等价连分式的若干性质

该文研究了等价连分式的性质,得到若干新的结论。     

学好分式的几点注意

在解决分式的有关问题时，有些同学由于考虑不周，经常会出现这样或那样的错误，为帮助同学们把分式内容学好，特提出如下几点注意，供同学们参考。     

分式求值的常用方法

本文介绍分式化简求值的几种常用方法,希望对同学们有所启发.一、设k法例1已知:3a=4b=5c≠0,求3a-2b ca-2b-c的值.分析题中含有等比式时可以用“设比例系数(或单位份数)”来换元.解设3a=4b=5c=k(k≠0),则a=3k,b=4k,c=5k,∴原式=93kk--88kk -55kk=-61k0k=-53.说明无论是换元还是     

求一类函数最值的分式变形技巧

<正> 函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)有较为广泛的应用,许多应用问题往往会归结为求这一函数的最值.本文列举分式函数化为上述函数形式的变形技巧.     

异分母分式加减运算的通法和

异分母分式的加减法是分式运算的重点和难点，必须切实掌握，其方法是先通法，后巧法．     

一道分式不等式的再加强

文[1]给出了一道不等式：若a1、a2、a3、a4∈R^＋,求证。     

两类分式函数值域的求法

一、一次分式函数（即形如）,y=cx＋d/ax＋b（a≠0）的函数）1．无限制条件此时既可用部分分式法,又可用逆求法．     

“倒数”法巧解分式题

在学习分式时．常会遇到一些用常规方法很难解决的分式问题．对此类问题，若能根据题目所给的条件或所求，巧取倒数再求解．往往会收到立竿见影、事半功倍的效果．     

取倒数解分式问题

有些分式题，如果直接求解，往往难以入手，若根据题目条件或欲求的结论，取其倒数，即将其倒置后求解，则可能立即奏效，现举例如下，供同学们在解题中参考。     

分式概念错解剖析

正确理解分式概念是进行分式运算的基础．不少同学对分式概念模糊，加之审题不清，在解题中常发生错误．现举例剖析如下，以引起同学们注意．     

有理真分式的部分分式分解

利用导数给出了有理真分式分解为部分分式时的一个系数公式并举例说明该公式的使用     

一个分数序列的若干性质

利用一个简单的不等式构造了以[0,1]区间上的一个分数序列，并给出了该分数序列的若干性质．     

一种有理函数积分的简洁方法

本文从有理真分式分解为部分分式的一个简洁公式出发 ,讨论了有理函数积分的一种改进方法 ,相对于比较系数法而言 ,该方法更为简单、方便     

论标准分数的评价功效

用学生原始分数对学生成绩进行评价存在诸多问题,而标准分数除了可以较好的解决这些问题,还能在确定录取分数线,确定等级评定人数,品质评定数量化等方面发挥积极的作用。     

浅谈简单连分数形式的一种推广

从简单连分数[a0，a1，a2，L]出发，把连分数中的分子从1推广到正整数，从而得到另一种形式的简单连分数，继而讨论其渐近分数的有关性质及连分数与实数的互化关系，推广后的连分数在某些方面的讨论比原来的连分数要简洁些。最后应用它来解某些二元一次不定方程和计算平方根的近似值。     

连分数与二次无理数浅析

利用连分数的概念讨论了连分数的一些性质,并探讨了二次无理数与循环连分数的关系及二次无理数的连分数展开式的规律.     

不尽根数与连分数

本文给出了不尽根数的一种近似计算方法 :连分数 ,并证明二次不尽根数必为循环连分数的结论     

渐近分数的应用研究

用渐近分数得到了两个结果：（1）用√n的渐近分数表示了纯循环二次无理数α=（α＋√n）／b的循环节所构成的分数,从而引出了用辗转相除法给出α的连分数的算法．（2）当A为合数时,用渐近分数给出了不定方程x^2-ny^2=±A的另一解法．     

循环连分数与二次无理数关系初探

研究循环连分数与二次无理数关系问题 ,首先证明了任何循环连分数皆为二次无理数 ,并给出化循环连分数为二次无理数的一般方法     

有多重极点时部分分式展开式的简易算法

对具有多重极点的有理函数,本文给出了部分分式展开的实用算法,该算法不需求导数值,