教学实践,就导数在函数中的应用做个初步总结. 相似文献
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张少凤 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):102-103
导数是一个知识独特、应用广泛,与初、高等数学衔接紧密的重要内容,是近代数学的重要基础,它的引入为解决数学问题提供了新的视野,是求解析几何中曲线的切线、证明不等式、研究函数性质、探求函数的极值及最值和解决一些实际问题等等的有力工具.本文拟就导数的应用,谈一点个人的认识,希望学生学会怎样依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻找和选择有利于问题解决的变换途径和方法,从而加强对导数的理解和应用. 相似文献
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导数是高中新课标教材中的重要内容,它既是研究函数的有力工具,又是对学生进行理性思维训练的良好素材.自导数进入新教材之后,给函数问题注入了生机和活力,开辟了许多解题新途径,拓展了高考对函数问题的命题空间.导数的考题一般分基础层次与提高层次,基础层次是导数的简单应用,包括求函数的单调性,极值,最值等,提高层次是导数的综合应用,将导数内容与传统内容中解证不等式, 相似文献
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导数及其应用是新课程中增加的一个重要内容.在中学数学中增加了导数的内容.就增添了更多的变量数学.拓展了学习和研究数学的领域.导数作为研究函数的一个工具.在研究函数的变化率.解决函数的单调性.搬值和最值荨方面发挥了作用.这种作用不仅体现在为解决函数问题提供了有效的途径,还在于使学生掌握一种科学的语言和工具.能够加深对 相似文献
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导数是高中数学的重要内容,是研究函数问题的有效工具,也是近几年高考的热点.因此,熟练掌握导数的有关知识和概念是应用导数研究函数问题的关键,在教学中由于学生对概念理解不全面而导致解题错误的现象时有发生,其原因在于学生将几组概念混淆了,下面将这几组易混淆的概念进行剖 相似文献
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徐天顺 《读与写:教育教学刊》2008,(5)
导数是高中数学选修内容中的重要组成部分,它具有知识新颖、方法灵活、应用极为广泛的特点,逐渐被高考命题者所重视。导数是研究函数、数列、不等式、三角函数、解析几何问题的重要工具。本文以实例分析了高考中导数引领函数的考查升级问题。 相似文献
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一类高考导数压轴题的突破策略——逆否转化 总被引:1,自引:0,他引:1
导数是高中数学中重要的内容,是解决最优化问题的重要数学工具.运用导数的有关知识,研究函数的单调性、极值、最值及参数的取值范围等问题是近年高考数学学科考查的重点和热点.尤其值得注意的是近几年部分省市的高考压轴题常以含参问题为载体,着重考查学生对函数导数概念的理解和灵活应用的能力,试题一般有较大难度.如何有效地突破这一难点,是值得 相似文献