解一元二次方程应注意的几个问题

一元二次方程是初中代数的学习重点,中考热点．涉及到的内容多、结论多、解题思路多、解题过程要考虑的因素很多．要想准确地解题,必须对其限定条件考虑周全．为了学好这部分知识,需要注意以下几个方面．     

例谈解题方法的严密性问题

为使解题方法严密，首先要考虑解题步骤的合理性，发展学生逻辑推理能力．解题步骤的合理性，是指正确应用数学概念，熟练运用相关定理、公式，推理符合逻辑、表述条理清晰的解题过程．合理的解题步骤，体现了一定的逻辑推理能力．反思解题步骤，就是审视解题过程中的每一步是否“言必有据”，是否符合逻辑要求，是否有多余的表述．     

跳板高手 设而不求

解析几何是当之无愧的难点和重点,形式多样,计算量大。本期的两篇文章都注重解题时的思维过程,要做得对,更要做得巧。自主招生笔试即将到来,特意选了一篇相关文章,供有需要的同学参考。数学中有一类题目,解题时往往要考虑很多变量,而某些变量只作为解题的纽带,也即并不是每一个量都要求出最后结果,但是解题过程必须要考虑它．近几年,这一类题成为了高考卷的宠儿,解答这类题通常采用“设而不求”的方法．其中,在解答圆锥曲线题时“设而不求”思想的运用表现得最为突出．     

端点不可忽视

用函数的性质解题时,如果所给函数的定义域为开区间,一定要考虑周密,尤其要注意区间的端点,否则会在不知不觉中出错．     

涉及三个“二次”问题的几个优先考虑

学习数学离不开解题，而解题时应优先考虑哪些条件，哪些方法，是解题者十分关注的问题．下面就涉及三个二次问题的几个优先考虑进行归纳，以期抛砖引玉．     

跳出误区 再议摩擦

摩擦力有动摩擦力和静摩擦力之分．解题时要弄清是哪一种，要对照摩擦力产生的条件或物体的平衡条件去考虑物体向有无摩擦力，再考虑它的方向、大小、种类问题．     

正确对待学生解题中的错误

学生在解题中出现错误在所难免．正确对待学生解题中的错误是教师教学工作中的重要任务之一。正确对待学生解题中的错误，要求教师在备课中要多考虑学生的接受能力和理解能力，尽可能做到防患于未然，同时还要根据不同的错误类型，采取不同的处理策略。     

初中数学中的解题策略初探

数学学习离不开解题．解题,除加强必要的训练以外,还要掌握一定的解题策略． 解题策略是指在解题过程中,从宏观的角度来考虑解题途径的思想方法．在平时的学习中,我们比较重视数学思想方法的领悟和使用,而对解题策略总结和关注得较少,这种情况导致部分同学尽管数学基础较好,可是遇到一个新问题时却无从下手,不知所措．     

浅谈数学解题中的“优先考虑”

众所周知，数学解题过程就是选用合理的方法、途径，将题设条件进行优化组合与变形加工，并不断向解题目标靠拢的过程．在多个题设条件中，优先考虑、使用哪些条件，对解题来说是特别重要的，因为良好的思维起点与科学的思维途径，常常能缩短解题长度，优化求解过程．本谈谈解题中通常的“优先考虑”情形．     

隐含信息的挖掘

在化学题的解答中,需要做许多详细的审题、析题的工作。对题中已知信息的理解及解题步骤的安排都要考虑得清楚而又准确,这对解题起着关键作用．而学生在实际解题中,往往受与解题无关信息的干扰,缺乏对题目的正确认识与分析而导致错解,这一点在选择题中尤为明显．选择题文字叙述少,但所考查的知识点、其信息容量却不少,在有限的文字巾往往隐含着许多相关知识点,在解题中更需要学生结合所涉及的基础知识点,广泛联系,重点取舍,培养对隐含信息的挖掘加工能力及干扰信息的摒弃能力,以提高审题、解题的效率．     

巧用“设而不求”解数学题

数学中有一类题目,解题时往往要考虑很多变量,而某些变量只作为解题的纽带,也就是说并不是每一个变量都必须求出最后结果,但是在解题过程中又必须要考虑它们.近几年,这类题成为高考卷的＂宠儿＂,而解答这类题通常采用的是＂设而不求＂     

巧解高中化学复杂选择题的四个方法

在高中化学的解题阶段,学生会遇到很多化学反应多、反应过程繁琐杂乱的选择题．面对此类难题,如果学生按照大题的解题思路逐一求解,无疑会耽误考试时间,因此考虑采用便捷方法巧解高中化学复杂选择题,在保证学生解题正确率的基础上,提高解题效率．     

导数工具如何用

导数是高中数学中的重要解题工具,如何充分利用导数工具来解题？下面总结出的三种情况,可优先考虑使用导数．     

全面分析 勿以俯概全

在物理解题中，常常会把特殊的情况误以为是一般情况，对于这种题我们要仔细分析，考虑全面，切勿以偏概全，下面以两例加以说明．     

中考化学计算压轴题归类与评析

一、复习要求掌握化学式、质量守恒定律、化学方程式、溶解度、溶质的质量分数的综合计算方法,学会用简捷的运算代替繁琐的计算。二、解题方法提示中考化学计算压轴题是指难度较大、综合程度较高、计算技能较广较深的一类化学计算题。解题时应注意以下几个方面：回．要善于利用质量守恒定律来解题,抓住原子、元素质量、各物质的质量总和在化学反应前后守恒等作为突破口。2．审题时要注意理顺关系,进行综合处理,要从不同的角度去考虑问题,从中选择最简捷的运算方法。3．要注意挖掘隐含条件,对新信息冷静分析,通过联想＼类比和综合分析…     

函数有关问题的“联姻”与转化

1．函数三要素的“联姻”解题 什么叫函数三要素的“联姻”?就是对函数的解析式、定义域、值域、不能看成是孤立的个体，要联合起来考虑，要联系起来比较。     

如何发挥数学作业的有效性

就数学作业而言,教师应指导学生进行以下三点反思． 反思解题过程．要学生克服重结果、轻过程的倾向,就需要引导他们养成解题后再反思解题过程的习惯,包括反思问题的表征、问题归类、求解的思路．这种反思要尽量避免解题的定势,     

谈谈数学解题中的三个“学会”

学习数学,自然需要解题,按照波利亚的观点：数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题,而且能解决需要某种程度的独立思考、判断能力、独创性想象力的问题．所以中学数学的首要任务就在于加强解题能力的训练．在数学解题中,我们首先要学会读题,会读题才会解题;然后,要学会解题后的验证,只有通过验证,才能确定结果是否正确;最后,还要学会解题后的反思,通过反思来完善解题过程,提高解题能力．下面结合实例,谈谈数学解题中的三个“学会”．     

注重解题反思 优化思维品质

要提高学生的解题能力,除了要审清题意、制定解题计划、完善解题目标外,解题后的反思也是一个不可缺少的重要环节．所谓解题反思,是指解决了数学问题后,通过对解题计划、解题过程、解题实质的反思,进一步暴露数学解题的思维过程,为发展学生的思维能力、培养学生的数学素养提供了一个平台,从而优化学生的思维品质．     

两次捆绑快速解决有关染色问题

“问题是数学的心脏”．学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因此要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验,积累解题思维方法,特别是要研究由题目信息与不同数学知识的结合而形成的多个解题方向,并学会选取其最佳解题途径．