殊途同归,一道课本习题的解法探究

从课本中的一个简单习题开始变式设计,一题多解,一题多变,由浅入深,体现梯度,形成系统,有助于培养学生分析、解决问题的能力及创新能力.     

一道教材习题引起的探究

从学生解答教材习题的作业出发,引导学生开展一题多解、一题多变的课堂探究活动,并对探究效果进行反思,提出教学建议,以促进教学质量的提高.     

一道课本习题的探究

对教材中的典型习题、例题的条件、结论加以适当演变,或对命题加以推广、引申,能激发学生的学习兴趣,培养学生思维的灵活性、发散性,提高探究能力.本文通过对一道课本习题的教学探究、引申,得到了一些更有趣的结论,这些结论能使一些比较复杂的问题,很简捷、很方便地得以解决.     

苏教版必修1探究·拓展习题完成情况的调研

本文采用问卷调查的方法,对中学生探究.拓展性习题完成情况进行调查,试图了解探究·拓展性习题在中学的实施情况及存在问题,以期为新课程改革提供参考.     

摭谈两道课本习题的探究

<正>课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分,它具有典型性和代表性,对数学问题的解决起着示范、启迪的作用.课本习题的结论具有广阔的探究、拓展空间.因而,将习题设计成探究问题进行课堂教学,对学生的解法及获得的结论进行归类剖析,可以从单一的求解过程     

一类与抛物线有关的张角问题探究

1.问题呈现已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的一条直线l交抛物线于A、B两点,原点为O.求cos∠AOB的取值范围.这个问题是我在学习的过程中的一个思考,经过研究得出以下解法:解:设A(x1,y1),B(x2,y2),易知y1^2=2px1,y2^2=2px2.     

变出课本习题的精彩——对—道课本习题的多角度探究

本文从一道课本习题出发,进行多角度探索和研究,意在通过一题多变、一题多用、多题归一,充分挖掘该题的教学价值,帮助学生认识问题的本质,积累解题经验和策略,发展思维能力.     

问题需转化 转化当等价——对一道习题多种解法的正误辨析

1 文[1]对以下一道习题多种解法的认识习题 已知函数f（x）=-x3＋ax2＋b（x∈R）图像上的任意两点连线的斜率都小于1,求实数a的取值范围．     

一道习题解法的探究

对于同一道题目,由于思考的角度不同,解题的思路和方法也各异,也就是说从多个角度去分析就会得到多种解法．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法解答同一道数学问题,可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的,从而能得到最佳的解题方法．下面我们来看一个例子．     

新课程高中化学选修的一道习题的解法探究

在普通高中课程标准实验教科书化学选修4(《化学反应原理》)(人教版2006年5月第2版)第34页中有一道习题如下:     

由一道习题探究抛物线的一组优美性质

【题目】已知抛物线y^2=-x,一条过点（-1,0）的直线交抛物线于A、B两点,求证：OA⊥OB．     

习题教学探究力的培养

<正>学生数学探究能力的培养需要多方面综合进行,习题教学在整个数学教学过程中占有很大比重,因此在培养学生的数学探究能力方面可以起到十分重要的作用.本文仅就数学习题教学中探究能力培养问题给出自己的分析与建议.一、习题教学中忽视探究能力培养的几种表现都说问题是数学的心脏,而问题又常常以数学题的形式呈现,所以习题教学在数学     

对一道习题解法的反思

数学教学是师生共同探索发现的过程,在教学中,教师要充分吃透教材,利用教材。教师要引导学生善于发现问题,提出问题,通过对问题的多种解法,激趣引思,来拓展学生的思维,激发学生的探究欲望,以达到提高课堂效果的目的。在讲分式的乘、除法一节内容时,我们选取了一个特例做了如下的剖析。     

关于物理选修3-1、3-2中几个问题的商榷

在使用新课标物理教材的过程中,发现有几处设计不够严谨、科学,值得提出商榷.     

让例习题成为课堂探究的鲜活资源

<正>我们也知道,高考试题虽不直接取材于课本,但考查的知识点大多来自课本或间接涉及课本例习题或改编自课本例习题或这些问题的结论或推广.因此,以课本例习题为素材,感知问题的发生、发散、发展过程,明晰问题的来龙去脉,寻求问题解决办法,探求结论推广的可能性,揭示问题的本质特征,对于学生和教师而言都是非常有必要的.笔者在高三的一节复习课上,选择了苏教版选修2-1中的一道习题和人教版2-1中的一道例题组织了一次探究性教学,现叙述如下.     

一道三角函数习题的再探究与推广

2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试卷选择题第二题如下：若sinx＋siny=1,则cosx＋cosy的取值范围是（ ）     

由“教科版”选修3-1中一道习题的错解所想到的

1问题的提出普通高中课程标准实验教科书（教育科学出版社）选修3-1中第78页第12题：如图（图1）所示,负载电阻R=200Q,电源电动势E=8．0V（内阻可以忽略不计）．在这种情况下,选用RAB=100Q、额定电流100mA的变阻器分压,是否安全？     

在探究与发现中丰富习题的数学意义──苏教版二年级上册一道习题教学的思考

苏教版小学《数学》二年级上册第84页第7题是这样的一道习题:1+3=□1+3+5=□1+3+5+7=□2×2=□3×3=□4×4=□显然,这道题蕴藏着丰富的数学内涵,那么如何让孩子们感受更多的数学意义、体会数学的神奇与伟大呢?我在教学时进行了一次大胆的尝试。