2007年高考题（全国卷）：别解与感悟

高考试题是一份十分宝贵的资源库．对考题做进一步思考和研究,挖掘其潜在功能,发挥其教学价值,是我们数学教师应做的工作．为了展示2007年高考数学试题的命题特点和方向,挖掘试题价值,服务实际教学,从本期开始,本刊将选择部分试题,以较大篇幅,介绍试题除标准答案以外的新解法,并给出本刊试题研究组的解题感悟,供读者参考．第8期将刊登2007年高考题的新亮点和新启示,第9期至第11期将刊登省市卷试题的新解法和解题感悟．[编者按]     

考题概述:稳定兼带新意 平和不掩亮点

近一个多月来,本刊试题研究组对今年的高考题进行了重点研究,主要做了两件事:一是研究试题还可怎样解(别解)以及试题及其多种解法究竟给了我们哪些有价值的和值得回味的东西(感悟).其研究成果以《2007年高考题:别解与感悟》为题,全国卷的已在本刊第7期刊发,省市卷的将在第9～11期刊登.二是研究今年的高考试题究竟有哪些新的特点和规律,它对今后的教学有哪些新启示.其研究成果即本期发表的以《新亮点,新启示:2007年高考题聚集》为总标题的这一大组文章.特别值得一提的是,在研究中,陕西师大数学与信息科学学院的罗增儒教授、李三平和罗新兵博士应邀参加了初稿讨论并做现场指导,刘康宁等老师在本组文稿修改中做了不少工作.采取群体协作、专家指导的形式开展课题研究,是提高文稿质量的好形式.我们感到,今年本刊的几大组高考题研究文章,无论思想内容还是表现形式,都显现出了新的风格和特色,但愿她犹如一束散发着淡淡清香的鲜花,为您的教学增色添彩,帮您在教学中心更明、眼更亮.目前,我们正在广泛征求意见,考虑今年第12期至明年第5期"考试在线"栏目的内容设计,欢迎读者朋友参与.您的策划若被本刊采纳,您将作为其主要作者,同时,编辑部还将赠送2008年全年期刊.     

新亮点，新启示：2007年高考题聚焦：考题概述：稳定兼带新意平和不掩亮点

近一个多月来，本刊试题研究组对今年的高考题进行了重点研究，主要做了两件事： 一是研究试题还可怎样解（别解）以及试题及其多种解法究竟给了我们哪些有价值的和值得回味的东西（感悟）．其研究成果以《2007年高考题：别解与感悟》为题，全国卷的已在本刊第7期刊发，省市卷的将在第9～11期刊登． 二是研究今年的高考试题究竟有哪些新的特点和规律，它对今后的教学有哪些新启示．其研究成果即本期发表的以《新亮点，新启示：2007年高考题聚集》为总标题的这一大组文章．特剐值得一提的是，在研究中，陕西师大数学与信息科学学院的罗增儒教授、李三平和罗新兵博士应邀参加了初稿讨论并做现场指导，刘康宁等老师在本组文稿修改中做了不少工作． 采取群体协作、专家指导的形式开展课题研究，是提高文稿质量的好形式．我们感到，今年本刊的几大组高考题研究文章，无论思想内容还是表现形式，都显现出了新的风格和特色，但愿她犹如一束散发着淡淡清香的鲜花，为您的教学增色添彩，帮您在教学中心更明、眼更亮． 目前，我们正在广泛征求意见，考虑今年第12期至明年第5期“考试在线”栏目的内容设计，欢迎读者朋友参与．您的策划若被本刊采纳，您将作为其主要作者，同时，编辑部还将赠送2008年全年期刊．[编者按]     

生物学高考试题的难度、科学性和命题趋势探讨

每年的高考试题都是教师们关注的热点 ,及时分析和研究高考试题对今后中学教师的备考和教学是必要的。为此 ,本刊在第 9期刊登了对今年有关试题评析类稿件 ,本期特约夏献平老师侧重以今年高考试题为例 ,针对读者关心的一些问题做探讨。欢迎关心高考命题的专家和广大一线教师积极参与到我们的讨论中来。本刊将继续择优刊登相关稿件 ,以期更好地为广大读者服务     

究竟是“探究”还是“验证”——2006年广东高考生物试题第37题引发的讨论

本刊2006年第11期和2007年第1～2期(合刊)刊登了两篇有关对2006年广东高考生物试题第37题进行讨论的文章,由于此话题涉及当前高考和中学教学中的热点问题,且两文观点存在明显分歧,因此有必要做进一步探讨。     

稳定 发展 求实 创新——专家组评高考试题

目前,考试中心在全国范围的对2001年高考试题试卷抽样统计数据分析已经完成,依据统计数据,有关专家对试题、试卷做了分析。本刊将专家的意见编辑如下,以达到与关心高考的各界读者交流之目的。本期刊登对2001年高考语文、数学、外语科的分析,对总体及综合试卷的分析已刊登在2001年第12期。     

2009年高考：数学答题中的优美解及典型失误——本刊“高考频道”栏目紧急征稿

2009年高考在即,各地高考数学的阅卷工作也将在6月10日前后开始．为全面反映各地考生在数学临场答题过程中的创新解法与典型错误,便于大家从考生答题的成败与得失中总结经验、汲取教训,更好地做好下一届高三数学复习的解题指导工作,并为开展试题研究提供素材,本刊“高考频道”栏目将在第7期以较大篇幅刊登“2009年高考：数学答题中的优美解与典型失误”．     

2009年高考：数学答题中的优美解及典型失误——本刊“高考频道”栏目紧急征稿

2009年高考在即,各地高考数学的阅卷工作也将在6月10日前后开始．为全面反映各地考生在数学临场答题过程中的创新解法与典型错误,便于大家从考生答题的成败与得失中总结经验、汲取教训,更好地做好下一届高三数学复习的解题指导工作,并为开展试题研究提供素材,本刊“高考频道”栏目将在第7期以较大篇幅刊登“2009年高考：数学答题中的优美解与典型失误”．     

集合与常用逻辑用语

从本期起,我们拟分三期连载本刊试题研究组的《2007年高考题(省市卷):别解与感悟》,具体内容是,第9期:集合与常用逻辑用语,函数与导数,平面向量与三角;第10期:数列与不等式,立体几何,平面解析几何;第11期:计数原理与复数,算法初步、概率与统计,推理与证明.由于杂志版面有限,我们在这里仅选取了部分试题加以研究.我们认为,高考试题是各个命题组群体智慧的结晶,是一份十份珍贵的优质教学资源.我们建议读者朋友在数学总复习课教学中,注意多角度、多层面地研究并发挥高考题潜在的教学功能和价值,或许,这是题海战术中"以少胜多"、快速提升学生能力的好办法.还要提及的是,试题研究组的广隶、桐子和晓强老师参与了本选题的策划和文稿修改工作,本刊特致谢意.     

2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法探究与推广

通过对2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法进行探究,揭示了试题的内在规律,并通过变式探究,将相关几何对象在运动变化过程中保持的规律推广到了一般情形,尽可能地挖掘了试题的教学价值。     

统计与概率

编者的话为了充分利用中考试题这一宝贵资源,我刊征集了2007年全国各地中考数学试卷和试题评价稿,并约请一线教师,遴选其中比较典型的题目(或撷取评价稿中的主要观点),按"数与代数""空间与图形""统计与概率"三大部分整理,归纳考点,展示别解,交流解题感悟,总结命题特点和规律,显化试题潜在的教学功能和价值."数与代数"已在第8期刊出,"空间与图形"已在第9期刊出,本期刊出"统计与概率".每部分内容包括"考点综览"、"试题选解与感悟"、"好题展示"三个板块.希望能对中考复习课教学有所帮助.     

高分值考点专项突破与原创演练（上）——语文 文本阅读探究题

高三复习应全面展开。更要重点推进,所谓“擒贼先擒王”。在重视学科基础知识的前提下。要对高考试卷中所占分值比重较大的重要考点和主要题型做有针对性的强化训练。本刊将分两期特邀省内名校各科名师命制剑指高考的高分值原创试题,它们将与《英语书面表达原创试题分类演练》（第10期）、（2014年高考全国各卷数学压轴题分类解析》（本期“收藏夹”）、《2015年高考作文素材汇总与命题预测》（拟2015年第4期）一道。引领考生抓住各学科的“主要矛盾”,洞悉高考大考点、高分值试题命题新动向。揭秘标准化、零失分解题新思维。     

2008年全国中考试题选解与感悟 数与代数

本刊编辑部共收到全国各地中考数学试卷百余套、试题评价稿50余篇.为了能更全面地反映广大一线教师对本次中考的回顾和思考,充分挖掘试题的潜在教学功能和价值,本刊试题研究组联合一线教师,遴选试卷中的特色试题(或撷取评价稿中的主要观点),按数与代数空间与图形统计与概率三大部分进行整理(综合实践的相关内容穿插在三大领域中),重点归纳考点,展示别解,交流解题感悟,在本刊第8期至第10期连载刊出,期望对广大读者有所帮助,也欢迎大家对我们的策划提出更好的意见和建议.     

2008年全国中考试题 选解与感悟 空间与图形

本刊编辑部共收到全国各地中考数学试卷百余套、试题评价稿50余篇.为了能更全面地反映广大一线教师对本次中考的回顾和思考,充分挖掘试题的潜在教学功能和价值,本刊试题研究组联合一线教师,遴选试卷中的特色试题(或撷取评价稿中的主要观点),按数与代数空间与图形统计与概率三大部分进行整理(综合实践的相关内容穿插在三大领域中),重点归纳考点,展示别解,交流解题感悟,在本刊第8期至第10期连载刊出,期望对广大读者有所帮助,也欢迎大家对本栏目今后的策划提出更好的意见和建议.     

2012年高考广东理科卷第21题解题模式的分析与反思

与2011年的试题相比,2012年广东省高考理科数学试题比较简单.甚至连第21题也是常规题.然而,从学生的考试结果来看,此题的答题情况并不理想.下面从试题与解法分析、难点与易错点分析以及解题模式分析对此题做一些探索和分析.1试题与解法分析     

征稿启事

<正>2019年高考,中考已经结束啦,可是对中、高考的试卷或试题研究才刚刚开始.我刊将在第四期、第五期集中优先刊发试题研究方面的优秀论文,欢迎广大读者、作者踊跃投稿.试题研究方面的文章可以一题一议,多题一议乃至全卷评析.但切忌仅仅给出所谓的新解、别解或简解,变成了解法的罗列,而且应有试题的背景分析,思路与解法的生成过程,以及对教学的启示.亲爱的读者、作者,我们欢迎您在第一时间投稿,我们也将会在第一时间刊登您的优秀论文,但不要一稿多投.     

激发学生问题意识 发展数学核心素养——以一道江苏高考试题解法探究和拓展为例

通过对2020年江苏高考数学试卷第13题的解法剖析,引导学生在解题中学会发现和提出问题,同时,通过改编试题,让学生感悟数学的本质,促进"三会",发展数学核心素养.     

2007年高考立几题解法试析

立体几何试题是每年高考必考的重要题型。其题目要求一般难易适中,设置巧妙,解法灵活多样,耐人寻味。因此,在平时的复习教学中,应注重通性、通法以及一题多解训练,以有效提高学生的思维能力与解题水平。现就2007年高考立几试题的解法作一探析,供参考。     

一道高考题的解法探讨与教学启示——2010年高考数学福建卷文科第16题

本文给出2010年高考数学福建卷文科第16题的不同解法,进而从考试角度和解题角度进行阐析,意在让读者意识到在课标课程高考对合情推理能力的关注,同时认识到高考试题在复习备考中的教学价值.原题如下:观察下列等式:     

一道试题的解法及数学背景的探究

2007年高考数学江苏卷第19题是一道解析几何题.它一改前两年江苏试题中解析几何题都放在解答题第1题而后移至第3题的位置,体现了解析几何作为高中数学主干知识所应有的地位.该题所考查的知识和思想方法均是解析几何教学中所必须掌握的重点知识与基本思想方法.站在学生的角度来看,试题表述简练清晰,思维分析和谐亲切,入手解题自然流畅,但要便捷准确完成解题却又有一定难度,因而试题具有良好的区分度,体现了试题的选拔功能.更让人欣喜的是试题本身具有深刻又显现的数学背景.为此,本文对这道试题的解法及数学背景作一些探究与点评.1试题的解法…