Roumieu型ω-超广义函数空间的支集问题

利用Fourier-Laplace变换对Roumieu型ω-超广义函数空间D'(ω)(Rn)进行了讨论,给出了D'(ω)(R")的支集为紧集的一个条件.     

局部凸空间中函数的G-可微性

在本文中把函数G-可微性推广到局部凸空间，并讨论了其性质。     

浅析顺序函数可微的充分条件

本文定义了顺序函数并给出了它可微的充分条件.     

关于弱β-可微空间的几个结果

本文证明了Banach空间E是弱β-可微的充分必要条件是E的对偶空闻E^*中的每个W^*紧凸子集都是它自身的β-暴露点的W^*闭凸包。     

不完全Beta函数的可微性

对不完全Beta函数的连续性和可微性作了研究,给出了这类函数高阶导数的存在条件和导数计算公式,推广了已有的成果.     

超空间及其函数空间的几点注记

设X是度量空间,2^x是由X的所有非空闭子集组成的超空间具有Hausdorff度量min{1,dh（A,B）}．作为2^X的子空间,我们研究了由X的有界闭集所组成的超空间Bd（X）的一些性质,讨论了超空间2^x的函数空间G贮,与-X-的函数空间Cp（X）的一些关系．     

关于多元函数的一致可微性

本文主要研究了多元函数一致可微与偏导数一致连续的一个关系,即偏导数均一致连续,则函数一致可微.并且给出了函数在无界区域上的一个特征.     

多元函数可微性的充分条件

本文给出多元函数可微性较弱的充分条件。     

Abel和对有界变差函数及ω-型单调函数的逼近

研究了Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近,其逼近结果用有界变差函数的局部全变差来刻画;并由Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近结果推出了Abel和对Lipα（0＜α≤1）函数类的逼近阶,同时又得出了Abel和对ω-型单调函数及其共轭函数的逼近估计;另外也指出了俞国华丈中的错误之处。     

可微函数及其平方积分的估计

柯西-施瓦茨定理是积分学中最重要的定理之一,但通常用来估计函数本身的积分.本文利用柯西-施瓦茨定理去估计函数的积分,及函数平方的积分,在其中还利用累次积分变换次序的特性来改进估计的结果.该方法相比积分估值定理而言,所得的估计更精确,同时对积分的计算及理论层面都具有重要的意义和应用.     

浅谈复变函数的可微性与解析性

本文主要介绍复变函数的可微性与解析性,并利用柯西-黎曼方程推出它们成立的充分条件、必要条件和充要条件,最后归纳总结出复变函数的可微性与解析性的联系与区别.     

多元函数的曲线导数与可微

本文通过引进多元函数曲线导数的概念,得到多元函数可微的两个充要条件。作为应用,给出判断多元函数不可微的一个简捷方法。     

分段函数的连续性与可微性

本文通过对分段函数的连续性与可微性的讨论 ,给出了判断分段函数在分段点处连续性和可微性的一般方法     

关于函数的一致可微性

一些特殊函数在某个区间上一致可微性所具备的条件,以及一致可微函数的一些运算性质及其证明方法。     

关于多元函数可微的充分性条件

将常见教材中多元函数可做的条件减弱,给出了一个多元函数可微的定理,并得出关于可分离变量的多元函数的一个结果。     

二元函数可微性的一个充要条件

多元函数的可微性问题教科书只给出可微的充分条件,即偏导数连续．文章把可微蕴含了各个方向的方向导数存在这一可微性的必要条件加强为充分必要条件．     

一个处处连续无处可微的函数

构造了一个一致收敛的连续函数列,证明其极限函数在区间[0,1]处处连续无处可微,最后指出与此有关的两个问题.     

函数的连续性与可微性及导函数存在之间的关系

通过具体实例对一元、二元函数连续性、导函数存在性及可微性间的关系进行讨论,并把二元函数的有关理论推广到一般的多元函数中去。     

拓扑生成的L-保序算子空间的ω-可数性

在文[5]的基础上,讨论了拓扑生成的L-保序算子空间的第一ω-可数性和第二ω-可数性.     

多元函数可微的充分必要条件

常见的数学分析教材都仅给出二元函数可微的必要条件或充分条件,本文将给出并证明二元函数可微的两个充分必要条件。