圆类试题,从不单调

知识梳理点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外圳d>r;点在圆上圳d=r;点在圆内圳dr.3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系:①相离,如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离.     

初中阶段如何欣赏美妙的“圆”

圆,是一个看来简单,实际上是很美妙的图形.但是了解圆未必理解圆,理解圆未必欣赏圆.初中生一提到圆,大多望而生畏,因为圆是初中阶段几何教学中涉及的第一个曲线形图形,有许多性质都是有异于直线形图形的.如果不从圆的本质进行教学并挖掘圆的美妙,学生的认识是有障碍和抵触的.     

与圆有关的位置关系

中考知识梳理1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外(?)d>r,点在圆上(?)d=r,点在圆内(?)d相似文献   

圆的巧用

圆有很多几何性质.巧妙应用圆的性质能快速解决很多问题.引入圆的常见方式有:三角形(内切圆、外接圆)、定长(圆的定义)、线段之比(阿氏圆)、定角(圆弧)等.引入圆后转化直线与圆的位置、点与圆的位置、圆与圆的位置关系、圆的参数方程等处理问题.     

浅谈试题的难度与创新——以圆与圆的位置关系考题为例

全国高考《考试大纲》(课程标准实验版,简称《考纲》)中对于圆与方程要求是:①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数法处理几何问题的思想.     

例析圆的方程求解策略

圆是衔接初高中数学知识和考查数学思想方法的良好载体.综观近年的高考试题,圆的命题方式非常灵活,有时独立命题,有时与其他知识交汇,出现了不少耳目一新的试题.圆的试题的根本是圆的方程,解决的关键是熟练求出圆的方程.本文借助实例对圆的方程求解策略进行归纳总结.     

圆与正多边形综合复习及训练

一、圆的有关性质(Ⅰ) (一)复习要点 1.圆的有关概念 (1)圆的定义.在平面内到定点的距离等于定长的_叫做圆.定点叫做_,定长叫做_. (2)确定圆的条件. ①已知圆心和半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.     

对《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文的商榷与补充

《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文介绍了与具有不同位置关系的两个定圆都相切的动圆的圆心轨迹随两圆位置的变化而变化,但是,当两定圆相交时,动圆与两相交定圆同时相切的位置关系应该有三种情况:与两相交定圆同时外切;与两相交定圆同时内切;与两相交定圆中的一个内切,一个外切.动圆的圆心轨迹是双曲线(特殊情况是直线)或椭圆.同时,该文标题是圆与圆锥曲线的不解之缘,为了体现圆锥曲线的"完整性",本文补充了与定直线和定圆都相切的动圆的圆心轨迹是抛物线.这样我们就可以说双曲线、椭圆、圆、抛物线都能够从圆相切而生成.     

圆的对称性的全息性探究

圆的性质是根据圆的定义演绎发展的,就中学教材而言,就是根据圆的定义引出圆的轴对称性与旋转不变性,进而演变出圆的所有性质定理.根据圆的两大对称性与圆的定义(对纯粹性而言)的等价关系,笔者发现了圆的性质具有相互等价的关系,从而预测圆的对称性的全息性,使我们对圆的理论核心真正有了升华性的认识.     

圆中的多解问题

圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不变性.这些特性决定了与圆相关的某些问题会有多解.请看下面的例题. 一、点与圆的位置关系不确定产生多解 例1一个点到圆上的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则圆的半径为____cm. 解:该点不在圆上,但没有确定在圆内还是在圆外,应分点在圆内和圆外两种情况讨论.     

题中无圆心有圆 圆来就这么简单

研究近年高考数学试题,发现解析几何对“椭圆”和“抛物线”的考查难度有所下降,“直线与圆”的地位大幅度提升,具有数学文化背景的题目层出不穷.其中,有一类圆的问题在已知条件中没有直接给出圆的有关信息,而是隐藏在条件中,需要通过分析转化,从而发现圆(或圆的方程),进而利用圆的知识求解,这类问题称为“隐形圆”问题.比如“蒙日圆”、“阿波罗尼斯圆”等.“隐形圆”问题综合性强,充分考查了学生数形结合、化归与转化等数学思想方法,学生答题有一定的难度.本文以几道高考题和模拟题为例,探寻“隐形圆”问题求解策略.     

透视2008年中考中的圆

圆是初中数学的重点内容之一,包括圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及正多边形和圆.其重点是:圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理及圆中的有关计算问题.     

《圆的性质及应用》《图形与变换》知识训练

基础练习1.理解圆及其有关的概念,探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画切线.2.能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;探索简单图     

圆与正多边形复习指要

(一) 复习要点 1.圆的有关概念 (1)圆的定义 在平面内到定点的距离等于___的点的集合叫做圆.定点叫做___,定长叫做___. (2)确定圆的条件 ①已知圆心和半径;②___ 的三点确定一个圆. (3)点和圆的位置关系 设圆的半径为r,点到圆心的距离为d.①d>r 点在圆__;②d=r 点在圆__;③d相似文献   

平面几何第七章《圆》

教学要求:1.使学生理解和掌握与圆有关的概念和一些重要性质;掌握直线与圆、圆与圆的位置关系,特别是直线与圆、圆与圆相切的判定与性质.能运用这些知识进行论证、计算和作图.2.使学生理解正多边形的概念,掌握等分圆周作正多边形的方法,能正确地利用圆内接正多边形的性质、圆的周长、面积的计算公式,解决一些有关的计算问题.3.理解反证法证明命题的思路,能够运用反证法证明一些比较简单的几何命题.     

利用数轴表示两圆的位置关系

两圆的位置关系一般由圆心距与半径的大小关系来确定。用R和r(R>r)表示两圆的半径,用d表示两圆的连心线的长,那么 1.两圆相离d>R r; 2.两圆外切d=R r; 3.两圆相交d-r相似文献   

例谈“隐圆”问题

近年来,中考数学中出现一类隐藏圆背景的数学问题,我们称之为＂隐圆＂问题.这类问题,如果还原其圆背景,利用圆的有关知识,往往很容易解决.下面我们举例加以说明.     

“圆的方程”教学案

教学目标： 1.认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法。 2.掌握圆的标准方程,并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径。 3.能根据所给条件,通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程。     

如何判定直线是圆的切线

圆是初中几何中最重要的一章,而切线一节又是圆这一章中最重要的一节,考试中经常有判定直线是圆的切线这样的问题,那么如何判定直线是圆的切线呢？一、切线的判定方法1.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.2.和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.3.经过半径外端且与半径垂直的直线是圆的切线.判定切线有三种方法,在几何的证题中常用的是后两种方法,用后两种方法判定切线时,往往需添加辅助线.     

零距离接触圆

圆是初中几何的重要内容之一,也是历年来中考命题的热点之一.综观近几年的中考试题,圆这部分内容的分值占全卷总分值的10%左右,主要考查圆的有关概念、与圆有关的性质、与圆有关的位置关系、与圆有关的计算以及对圆的综合考查等.