巧妙约分法

将一个分数约分为最简分数是小学里常见的问题。对于分子、分母数较小的分数来说约分较为简单,但对于分子、分母数较大,较复杂的分数来说,约分费时费力。下面介绍一种以分母除以分子看余数的约分方法。     

数学教学中的欣赏价值

[案例一]教师欣赏学生:让学生扬起自信的风帆。在教学“约分”时,我在课堂上给学生提供下面的辩论话题:判断4/3是不是最简分数。甲方观点:4/3是最简分数。乙方观点:4/3不是最简分数。一场激烈的争论开始了。甲方:“请问对方什么是最简分数?”乙方对答如流:“分子分母互质的分数     

让学生学自己的数学——“约分”教学实录与反思

教学目标: 1.经历探索约分和最简分数意义的过程,进一步培养解决实际问题的能力. 2.初步理解、掌握约分的方法,能运用分数的基本性质正确地进行约分. 3.体会数学的简洁美,在知识的运用中体验数学价值. 教学过程: 一、揭题,明确学习目标 师:这节课要学习约分,看到课题,你觉得今天我们要研究哪些问题?(根据学生的回答,师提炼并板书:是什么、怎么做、为什么)     

小议“4/3不是最简分数”

否正确一道这样的试题:‘利断下面的说法足:音是最。分,。()”阅巷时,不少教师时本题的说法应利为正确,提出了异议,认为4一.尸二~j、声乙J最简分数”。4二、‘.二‘丸很分畏炙, O理由有三:①可以化成带分数,②书上“不到“告二类分数为最简分数的实例;③如果说喜是最简分扩,O就会与教材上的规定—‘“计算结采能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数,—发生矛质。 ,4_.、一_-一.、~ “于到底是不是最简分数呢?我以为看一个分数 3’一”一’-一一”一’一~“下,’一”’,一是否为最简分数,只雷看该分数是否满足“最简分数”定义里的…     

引导学生在对比中寻找捷径

事实上,选择以最小公倍数作为公分母的学生,其计算正确率明显高于以两个异分母的乘积（公倍数）作为公分母的学生,主要是后者由于通分后分子和分母的数比较大,导致计算难度增加,或者很难找到计算结果中分子和分母的公因数,没有对计算结果进行约分或约分不彻底,也就不符合在分数运算中“计算结果能约分的要约成最简分数”的要求.     

最简分数涵义的理解

小学数学课本第十册第72页关于最简分数是这样定义的:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”由于这一定义的前提条件不很明显,因而一些教师产生了片面的理解,如8/5是最简分数,1 4/7不是最简分数等。对于这一定义正确理解应是:“分数部分是真分数,并且分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。”其依据如下: 第一,从教材的内在联系来看,最简分数是在约分这一节导出的概念,它是约分化简的结果,因此最简分数着眼于分数部分的化简,它允许带有整数部分,但其分数部分应是不能再约简的真分数。如4/5、1 4/7是最简分数,8/5、1 4/3不是最简分数。     

紧扣分数单位理解分数的基本性质——“分数的基本性质”教学片断与思考

<正>分数的基本性质是学生在理解分数的意义、掌握分数与除法的关系、认识真分数和假分数、学会分数和小数互化的基础上教学的。这一内容是对分数的进一步认识,其对后续学习约分、通分、分数的大小比较、分数的四则运算乃至第四学段学习分式都有着十分重要的意义。正如张奠宙先生所说,作为分数的等价类,一个特殊的代表是有的,就是最简分数。但是,最简分数有时候并不方便,需要在等价类中找出适当分数表示才能参与运算。     

第二部分:新教材重点内容教学提示 六、约分心理过程及教学注意事项

小学生初学“约分”时,错误率一般较高,致使他们进行分数四则运算时,常因约分失误而出现计算上的失误。究其原因,恐怕主要还在于小学生约分时要经历复杂的心理过程的缘故。在约分时,学生首先必须观察分数的分子、分母,以发现它们的公约数(1除外),而这又必须联想到能被2、3、5……整除的数的特征等知识;接着,用公约数去除分子和分母,他们又必须联想到“分数的基本性质”,并具备较强的口算能力;然后,学生必须马上进行判断,看其结果是否为最简分数,并联想到     

抓住不变量 巧解分数题

有些分数应用题含有不同的单位“1”,解这类题时,只要从已知条件中找出不变量,再寻突破口,问题就会迎刃而解。一、总量不变例1一个最简分数,分子加上3,约简得59;若分母加3,则成13。求原分数。分析与解:由两次分数变化都是加3,可知分子和分母的和虽然变化但仍然相等。因为59的分子、分母的和是5+9=14。59是最简分数,所以未约分前的分子、分母的和必为14的倍数;又因为13的分子、分母的和是1+3=4,13是最简分数,所以未约分前的分子、分母的和又必为4的倍数。因此未约分前的分子、分母的和是14与4的最小公倍数28,可知59约去的数是28÷14=2,13约去…     

什么叫做最简分数

小学数学课本第十册（六年制）第三单元第4小节“约分”里提出最简分数的定义为：“分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。”根据此定义可以判断：十和十都是最简分数。很多老师也认为判断无误。我有异议，但空口无凭，难服众论。翻阅“教参”，可惜教参中未做进一步说明。求助《小学教师实用辞典》（北京科学技术出版社出版），也无济于事。后终在《新编小学生数学实用词典》（西安交通大学出版社出版）中有所获。其详释为：“分子、分母互质的分数，叫做最简分数。也称‘既约分数’。它包括分数部分分子小于分母，且分子与分母互质的…     

例35 复习分数四则混合运算算法的失误

我们听一位老师上分数四则混合运算的复习课时,看到了这样一个教学片断:教师先让学生演算三道复习题,并对学生的练习进行评讲以后,用小黑板出示下面的结语:"在分数四则混合运算的算式里,乘除法的计算,是带分数的先要化成假分数,计算结果是假分数的,要化成带分数;加减法的计算结果,是假分数的要化成带分数,能约分的要约成最简分数."     

抓住差不变巧解题

[题目]把5/56的分子和分母同时加上多少后,所得的分数能约分成最简分数1/4? [一般解法]方法一:从条件入手,逐一试验。     

关于最简分数的认识

在小学数学中,计算的结果,要把5/3化为1 2/3,5/3与1 2/3,哪个是最简分数?为什么?对于这个问题,在小学数学教师中,是有不同看法的。本文想谈谈对这个问题的认识。我们知道,小学数学教科书指出:“计算的结果,能约分的要约成最简分数;是假分数的,一般要化成带分数或整数。”在小学阶段,这是有助于规范小学生书写分数计算结果的一个要求。然而,有的老师     

重视数学教学中欣赏的价值

案例一 教师欣赏学生——让学生扬起自信的风帆 一位教师教学“约分”时,在课堂上让学生就下面的话题展开辩论:判断4/3是不是最简分数。     

问题解答

向:小学数学第八册第92页17题:“用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,写出三个大小相等的分数,每个数字只许用一次。”应如何解答? 答:首先让学生把题的内容弄清楚:这九个数字都要用上,不能漏掉一个;这九个数字,每个只能用1次,不能重复使用;写出的三个分数必须是等价分数(分数值大小相等)。此题没有明显的规律,思路也复杂不一,可以从以下几方面引导。 1.三个等价分数中至少有两个能约分,或三个都能约分,约成最简分数后三个分数相同。     

用问题带动学生预习

如何真正地发挥预习的作用，帮助学生理解知识，又学到方法？笔者认为：用问题带动学生预习，让学生围绕问题想，围绕问题说，根据问题操作，是一种好方法。现就第十册数学《约分》的预习，谈谈自己的看法。 《约分》属概念和计算相结合的内容，学生对约分的意义和方法较难理解，也是教学难点。教科书是用图形表示 ，并把它化简得出 ，再化简后得出 ，这样得出约分的概念。接着再教学例３，把 约分，揭示约分的方法。为了帮助理解知识和调动学生的学习积极性，我在让学生预习时设计了这样的问题，让学生带着问题进行预习： ①什么是最简分数…     

分(百分)数复习建议及过关练习设计

一、复习要点 1.理解分数、百分数的意义,掌握分数的基本性质和分数与除法的关系,并能应用它们解决有关的实际问题。 2.区分真分数、假分数、带分数和最简分数,熟练地把假分数化成带分数,把带分数化成假分数。 3.进一步掌握约分,通分和比较分数的大小,熟练地进行分     

非关键词语不容忽视

在数学概念教学中,一些非关键性词语,如“一般”、“一些”、“往往”、“通常”、“应当”“可以”等等,没有引起教师的足够重视,导致学生对概念理解不透,不能运用自如。现举几例: 1.“遇到小数末尾有0的时候,一般可以去掉末尾的0,把小数化简”。“一般”是指在大多数情况下,不是都可以。因为在表示精确度时,0不能去掉。 2.“根据分数的基本性质,可以把一些分数化简”。是“一些”,而不是所有的分数。最简分数就不可再化简。 3.“约分通常要约到最简分数为止”。“通     

先猜后证 探索规律——“分数化小数”的教学

【导学课题】九年义务教育六年制小学数学第十册第１４５页、１４６页“分数化小数”。内容包括“分母不是１０、１００、１０００……的分数化成小数的法则”和“一个最简分数能否化成有限小数的规律”。重点和难点是理解和运用一个最简分数能否化成有限小数的规律。【导学思路】本课题在教学“一个最简分数能否化成有限小数的规律”时,采用“研究事例→提出猜想→检验猜想→修改猜想→论证猜想→巩固提高”的导学思路,注重层层递进,引导学生科学地思考问题、探索规律,促使学生在分析问题和解决问题的过程中,掌握一些基本的数学思想方法,发…     

“约分”的教学难点及其对策

约分是分数四则计算必备的知识和技能,是教学重点。虽然约分和通分都是应用分数的基本性质进行的,但学生对约分的掌握却比通分困难而缓慢得多,又是教学难点。学生在约分中出现的错误主要有如下两方面:一