以"杨辉三角"为背景的考题探析

随着新课程的全面展开,新教材研究性课题“杨辉三角”问题被重视的程度逐渐得以加强.由于其内容极为丰富,已成为联系众多知识内容的媒介,并且它在研究其它许多问题时,获得广泛的应用,因此倍受命题者的青睐,已逐步渗透到高考和各级各类模拟试题之中.而且常处于“压轴题”的地位,充当“把关题”的重要角色.以它为载体设计情境新颖的试题,通过研究其自身蕴含的性质,来考查学生的数学思维,在新情境中提高学生吸收信息、处理信息、创新探究的学习能力.本文就与“杨辉三角”相关的问题分类例析如下.1挖掘“杨辉三角”知识内涵,展现自身的探究魅力一些以“杨辉三角”为素材的数表问题,巧妙地将排列组合知识、概率知识移植于其中,集趣味性、创新性、探究性于一体,成为有效甄别学生思维品质的“分水岭”或“试金石”.图1例1(2004年上海春季高考题)如图1,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第行中从左到右第14与第15个数的比为2∶3.分析剖析观察图1,我们发现:第1行中数是C10,C11;第2行中数是C20,C21,C22;第3行中数是C30,C31,C23,C33;…则第n行中数是Cn0,Cn1,C2n,…,Cnn.设第n行中从左至右第14与第15个...     

略谈无机化学信息题的解题思路

信息题也叫“新情境试题”，它是指平时教学中没有见过的问题情境。其中有一大类是无机化学信息题。无机化学信息题通常给出一种新信息，例如新反应、新实验、最新的科技成果、科技前沿的问题及学生未学过的物质的某种性质等。它要求学生通过自学吸收题目给予的信息，并进行有效地提取、加工、联想、类比，与原有知识衔接，进而迁移、创造、解决新问题。这种情境试题能很好地实现高考试题的选拔功能；能很好地考查学生的自学能力（信息接受能力、信息处理能力、信息迁移能力等）；能有效地防止“题海”的不良作用，使每个学生都“公平”地站在同一水平线上。它从多角度、深层次考查学生思维活动的敏捷性、严密性、整体性和创造性，使试题从“基础型”向“基础一能力型”转变。     

例谈情境类热学试题的解答策略

<正>新高考评价体系明确规定,高考试题应以情境为载体,实行情境化命题。所谓的“情境”其实就是“问题情境”,指的是真实的问题背景,是以问题或某种任务为中心构成的活动场域。为充分发挥高考试题的育人功能和引导教学作用,促进高中育人方式改革,高考命题会逐渐扩大试题的开放性和灵活度,要求学生能够从新颖的试题情境中顺利提取和处理信息、构建物理模型、迁移运用所学基本概念、规律、思想方法来解决问题,旨在考查学生学科素养和关键能力。     

无机反应新情境试题例析

以无机反应新情境为载体的试题是以教材中没有出现过的无机反应为信息，创设新情境，考查学生接受、处理新信息的能力以及根据新信息结合已有知识解决具体问题的能力．该题型很好体现了高考命题由“知识立意”向“能力立意”改变这一命题指导思想。因此，研究总结该类题型将有助于复习备考．下面从无机反应新情境试题的常见考查角度及解题思维方法两个层面进行分析和总结，以供读者参考．     

热学情境化试题的一些解答策略

<正>新高考评价体系明确规定，高考试题应以情境为载体，实行情境化命题.所谓的“情境”其实就是真实的问题背景，是以问题或某种任务为中心构成的活动场域.为充分发挥高考试题的育人功能和引导教学作用，促进高中育人方式改革，高考命题会逐渐扩大试题的开放性和灵活度，情境化试题必然会大量出现在高考试卷中.由于情境化试题具有“情境设置的真实性和实用性、信息呈现的多样性和关联性、试题条件的相关性和隐蔽性、问题解决的迁移性和拓展性”等特点，     

“杨辉三角”的教学实践及其启示

“杨辉三角”是我国古代数学著名的研究成果之一,它蕴含了深刻的数学思想和丰富的内涵,它的发现比法国数学家帕斯卡（Ｐａｓｃａｌ）要早５００多年．因此,杨辉三角是一篇集思想性、科学性和趣味性为一体的不可多得的研究性学习题材．为了更好地发挥该课题的教学功能,笔者引导学生自主探索杨辉三角的基本性质和蕴含的数量关系．一、创设问题情境教学过程中,教师应多创设问题情境,来激发学生的学习兴趣和求知欲望,同时对学生进行正确的引导、合理的开发,这样就能使学生的创新意识得到体现,创新能力得到提高．情境１:出示卡片,如图１所示,一只…     

例析解析几何试题的“图形交汇”问题

在新课程背景下，近几年高考试题遵循“相对稳定，重点突出，稳中有变，变中求新，适应创新”的命题思想，“围绕对数学知识、理性思维、数学应用与创新和数学人文价值等四个方面的考查设计试题”，力求使试题体现新课标理念．所命试题背景新颖、内涵深刻、立意深、情境新、没问方式新、题型结构新、着重考查学生“对信息、情境和设问，选择有效的方法和手段、收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想、方法，进行独立思考、     

以“杨辉三角”为背景的试题例析

研究性学习是新教材最显的特点之一，体现了课程改革的新理念，也是高考命题改革的求新点．研究性学习试题体现的“不是让学生拿着钥匙去开锁，而是要让学生自己创造钥匙去开锁”．新教材研究性课题一“杨辉三角”的内容极为丰富，成为联系众多知识的媒介，在研究其他许多问题时，获得广泛的应用．下面采撷四道典型例题并预以剖析，     

试题设计策略探究——以几何与代数试题讲评为例

<正>试题是提升学生核心素养的重要载体，通过试题的讲评，可以让学生对试题本质有一定理解，掌握解决一类数学问题的思路方法，提升学生的高阶数学思维，让学生学会学数学，是试题训练的主要目标.本文以几何与代数试题讲评为例，从试题的情境设计、解法设计、模型设计三个角度来探究试题讲评策略.一、情境设计——感悟数学生成过程数学问题是指在情境中提出的问题，分为简单的问题、较复杂的问题、复杂问题.情境包括现实情境、数学情境、科学情境，     

从杨辉三角所想到的

在近年的高考与竞赛题中，许多试题都直接或间接地牵涉到三角形数表方面的知识．这些试题看似简单，但学生的得分率普遍较低．寻根究底，学生对于杨辉三角了解不够深入，应用太少．     

“点缀”在数表中的数列问题

数列以其特有的魅力在各种考试中占有一席之地，数表中的数列同题，更是活跃在近几年高考、竞赛、模拟试题中“尽领风骚”，值得我们去关注与探讨这些问题的设计往往与杨辉三角、矩阵等问题为背景，使问题既有耳目一新的感觉，又具有数学文化的厚重感，对于考生来说既有“似曾相识”，但又不乏推陈出新，对考查学生的探究能力与创新思维，是一个重要的素材，所以命题者常常“乐此不疲”．本文试图通过例题剖析其基本类型．     

史料情境类试题探究专练

<正>2022年高考历史学科命题依据《中国高考评价体系》和《普通高中历史课程标准》,落实高考内容改革要求,加强对必备知识、关键能力、学科素养和核心价值的考查。历史学科试题以情境为载体,立意深远,视野开阔,题材丰富。“情境化试题有利于考查学生在问题情境中的知识掌握程度,更能精准考查学生分析问题、解决问题的能力。”所谓“无情境不命题”,历史高考试题考查内容的实现离不开学习情境、生活情境、     

“双减”背景下的初中生物学“情境+素养”试题命制

《义务教育生物学课程标准（2022年版）》中明确提出考试命题要坚持素养立意,凸显育人导向。即要基于真实情境,实现对学生生物学科核心素养的全面考查。因此在命制“情境+素养”试题时,要基于真实的生物学问题情境,考查学生的生物学科核心素养,这对于“双减”背景下的学生学习和评价显得尤为重要;并从情境素材的选择加工、生物学科核心素养的考查、“情境+素养”命题模式三个方面论述“情境+素养”试题命制的相关研究成果。     

建构“五何”问题框架 培养物理思维品质——以2022年全国高考物理试题为例

以2022年全国高考物理两道试题为例,依据“五何”问题设计理论,探析将生活实践情境和探索性情境试题转化为物理问题情境的途径,培养和发展学生解决物理问题的思维品质。     

试题情境应成为考查思维能力的有效载体——“一道好题的标准”之一

情境是构成历史试题的必备要素,无论客观题还是主观题,都需一定的情境进行承载。本文中的“情境”,乃狭义之说,特指试题的材料（“题干”“素材”）、“引语”和选择题“选项”中的内容,暂不含试题的“设问”（即“问题”,另专文进行探讨）。一道好题目,应有好的情境进行铺陈。试题情境应发挥出应有的功能,即试题情境要能够激活学生对所学知识的深入理解和灵活运用,而不是牵引出对所学知识的简单复述（含“再认”“再现”两个方面）。在高考试题中,也常见一些“伪睛境”,主要体现为以下三种情形：     

中考数学新情境问题例析

创设新的情境，已成为近年中考试题改革的一大亮点。特别是新课程标准颁布并实施以后，此类试题更如雨后春笋，这类考题立意新颖，构思精巧，旨在考查学生独立获取信息、加工信息的能力，体现新课标，追求新创意，引领新趋向，而解决此类问题的关键是仔细阅读、抓住信息、透彻理解。本文试通过对近两年全国各地一些中考试题的分析，对创设新情境的问题作一归类，以供参考。     

素养目标导向下试题命制的着力点

<正>教学成效的测量与评价是教学过程中的重要环节,新课程理念强调要发挥评价的育人导向作用,坚持以评促学、以评促教。如何依据新课程关于评价的理念命制高质量的试题,考查学生的数学学习能力和发展状况,促进教与学的改善呢？下面立足于素养目标导向,从试题情境、呈现形式、考查维度等方面提出试题命制的着力点。一、多角度选材,提高试题情境的真实性《数学课程标准（2022年版）》指出：“题目设置要注重创设真实情境,提出有意义的问题,实现对核心素养导向的义务教育数学课程学业质量的全面考查。”对试题情境提出要求有利于综合考查学生信息理解能力和问题解决能力,     

一元二次方程的应用题的创新题

《新课标》强调数学学习经历“问题情境——建立模型——求解——解释应用”的基本过程，近几年来有关一元二次方程的应用题在各地中考试题中都体现了一个新字，借助于学生亲身经历，鼓励学生大胆实践，通过各种途径捕捉信息，自行探索，进一步提高了数学思维素质，这里仅举几例，供同学们欣赏。     

高中生物教学中亟待加强的四种教学思想

一、情境教学的思想随着高考改革的进一步深化,高考命题已从“知识立意”逐渐向“能力立意”转变了。但是,学生中普遍存在基础差、能力不尽如人意的情况。根据近几年来的高考情况看,情境试题在高考生物中已大显身手。因为情境试题能在新的环境下考查学生对生物知识的掌握情况。生物教学中的情境教学意义重大。创设认知冲突情境,可以激发学生的学习兴趣;创设讨论问题情境,     

PISA视阈下的新加坡O-level生物学试题情境分析及启示

运用PISA 2015科学素养评估框架中的“问题情境”分类指标对新加坡2006—2015年O-level生物学试题进行分析,结果表明:“无情境”试题比例最大;“个体的”情境试题比例其次;“全球的”“国家的”情境试题比例呈现上升趋势;“实验的”情境试题呈现逐渐降低的趋势。这些特征可对我国生物学试题情境的命制提供启示。