(2+1)维破裂孤子方程的周期波解

在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上,利用辅助方程的椭圆函数周期解。得到了（2＋1）雏破裂孤子方程的大量的Jacobi椭圆函数形式的周期波解的精确表达式,同时,研究了极限情况,得到了方程的孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。     

(2+1)维破裂孤子方程的多孤子解

使用齐次平衡方法，得到了（2＋1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解，齐次平衡方法，能使复杂的（2＋1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过特定的拟解，便可构造出（2＋1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构。     

(2+1)维非线性BS方程的精确解和新的多孤子解

齐次平衡方法是一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。把这种方法推广到 (2 +1 )维BS方程 ,使复杂的 (2 +1 )维BS方程转化为简单的线性常微分方程 (ODE)和线性偏微分方程组(PDE) ,通过设特定的拟解 ,构造出 (2 +1 )维BS方程新的多孤子解     

(2+1)维PKP方程的精确行波解

利用指数函数法,借助于数学软件,取得了(2+1)维的Potential Kadom tsev-Petviashvili(PKP)方程新的具有一般形式的精确行波解。     

一类(2+1)维破裂孤立子方程的精确行波解分支

考虑一类（2＋1）维破裂孤立子方程,应用动力系统的分支理论,给出了一类（2＋1）维破裂孤立子方程（1）的行波解的分支相图,由此得到了一类（2＋1）维破裂孤立子方程（1）的精确行波解的参数表示。     

2+1维bSK方程和Hirota双线性方法求孤子解

从伪微分算子入手,将B型KP系列(简记BKP系列)的条件决定的微分关系式代入广义的Lax对方程得到双向的2+1维(简记bSK)SK方程,进一步运用Hirota方法,通过一个τ函数微分变换,将bSK方程化为双线性的微分方程,得到其孤子解。     

(2+1)Kadomtsev-Petviashvili维方程新的显式精确解

借助Maple系统，运用一种新的截断展开方法和吴俊代数消元法，求得了具有重要物理背景的（2＋1）维Kadomtsev-Petviashvili方程uxt uuxx u^2x uyy auxxxx=0若干不等价的新的显式精确解，其中包括丰富的孤子解，行波解及关于时间t的奇异解，[16]中的解为该的特解。     

（2＋1）维非线性BS方程的精确和新的多孤子解

齐次平衡方法是一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。把这种方法推广到（2＋1）维BS方程，使复杂的（2＋1）维BS方程转化为简单的线性常微分方程（ODE）和线性偏微分方程组（PDE），通过设特定的拟解，构造出（2＋1）维BS方程新的多孤子解。     

(2+1)维Burgers方程的B(a)cklund变换和精确解

利用齐次平衡法得到了(2+1)维Burgers方程的一种B(a)cklund变换和三组精确解,其中一组为孤立子解.     

(2+1)维Burgers方程的Bäcklund变换和精确解

利用齐次平衡法得到了(2+1)维Burgers方程的一种B(a)cklund变换和三组精确解,其中一组为孤立子解.     

（2＋1）-维流体力学型系统的周期孤立波解

利用扩展的Hirota双线性方法求解(2+1)-维流体力学型系统,得到一些精确周期孤立波解、双周期孤立波解、双周期双孤立波解.显然,这种方法同样适用于其他一些非线性发展方程.     

BBM方程孤立波和周期波解的分支

用平面动力系统的方法研究了BBM方程，光滑的孤立波和周期波解的存在性被证明了。在参数平面的不同区域，给出了足够的条件来保证上述解的存在性。在一些条件下，列出了解析的精确孤立波解和周期波解。     

(2+1)维色散长波方程新孤子结构探索

用变换法得到了（2＋1）维非线性色散长波方程的新解，适当选择任意函数，获得变量u（x,y,t）的二个特例结构。     

用映射法求(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解

通常的映射法只得到非线性系统的行波解。扩展的形变映射方法应用于非线性物理模型的研究。将Riccati方程的映射法推广到(2 1)维Kadomtsev-Petviashvili系统中,得到了它的一种精确解。     

三维复Ginzburg—Landau方程的精确周期波解

在三维空间中考虑带立方非线性项的复值Ginzburg-Landau议程（CGL）ut=ρu＋（1＋iγ）△u-（1＋iμ）｜u｜^2u的精确解,运用F展开法结合齐次平衡原理,得出了该方程的精确周期波解。     

F-展开法和（2＋1）-维EW方程的精确解

非线性发展方程是人们认识和解释自然界许多现象时得到的数学模型,研究这些模型的解的性态十分重要,其显式解更是人们研究所必需的.F-展开法是求解非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一.利用F-展开法,并借助于Riccati方程的精确解,导出(2+1)-维EW方程4种不同形式的精确解.     

（3＋1）维KP方程的Wronskian解

本文通过构造Wronskian行列式,并利用行列式的性质通过复杂的计算证明该Wronskian行列式满足给出的双线性导数方程,进一步给出孤子方程的Wronskian解。     

(2+1)维长波短波共振相互作用方程的新精确行波解

利用扩展的双曲正切函数法获得了（2＋1）维长波短波共振相互作用方程的多组新显式精确行波解．这些解包括孤立波解，周期解和实数解．