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<正> 本文探讨在圆锥曲线上求一点,使其到一定点和一焦点(或圆心)的距离之和最小、或距离之差(绝对值)最大的问题. 圆锥曲线将平面分成两部分,我们称含焦点的区域为圆锥曲线的内部,不含焦点的区域为圆锥曲线的外部.以下讨论定点在曲线内 相似文献
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余志 《中学数学研究(江西师大)》2004,(4):30-31
设M是椭圆x2/a2 y2/b2=1或双曲线x2/a2-y2/b2=1或抛物线y2=2px上的动点,A是坐标轴上的一定点,求|AM|的最小值dmin和最大值dmax是圆锥曲线教学中经常遇到的一个问题,笔者这里将其结论系统整理如下,供参考. 相似文献
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《昭通师范高等专科学校学报》2017,(Z1)
直线与圆锥曲线的关系,可以说是高考的一个必考点,在每年的高考的圆锥曲线题中,几乎都会涉及到直线与圆锥曲线的关系,而其中圆锥曲线上定点到定直线的距离问题的解法比较多,不同的圆锥曲线,选用不同的方法。在圆中,可以直接转化为圆心到直线的距离的最值加上半径或者减去半径来求解,在椭圆中,可以选用参数方程的方法来求解,而抛物线中,选用导数来求解,在计算过程中,都可以省去很多复杂的计算过程。 相似文献
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最值问题是高考重点考查的知识点之一.它经常与三角函数、二次函数、一元二次方程(不等式)及圆锥曲线等知识紧密联系。为使学生更好的解决这类问题.本文作者总结了以下方法:定义法;三件函数法(或参数方程法);不等式法;构造函数法;数形结合法。 相似文献
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张凌宾 《中学生数理化(高中版)》2005,(2):15-17
圆锥曲线中的最值问题是历年高考的热点难点,它能体现同学们对知识的综合应用能力,反映同学们的基本数学素质.笔者结合自己的教学实际,谈谈圆锥曲线中最值问题的求解方法. 相似文献
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解析几何的最值问题以直线与圆锥曲线作为背景,以函数和不等式等知识作为工具,具有较强的综合性.这类问题的解决没有固定的模式,其解法一般灵活多样,且对于解题者有相当高的能力要求。 相似文献
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<正>解析几何在中学数学中有着重要的地位,圆锥曲线是解析几何的重要组成部分,也是高中数学的重点内容.圆锥曲线的最值问题是其中的热点问题之一,近几年的高考数学试卷都有恰如其分的体现.本文就圆锥曲线常见的最值问题提几种处理方法. 相似文献
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本文通过对一道圆锥曲线高考题的六种解法,介绍求解圆锥曲线最值问题的常用对策,启发学生多角度思考.加深学生对数学思想的理解和应用. 相似文献
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李堃 《数理天地(高中版)》2024,(7):10-11
高中时期,圆锥曲线是数学书本中的重要组成部分,同时其最值问题也是考试的重点.但是因为圆锥曲线自身所具备的特殊性,导致学生解答起来具有一定的难度,得分并不理想.为提高学生成绩,本文结合实际问题,分析定义法、基本不等式法、参数法和函数法等在圆锥曲线最值问题中的运用,以期提高学生的解题效率. 相似文献
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黄诗贤 《数学学习与研究(教研版)》2015,(4):110
圆锥曲线是高考必考内容,在新课程标准背景下,圆锥曲线的最值问题频繁出现在高考试题中,最值问题解题方法较为灵活,同学们常感觉无从下手,它可以考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法,还可以考查同学们的思维能力、实践和创新能力.本文就如何提高解圆锥曲线的最值问题的有效性策略提出看法. 相似文献
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与最值有关的问题是圆锥曲线中的一类重要题型.在各级各类的试卷中随处可见,由于涉及的知识面广、求解的灵活性大,致使很多同学感到困难.而圆锥曲线问题又有很强的类比性,因此,本文仅对椭圆中的最值问题进行分类例析,望由此窥见一斑. 相似文献
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例1 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线l:4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最短?如果存在,那么最短距离是多少? 相似文献
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求无理函数的最大值和最小值问题,是新课程高中数学中的重要内容.本文以部分高中数学竞赛题和高考题为例,通过构造椭圆、双曲线、抛物线,对这一专题内容进行探讨.其目的在于说明圆锥曲线的重要作用. 相似文献
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高中解析几何研究的是一些平面几何图形,最值问题是一种常见题型,在解决问题的过程中,既要会关注图形的结构特征,找出几何本源,也要会代数转化思想,用代数方法解决.本文以一个抛物线最值问题为载体,通过多种解法的探索,展现圆锥曲线最值问题的常见解决方案. 相似文献
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解析几何中的最值问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,是解析几何中的一个难点问题,更是高考中的热点问题.下面举例谈谈这类问题的处理方法. 相似文献
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俞亚华 《宁波大学学报(教育科学版)》2004,26(2):140-141
与圆锥曲线有关的曩值问题。是近几年来高考对解析几何内容考查的主要题型之一。原因除了圆锥曲线和曩值本身是教学中的重要知识点以外,还因为他们都是联系其他教学知识的纽带。更不用说是它们两者的结合了。求解这类问题的办法,宜根据不同的条件和问题。采用针对性的策略。 相似文献