如何判别两点在两相交平面间的位置关系

空间中平面与点的相关位置有且仅有两种情况:①点在平面上,点的坐标满足平面方程②点不在平面上点的坐标不满足平面方程。 我们知道两相交平面把整个空间划分为四个区域。空间上任意给定不在此两相交平面上的两点,在两平面间的位置关系有三种:①在同一个二面角内。②在相邻的二面角内。③在对顶的二面角内。如何判别它们属于哪一种位置关系?本文介绍判别此类问题的两种方法。     

平面上两点关于直线或二次曲线位置关系的判定

设P_1（x_1,y_1),P_2（x_2,y_2）是坐标平面上的两点,直线L的方程为f(x,y) =ax by C=0,二次曲线G的方程为 F（x,y）=Ax~2 Bxy Cy~2 Dx十Ey十F=0.1 若记直线P_1P_2与直线L的交点为P（x,y）,并且P点分所成的比为λ（λ≠-1).则 x=(x_1 λx_2)/(1 λ),y=(y_1 λy_2)/(1 λ).代入方 程f（x,y）=0得:a（x_1 λx_2） b（y_1 λy_2） c（1 λ）=0,即ax_1 by_1 c λ(ax_2 by_2 c)=0.     

点与两平面的位置关系的判别条件

主要讨论不在平面π1和π2上的点M与两平面π1和π2的位置关系的判别条件若π1与π2平行,点M是否在π1与π2之间;若π1与π2相交但不垂直,点M是在由π1与π2所构成的锐角二平面内,还是在钝角二面角内.     

关于“两个相交平面的夹角”概念

88年全国高中数学联赛一(4)题: 已知三个平面α,β,Υ,每两个平面之间的夹角是θ,且α∩β=α,β∩Υ=b,Υ∩α=C.若有命题甲:θ>π/3,命题乙:a,b,c相交于一点,则 (A)甲是乙的充分条件但不必要. (B)甲是乙的必要条件但不充分. (C)甲是乙的充分必要条件. (D)(A)、(B)、(C)都不对.     

浅析平面内两直线的位置关系

在同一平面内,两条直线有三种位置关系:相交、平行、重合,相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况:有唯一解、无解、无数多个解.但在实际判定时,利用直线的斜率和截距更方便.同时在这里介绍另外一种更简洁、快速的判定方法.     

浅议同一平面内两直线的位置关系

现行教材未将同一平面内两直线的重合关系纳入其中,从两直线重合的客观存在,两直线重合引入课本的必要性以及应该注意的问题三个方面进行阐述。     

揭秘平面内两条直线的位置关系

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题．扎实掌握相关知识，是学好几何，培养逻辑推理的关键．因此，在学习过程中，要重视对基本概念的准确把握，注重对图形的识别训练及几何推理的方法学习，养成正确使用符号、准确判断、合理推理的良好习惯．下面就常见的思维误区进行举例分析．     

空间两相交直线确定的平面方程

讨论空间两直线方程一个为对称式方程,另一个为一般方程以及它们都是一般式方程时相交的充要条件以及相交时所确定的平面方程,利用向量运算,得到了相应的结论.     

求两相交平面指定角的平分面

一般解析几何教科书中关于求两个相交平面的交角平分面的问题时,仅同时给出两个角平分面的方程,而不区分那个是二面角的钝角平分面,那个是锐角平分面。本文就如何求两相交平面指定角的平分面作一介绍。     

平面图形及其位置关系

在各种平面图形中，最基本的图形就是点和线．线中最简单的图形就是直线、射线和线段．本章着重考察直线、射线和线段．通过实践让我们知道两个重要性质：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间线段最短．     

平面图形及其位置关系

线与角A组1.如图的直线表示法 (　　 )(第 1题 )(A)都错误 .　　　　 (B)都正确 .(C)只有一个错误 .　 (D)只有一个正确 .2 .下列说法正确的是 (　　 )(A)射线比直线短 .(B)两点确定一条直线 .(C)经过三点只能作一条直线 .(D)两点间的长度叫两点间的距离 .3 .能用∠ 1,∠ ACB,∠ C三种方法表示同一个角的是 (　　 )(第 3题 )(第 4题 )4.从点 A到点 B有a,b,c三条通道 ,最近的一条通道是 ,这是因为 .5 .如图 ,BC =4cm ,AB =10 cm,且 D是 AC的中点 ,则 AC =cm ,DB =cm .(第 5题 )6.时钟表面 3点 3 0分时 ,时针与分针所夹角的度数是 …     

平面图形及其位置关系

线与角A组1.如图的直线表示法()(第1题)(A)都错误.(B)都正确.(C)只有一个错误.(D)只有一个正确.2.下列说法正确的是()(A)射线比直线短.(B)两点确定一条直线.(C)经过三点只能作一条直线.(D)两点间的长度叫两点间的距离.3.能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是()(第3题)(第     

直线与平面的位置关系

教学目标1：（平面的基本性质）通过典型例子引领学生快速回顾基本性质1、基本性质2、基本性质3及其三个推论的内容（人教B版）。在此基础上理解公理的内涵并加以运用。     

直角坐标平面内点与直线的位置关系及应用

命题 已知直线l：Ac+By+C=0，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，(1)若P1、P2在l的两侧，则(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)&;lt;0；(2)若P1、P2在l的同侧，则(Ax1+By1+C)(4K+By2+C)&;gt;0。     

谈平面图形及其位置关系

我们知道生活中有许多奇妙的图形，但是不管有多么奇妙、多么复杂的图形，都是由一些基本图形构成的。本文将以现实生活中的背景为素材，以点、线、角等简单的平面图形及两直线的平行、垂直关系为研究对象，进一步对平面几何进行系统的学习研究。     

空间中平面位置关系研究

利用线性方程组解的理论讨论空间中两个平面、三个平面及个平面间位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法和结论。     

平面上三直线的位置关系

上海市二期课改教材课后练习题中有一部分习题设置得比较巧妙．如高二数学上学期课本P．14的习题[1]表面上没有特别引人注意之处,然而若能深入思考,则会有另一番洞天．下面是一个例子．一、原始命题1．命题陈述[1]求证:三条互不平行的直线     

直线平面位置关系的教学建议

学生学习平面的基本性质,普遍感到困难的是对公理2的理解和应用。对于两个相交平面往往只画一个公共点而不画交线;利用公理2证明某些命题时不会用,即便是讲述了证明过程,有的学生还是不理解。可以让学生做做下面这道题: E、F、G、H分别在空间四边形ABCD各边上,EH、FG共面不平行,求证:EH与FG延长后交点K必在BD所在直线上。     

从一道题看两相交平面所成角的求法

题目如图1，已知点E、F分别在正方体ABCDA，B，C1D，的棱BB，CC。上，且B、E-2EB，CF-2FCl，求平面AEF与平面ABC所成的锐二面角的正切值．解法1：定义法．如图2，延长FE与BC交于点M，连接AM．所求锐二面角即为F-AM-C．     

两圆的位置关系

说位明置:关系在图中,双向箭头上方表示“圆心距d对应的值或范围”,下方表示的就是“两圆的位置关系”·例如当d=0时(箭头上方所示d的值),同心圆(箭头下方所示的两圆位置关系);当d>R+r时(箭头上方所示d的范围),两圆外离(箭头下方所示的两圆位置关系)·应用举例(以2006年全国各省市中考题为例)一、判定例1(哈尔滨市)已知⊙O1与⊙O2半径的长是方程x2-7x+12=0的两根,且O1O2=12,则⊙O1与⊙O2的位置关系是()(A)相交(B)内切(C)内含(D)外切解析:此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断·解方程x2-7x+12=0得x1=3,x2=4·所以R-r=…