初中数学教学中的全等三角形解题策略

随着我国教育事业的改革和发展,初中数学教学面临着更高的要求和标准.教师必须结合学生的实际需求和教育新课改的相关要求,改变传统的教学理念,结合教材内容和学生的实际需求,全面优化教学体系和制度并不断进行创新,以此推动教育新课改的发展和进步.同时,教师也要采取积极有效的措施帮助学生养成良好的学习习惯.而在全等三角形解题教学过程中,教师必须以学生为主,进行正确的辅助和指导,发散学生的思维,帮助学生形成良好的自主学习意识和探究习惯,使得学生可以充分感受到数学学习的魅力和乐趣,主动参与到相关的教学活动中.另外,教师也要加强对学生学习情况和个性特点的了解,以学生的实际需求为基础,采取积极有效的措施构建出高质量、高效率的数学课堂,完善全等三角形解题教学,提升初中数学课堂教学整体质量.基于此,笔者在本次研究中就结合初中数学全等三角形解题教学中存在的问题进行研究讨论,并提出相应的教学建议,为初中数学解题教学活动提供参考.     

“全等三角形”中的创新题

近年来，围绕全等三角形的知识，出现了许多创新题，主要有：     

构造全等三角形巧证几何题

全等三角形是初中平几的重要内容之一，在几何证题中有着极其广泛的应用、然而在许多情况下，给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件，这就需要我们认真分析，仔细观察，根据图形的结构特征，挖掘潜在因素，通过添加适当的辅助线，巧构全等三角形．借助全等三角形的有关性质，就会迅速找到证题途径，直观易懂，简捷明快．现略举几例加以说明。     

构造全等三角形解四边形问题

全等三角形和四边形知识联系非常紧密，四边形的许多性质、定理都是用全等三角形知识导出的．因此，运用几何转换，适当构造全等三角形，有助于四边形问题的解决。     

构造全等三角形证题

三角形的角平分线、中线、高是三角形中比较重要的、常见的几条线段.利用这些线段所特有的性质构造全等三角形,是值得注意的解题思路.现举几例,供参考.     

利用角平分线构造全等三角形

在学习全等三角形的内容时，怎样根据已知条件和结论作辅助线构成全等三角形往往是学生寻找证题思路的一个难点。下面以一个例题的几种不同证法来归纳利用角平分线构成全等三角形的常见辅助线的作法。     

探索三角形全等的“三步曲”

探索并说明三角形全等是初中几何的重点内容之一。在熟练掌握三角形全等条件的基础上，探索、说明三角形全等的思维过程有三步。     

求解全等三角形问题的策略

知己知彼．百战百胜，考场上解题也是这个道理．拿到题目先研究一番．做到有的放矢，才是明智的选择．题目已知的条件是什么？让我们求什么？每一步的解题依据是什么？对这些做到心中有数，就能在考场上应对自如．下面是2006年中考中几道关于三角形全等的题目，想为冲击中考作准备吗？试试吧!     

“对应”与“全等三角形”

阅览室中，谷静、网琳等和九年级的郭凯同学聊了起来。     

巧用认识规律的“五位一体”教学——全等三角形学习策略

全等三角形是初中数学非常重要的一个章节,这一内容对学生的逻辑思维、图形观察力都提出了新的要求,学生学习本章内容存在一定困难。文章主要在课堂实践和课后练习的过程中,总结出“识”“记”“找”“写”“练”五位一体学习方式,并详细论述了每个过程的学习方法,以期为广大教师提供借鉴和参考。     

探索初中数学全等三角形的证明总结和拓展思路

初中数学在教学实践的过程中,需要进行基础教学方式的科学创新,以迎合学生的学习主体性,实现创新有效的教学效果。全等三角形是初中数学教学当中十分重要的教学内容,教师在教学的过程中,需要善于总结相应的方法和解题技巧,以帮助学生形成完全的数学解题思维,提高学生的实际解题能力。本文主要探索了初中数学全等三角形的证明方法和解题思路。     

构造全等三角形解题

我们知道,正方形是特殊的平行四边形,它的四边相等,四个角都是直角．如果把它的边、角分别划分到适当的两个三角形中,再构造一对边或角的关系,就可以证明这两个三角形全等,进而证明相关的问题．     

初中数学三角形知识教学策略——以全等三角形为例

在初中数学教学中,几何知识是主要的教学内容,对于培养学生的空间能力和逻辑思维能力有较大的作用。而在几何知识中,全等三角形是教学的重点所在,引导学生掌握图形的基本特点,证明结论的准确性,才能让学生彻底地对几何知识进行掌握。但是,从目前初中几何知识教学情况来看, 学生对于三角形知识的了解并不透彻,很多学生对于全等三角形的判定知识不能灵活应用,影响了整体的教学质量。基于此,本文从全等三角形知识出发,分析三角形知识的教学策略。     

运用对称性构造全等三角形解题

<正>轴对称变换是数学中应用最广泛的一种初等变换,在解(证)题中,如果已知的图形中有轴对称或者根据题设和具体图形能构造出轴对称图形,那么,就可以利用轴对称的性质,直接得出有关的全等三角形,使问题快速得到解决.     

跳出“全等三角形”的圈子

…BCD是正方形，:AB=AD，乙ABM=乙D二90“，:‘△ABM鉴△ADQ. :.刀对=DQ，乙4二乙2二乙1，乙M=乙AQD.丫AB// CD，…乙AQD=乙BAQ二乙l 乙3=乙4 乙3=乙材月P.…乙M=乙对八P.…尸咤二产叽了=尸召 召材. .’.P4=产毋 DQ.跳出“全等三角形”的圈子@蒋庆瑛!贵州~~