一类生化反应模型的定性分析

本文利用常微分方程的定性分析方法,讨论一类生物化学反应模型: dx/dt=(y~2+b)(a-Bx-xy) dy/dt=y(bx+xy~2-ay) (x≥0,y≥0)得出了该反应系统极限环的存在唯一性等结论。     

一类Kolmogorov系统的定性分析

研究一类捕食-被捕食者系统{dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3y-a4y2) hdy/dt=y(bx2-d),得到该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的充分条件.     

具Holling-Ⅳ功能反应捕食系统的平衡点分析

2010年已研究了系统dx/dt=x(1-k1x-k2x2)-xy/a+x2,dy/dt=y(μx/a+x2-D)正解的有界性,正平衡点不稳定时系统至少存在一个稳定极限环,以及利用Hopf分支理论讨论了系统至少存在两个极限环的情况.进而研究此系统平衡点的拓扑性态,并对应给出轨线拓扑结构图,对先前的研究进行补充.     

条件中位数的随机窗宽核估计

本文涉及到条件中位数的随机窗宽核估计,在适当的正则性条件下,我们在定理1中证明了条件中位数随机窗宽核估计ξ_(x n)的渐近正态性,我们也考虑了ξ_(xn)的渐进正态性的收敛速度,定理2提供了速度为O(n~(-1/(d+2))logn),对于ξ_(xn)的Bahader表示被给出在定理3中,这个表示理论的一个涉及到ξ_(x n)的重对数律的应用则作出在定理4中.     

关于有限可换群的自同态

对于Abel群G,用End G表示G之自同态集。已知结论表明,对于η、ξ∈End G,用（ξη）（x）=ξ（η（x））和（η+ξ）（x）=η（x）+ξ（x）来定义ξη和η+ξ,用1X=X和0X=0来定义1和0,则（End G,+,、,0,1）一个环。简称End G为Abel群G之自同态环。关于有限Abel群G之End G,已经有了一些结论,比如“P~n阶初等Abel群G的自同态环E（G）是具有p~（n~2）个元的有限环,它与有限域K_p上n阶全阵环同构”等。本文用初等因子定理讨论了n阶Abel群自同态的个数范围及特殊情况下这些自同态的构造并做为例题给出了Klein四元群的所有自同态。     

Banach空间中一类半线性发展方程的存在结果

讨论了Banach空间中抛物发展方程d(x(t) +g(t,(x) ) ) /dt +A(t)x(t) =f(t ,x(t) )的存在结果 ,这里A(t)生成一个发展系统 ,函数f,g是连续的 .笔者分别给出适度解定理 ,适度解存在惟一性定理和半古典解存在惟一性定理 ,推广了前人g(t)≡ 0或A(t)≡A的结果 .     

一类n+2次生态系统的极限环

本文研究一类n 2次生态系统:dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3yn-a4xyn)-H0,dy/dt=y(bx2-d).利用常微分方程定性理论进行分析,得到了该系统极限环存在与不存在的充分条件.     

一类食饵种群具有常数收获率的kolmogorov系统的极限环

研究一类食饵种群具有常数收获率的kolmogorov系统：dx/dt=x(a0 a1x-a2x^2-a3y-a4xy)-H0,dy/dt=y(bx^2-d)得到了该系统极限环存在与不存在的充分条件。     

一类生态模型的研究

本考虑食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型dx/dt=x(x-t)(k-x)/x n-xy-h,dy/dt=ry(x-1)讨论了该模型的平衡点的类型,极限环的不存在性及分支问题。     

一类多项式系统的极限环

对一类多项式系统：dx/dt=b-(c d)x x^py-kx^q，dx/dt=a dx-x^py kx^q进行定性分析，得到了该系统解的有界性及极限环存在的充分条件。     

关于KAMKE唯一性定理推论的证明

本文对空间R^n+1中的区域G：|t-τ|相似文献   

一类变时滞泛函微分方程的渐近性和振动性

本文研究了一类一阶非线性中立型变时滞泛函微分方程d/dt[y(t)-sum from i=1 to m(p_i(t)y(t-r_i(t))]+integral from a to b(Q(t,ξ)F(y[g(t,ξ)])do(ξ))=0 (b>a)解的渐近性和振动性,得到了一些充分性定理,推广和改进了文[1],[2],[3]和[4]的主要结果。     

函数f(x)=ax+b~(1/2)+d-cx~(1/2)值域的又一新求法

求形如 f (x) =ax + b + d -cx(a>0 ,c >0 ,dc>-ba)的函数值域的方法很多 ,本刊文 [1]利用“双换元法”给出一种求法 ,阅后深受启发 .本文再给出此类函数的一种新的求法 ,具有简单易行的特点 ,更易为广大中学生所理解和接受 ,现介绍如下 .1　结论及证明定理　设 f1 (x) =ax + b,f2 (x) =d -cx,则函数 f (x) =ax + b + d -cx(a >0 ,c >0 ,dc >-ba)的值域为[[f1 ( x) +f2 ( x) ] m in,f1 ( dc +f2 ( - ba) ] .以下定理的证明过程 ,即给出了求 f (x)值域的一种方法 .证明 :(1)证 f (x)≤f1 (dc) + f2 (-ba)设λ >0 ,则由基本不等式 ab≤a + b2 …     

捕食者——食饵相互作用中微分方程极限环的存在唯一性的简证及推广

引言在文〔1〕中,陈兰荪教授等对Φ(x)=(ax)/(1+bx)时的 Rosenweig——Mac Arthur 模型=x(a-bx)-Φ(x)y (1)=-ey+kyΦ(x)进行了详细完整的定性分析,利用环域定理和 Lienard 方程证明了极限环的存在性和唯一性。其中 a、b、e、k 是有生态学意义的正常数(见)。本文利用有关定理,给出了极限环存在性和唯一性的另一种简单证明,并根据两种证明条件之间的关系,指出文〔1〕结论的条件是必要而非充分的;给出了系统全局稳定的条件。     

一类生化系统的定性分析

本文证明一类生化系统dx/dt=x~2+axy-bx,dy/dt=-x~2y-axy+c的极限环的存在性与唯一性。     

H~p(Δ~n)类函数的一个表示（英文）

H~p(Δ~n)类函数由它的边界函数在正测度集上的限制唯一确定。本文具体指出这类函数能用它的边界函数在正测度集上的积分来表示,我们证明定理设E是T~n上正测度子集,φ_2如文中(7)—(12)式所定义,则对f(z)∈H~p(Δ~n),1相似文献   

利用概率统计知识 解决非概率统计问题

设随机变量ξ的概率分布为:则有如下性质:(1)0≤A≤1(i=1,2,…,n,…)(2)p1+p2+…+pn+…=1(3)方差Dξ=P1(x1-Eξ)2+p2(x2-Eξ)2+…+pn(xn-Eξ)2+…=Eξ2-(Eξ)2≥0(4)若Pi>0,(i=1,2,…,n),则方差Dξ=0的充要条件是x1=x2=…=xn=…利用上述性质可以解决非概率统计中的一些问题.1证明恒等式     

关于"一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析"[1]一文的评注

对献“一类具功能反应的食饵一捕食两种群模型的定性分析”[1]的结论作一些改正和补充，即对高次奇点进行分析，对极限环的存在性结论进行改正．所讨论的模型：dx/dt=xg(x)-yφ(x)，dx/dt=y(-d φ(x))，其中g(x)=a—bx^m和φ(x)=cx^θ都是非线性的．     

微积分中值定理的反问题

本文考虑了微分中值定理及积分中值定理的反问题,证明了下述结果:定理1 设函数f(x)及g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)上可导.且对任意ξ∈(a,b).g′(ξ)>0,F(x)=F(x)-F(ξ)/g(x)-g(ξ)为x的严格增函数(除ξ点外)。那么存在x_1,x_2∈(a,b),x_1<ξ相似文献   

积分第二中值定理的中值点ξ的进一步研究

主要研究按积分第二中值定理结论∫a^xf（t）g（t）dt=f（a）∫a^ξg（t）dt＋f（x）∫ξ^xg（t）确定的中间点ξ作为x的函数,其一一对应性和严格单增性。