排列组合二项式定理常见题型及处理方法

排列组合、二项式定理是每年高考的必考内容,每年高考至少有2道小题,96年的高考在大题中还穿插了利用二项式定理进行近似计算,2001年的高考中,更是加大了对这一部分内容的考查力度,出了一个12分的大题。排列组合、二项式定理这一部分内容独特,解题方法灵活多变,学生普遍感到难以把握,下面介绍一些常见的题型及其处理方法。 一、考查两个基本原理 1.有四名学生参加数、理、化三科竞赛,每人限报一项,则不同的报名情况有()种。     

排列组合及二项式定理命题猜测与题型研究

本对排列组合及二项式定理知识考点和高考命题热点作了综合分析，对未来高考命题趋向做了猜测，并归纳历届高考典型试题进行分类研究，揭示解题的思维方法和一般规律。     

二项式定理常见题型及其解法

二项式定理是每年高考的必考内容，难度不算大，属于中档偏下的题目，据统计每年全国各省市的高考试题中，每套题都有，几乎不是填空题就是选择题．现将其常见的题型及其解题方法归类如下。     

活用方程根的定义解题

对物体作受力分析是解决力学问题的基础 ,弹力的大小和方向由物体的运动状态和所受到的其他外力以及其他条件来决定 ,在力学问题中常常作为未知力出现 .对弹力的大小、方向的确定和计算 ,学生往往容易出错 ,而对物体弹力的确定又是进一步分析物体受力的关键 ,本文对此作些分析探讨 ,供参考 .一、弹力的产生及其特征分析两物体相互接触 ,并因彼此拉伸或挤压而形变 .发生弹性形变的物体由于要恢复原来的形状 ,会对跟它接触的物体产生力的作用 ,这便是弹力 .可见产生弹力的条件是两物体接触并发生弹性形变 ,两者缺一不可 .通常把拉伸形变产生的…     

与方程整数根有关的竞赛题的解法讨论

在初中数学竞赛中,有关方程整数根的问题从近几年的各类竞赛试题中屡见不鲜,显得相当重要.要解决这些问题,通常有2种基本的解题思路:(1)运用整数的若干基本性质;(2)运用初中的基本知识与基本方法,如因式分解、配方、用一元二次方程的根的判别式及根与系数之间的关系、不等关系等.下面就全国初中数学竞赛中的一些试题归纳了几种常     

判别式的功用

在电脑技术日新月异 ,普及程度日益高涨 ,计算机辅助教学又方兴未艾的平台上 ,计算器的使用会给我们带来一阵和煦的春风吗 ?回顾我国近几十年的数学教学史 ,考察以不同历史时期发明的科技产品为教学载体的三个里程碑 :算盘→计算器→电脑 ,我们不难深切地感受到 :曾有算盘如火如荼的岁月 ,也有当今计算机欣欣向荣、蒸蒸日上的年华 ,但惟独没有计算器红红火火的日子 .虽然早在 1 999年 5月 ,《中学数学教学参考》就以《数学教学中应重视计算器的使用》一文 ,向教师们发出了平地一声春雷般的呼吁 ,但三五年下来 ,春雷并未震撼出计算器使用的春…     

应用判别式解题常见错误浅析

一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac，在中学数学中占有重要的地位．它不仅用于一元二次方程中关于根的讨论，而且在函数、函数的定义域、函数的值域、函数的极值、不等式、因式分解、求变量的变化范围、直线与二次曲线的位置关系等方面都有广泛的应用．但是有些同学在应用判别式解     

一元二次方程根的判别式的八种应用

△=b~2-4ac 叫做一元二次方程 ax~2 bx c=0(a≠0)的根的判别式,其性质是《代数》的重要内容,在初中阶段有着广泛应用,现举例说明如下。一、不解方程,判断或证明一元二次方程的根的情况例1.在△ABC 中,∠C为直角,设 a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边,试判断方程 x~2-2(a-b)x (c~2-ab)=0的根的情况。解:∵a、b、c 为正实数,且 a~3 b~2=c~2,∴Δ=[2(a-b)]~2-4(c~2-ab)=-4ab<0∴方程没有实数根。二、根据一元二次方程的根的情况,确定方程中字母     

方程与一元二次方程

一元二次方程根的判别式具有判别方程有无实数根、有无相等的实数根等功能，但它只对一元二次方程有效，因此，在利用一元二次方程根的判别式解题时，应首先明确方程是否是一元二次方程。     

浅谈一元二次方程问题中的常见误区

一元二次方程问题是初中数学的重点内容，历年来的中考试题均从不同侧面对学生进行考查，以一元二次方程为基本框架的综合题也不断推陈出新．因此，同学们除要牢固掌握这一章节的基础知识、基本技能和基本思想方法外，还要能正确、熟练地运用知识解决相关的各类问题．在实际解题的过程中，不少同学由于概念不清，理解不透，思考不周密，往往易忽视隐含条件而陷入误区．本就解题中常见的误区举例分析如下。     

浅谈一元二次方程根的判别式的应用

本文着重论述了实系数一元二次方程根的判别式的意义，并举例说明它在代数、三角函数和解析几何等方面的应用。     

排列组合与二项式定理杂谈

排列组合与二项式定理在高考中多以客观题的形式出现,每年都有1～2题,试题难度为中低档,重点考查学生转化问题的能力、逻辑分析的能力和分类讨论的思想方法.在高考数学试卷中,涉及到排列组合与二项式定理的题目有一题,所占比重不大,但