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放缩法是证明不等式的基本方法,使用时要特别小心,否则容易出错.1要敢于放(或缩),但要有一个度例1求证:19 215 419 … (2n1 1)2<41(n∈N*).解析左式的规律一目了然,因此要对常数41产生联想,要证左式<41,必须对左式放大,也就是分母要缩小.左式=132 512 712 … (2n1 1)2<1·13 3·15 5·17 … (2n-1)1(2n 1)=21[(1-31) (31-15) … (2n1-1-2n1 1)]=21(1-2n1 1).这个结果没有达到目的,放得太大了.考虑到1(2n 1)(2n 1)<2n(21n 2),这样一放,问题就解决了.左式=3·13 5·15 7·17 … (2n 1)1(2n 1)<2·14 4·16 6·18 … 2n(21n 2)=41[1·12 2·13… 相似文献
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李卫东 《中国科教创新导刊》2014,(5):97-98
放缩法证明不等式在历年高考数学中是永恒的话题,放缩法的考查已经逐渐形成了广东高考理科数学考试的热点,它同时也是难点.放缩法它着重考查学生的观察联想能力,式子变形能力,逻辑思维能力,分析问题和解决问题能力,它对学生的能力要求较高. 相似文献
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放缩有度，顺应目标——放缩法在证明不等式中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
放缩法在不等式证明中有着重要的应用，同时又由于放缩法变形的技巧性高，难度大，常因放缩过当，无法到达目标．本文试图通过一些实例，展现常见的放缩方法与技巧，进而阐述使用放缩法过程中如何避免放缩过当的问题． 相似文献
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用"放缩法"证明不等式在高考题和各地模拟题的压轴题中屡见不鲜,本文以具体题型为例,介绍了用"放缩法"证明不等式的几种常用策略,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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放缩法在不等式证明中有着重要的应用．同时又由于放缩法变形的技巧性高、难度大,常因放缩过当,无法到达目标．本文试图通过一些实例,展现常见的放缩方法与技巧,进而阐述使用放缩法过程中,如何避免放缩过当的问题． 相似文献
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纵观近年来各省的高考压轴题,用放缩法证明不等式似乎是重点考查方向.众所周知,用放缩法证明不等式的理论根据是不等式的传递性,即 相似文献
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文[1]在“目标分析策略”中提出：通过目标值或目标式的分析常常能得到放缩的路径,又在相应例题中提到利用等比数列放缩,阅后很受启发． 相似文献
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放缩法是不等式证明中一种很精系、巧妙的证明方法,但如何适当地放缩难度是很高的。本文要阐述二个问题:(一)放缩法证明不等式在证法上有什么特点(二)如何适当地放缩。 相似文献
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放缩法是指在不等式证明过程中，把不等式的一边适当放大或缩小，利用不等式的传递性来证明不等式。简单讲就是：若要证明a〈c，可以先证a〈b，即将a放大到b，然后证明b≤c，由不等式的传递性可得a〈c。用放缩性证明不等式看似简单，实际难度大、技巧性强，要考虑如何放缩，放多大或缩多小为宜等问题。本文重点叙述一些放缩技巧，供广大师生参考。 相似文献
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刘宜兵 《中学数学研究(江西师大)》2005,(9):33-35
近几年各地高考试题中,压轴题多以数列不等式为主,而处理这类不等式的最重要方法(也是主要方法)为放缩法.而放缩法往往有变形灵活,技巧性强,难度大等特点.放缩时若不按照一定目标去"有的放矢",则往往是"白算半天"仍不能求解.针对这一现象,本文介绍几种常见"放缩目标",在解证这类题时,有目的的"奔向"这些"目标",使得问题快速获解. 相似文献
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在高中代数某些不等式的证明中，往往采用把不等式的一边放大或缩小的方法，从而达到证明的目的。这种证明方法叫做“放缩传递法”。以下介绍几种运用“放缩传递法”证明不等式的基本方法，供参考。 相似文献
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放缩法在不等式证明中有着重要的应用,同时由于放缩法变形的技巧性高、难度大,常因放缩过当,无法达到目标．本文试图结合放缩的常见类型,展现常见的放缩方法与技巧,进而阐述使用放缩法过程中如何避免放缩过当等问题． 相似文献
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