一类二阶非线性系统解的有界性及渐近性研究

本文借助辅助泛函,得到了二阶非线性的微分系统x觶=p(Q(y)-F(x)),y觶=-h(t)g(x)+e(t)解的有界性及渐近性态。     

一类二阶泛函微分方程的有界性及渐近性

本文研究二阶泛函微分方程，（ｒ（ｔ）〔ｇ（ｘ（ｔ））〕‘）’＋ａ（ｔ）ｇ（ｘ（ｔ））＋ｂ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ－τ（ｔ））＝ｐ（ｔ）的解的有界性及渐近性，这里推广了文（１）的方法。     

一类积分-微分方程解的有界性与渐近性

主要研究了一类具有偏差变元的高阶积分微分方程解的有界性与渐近性.给出了这类方程解有界的充分条件,所得结果包含并改进了已有的一些结果.     

一类二阶微分方程解的有界性与渐近性

本文利用不等式方法讨论了二阶微分方程(a(t)u′(t))′ f(t,u,u′，∫^t1g(t,s,u(s)）ds)=0的解的有界性与渐进性质，所得结果包含和改进了前人的某些结果。     

一类二阶泛函微分方程的有界性及渐近性

本文研究二阶泛函微分方程。（r（t）［g（x（t））］′）′＋a（t）g（x（t））＋b（t）f（x（t－τ（t）））＝p（t）的解的有界性及渐近性，这里推广了文［1］的方法。     

二阶非齐次泛函微分方程解的有界性

本文借助辅助函数和不等式得到了二阶非齐次泛函微分方程的一切解均有界的判定方法．     

一类特殊算子的有界性

研究了一类特殊拟线性算子T,在满足相关的尺寸条件下证明了该算子的Lp(p1≤p≤p2)有界性.     

非齐次仿积算子在局部Hardy空间上的有界性

研究了非齐次仿积算子π_b,证明了其属于非齐次Calderón-Zygmund算子,说明除拟微分算子还存在其他的非齐次Calderón-Zygmund算子,并利用原子分解证明了算子π_b是h^p(Rⁿ)→L^p(Rⁿ)有界的。     

多元统计中期望向量的非齐次线性容许估计

设y_1,y_2…,y_n独立同分布,EY_1=β,CovY_1=V,这里βεR~m与V:mxm>0均未知,取损失函数为:L（d,β）=（d-β）′（d-β）,估计类ζ={sum from i=1 to nL_ζY_i+b;L_ζ为m阶实常方阵;i=1,2,…n,bεR~m},本文在损失L下给出了非齐次线估计在ζ中是β的容许估计的充要条件。     

一类卷积算子在齐次Triebel—Lizorkin空间上的有界性

得到了一类测度族卷积算子在齐次Triebel-Lizorkin空间F1-qp（Rn）上的有界性．     

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,借助辅助函数得到解有界的充分条件。     

一类高阶方程的性质

主要研究了一类具有偏差变元的高阶方程的解的有界性与渐近性．并对两类积分不等式做了研究．     

一类带B-不变凸函数的向量优化问题的最优性条件

利用标量化定理把向量优化的最优性条件转化为数量优化问题的最优性条件。得到了一类带B-不变凸函数的向量优化问题的最优性条件。     

一类含BESSEL函数无穷积分的一致有界性

本文讨论了无穷积分integral from n=0 to r|J_n(r)|~qdr的一致有界性,证明存在常数C_2>C_1>0使当q→4~+时,有C_1/(q-4)≤sup integral from n=0 to ∞ r|J_n(r)|~qdr≤C_2/(q-4)。     

一类二阶非线性泛函微复方程解的有界性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,借助辅助函数得到解有界的充分条件。     

使用向量数量积解一类最值题

与函数最值相关的问题，贯穿于中学数学各章知识中，使用向量数量积a→.b→=｜a→｜｜b→｜cosθ（θ为向量a→与b→的夹角）及其性质｜a→·b→｜≤｜a→｜｜b→｜强以巧妙求解一些函数的最值，由a→·b→=｜a→｜｜b→｜cosθ与三角函数的有界性可得｜a→·b→｜=｜a→｜｜b→｜cosθ≤｜a→｜｜b→｜,当且仅当a→//b→时等号成立。     

关于一类泛函极小解梯度的处处正规性

证明了泛函极小的梯度在区域内部的处处H(?)lder连续性,本文改进[1]中的证明,在较弱条件下得到[1]中的同样的结果.     

一类二阶常微分方程解的有界性

本文讨论下列二阶微分方程（r(t)y′(t)′)+h(t,y(t),y′(t))+n/∑i=1ai(t)fi(y(t))=0…（E）解的有界性，得到了几个定理。推广并发展了文[1]的结果。