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1问题提出勾股定理是初中数学的重要内容,在中考中多次出现,主要考查利用勾股定理进行计算以及勾股定理在实际生活中的应用.从知识层面讲,运用勾股定理解题蕴含着的代数味道和几何本质,是学生需要掌握的初级学习目标;从能力层面来看,勾股定理的应用教学不再以单一的知识进行,其注重了如何构造直角三角形这一难点,需要将数学思想方法进行合理的渗透.渗透思想方法的教学,不仅大大提高了教学的效率,更能使学生站 相似文献
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勾股定理是初中数学中一个极为重要的定理,灵活运用数学思想与勾股定理能准确、迅捷地解题. 相似文献
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勾股定理是初中阶段最重要的定理之一.在教学中引导学生从"特殊直角三角形到一般直角三角形"探究定理的过程,从而实现由定理的学习者转变为定理的发现者,体现学生的主体地位,并学会利用数形结合的思想证明勾股定理.了解中国古代数学家对勾股定理的证明及贡献,感受其深厚的数学文化,提升民族自豪感. 相似文献
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勾股定理是初中数学中重要的知识点,也是中考的重要考点之一,其中蕴含着多种数学思想.因此我们在学习时,不仅要会灵活运用定理,还应注意在应用过程中正确地应用数学思想,这对于发展数学思维、指导解题实践大有益处.现就数学思想在勾股定理中的应用举例说明,供同学们参考. 相似文献
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李雪雪 《数理天地(初中版)》2023,(1):60-62
数形结合既是一种高效的解题方法,又是一种先进的解题思想.在勾股定理教学中融合运用数形结合思想,可以有效提高学习效率,培养学生的数学核心素养.本文分别从融合数学文化、结合信息技术、设计思考问题、布置练习任务、拓展生活作业等方面,探索初中数学勾股定理教学中融合数形结合思想的实践. 相似文献
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韩茂芳 《教育界(基础教育)》2021,(16):25-26
勾股定理被称为"几何学的基石",它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,体现了"数"与"形"的互相转换,表明了数形结合思想在数学教学中有不可忽视的作用。基于此,本文探讨了如何在"勾股定理"教学的各个环节渗透数形结合思想,旨在为中学数学教师的教学提供一些新的视角。 相似文献
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多元文化下的勾股定理 总被引:5,自引:1,他引:5
从多元文化的视角看,勾股定理是全人类共同的遗产,是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝,世界各国都非常重视勾股定理的社会文化价值,几乎全世界中学数学课程中都介绍勾股定理.勾股定理是对学生进行辩证思想方法教育的良好素材,也为数学研究性课题的学习提供了丰富资料.借助计算机技术,以勾股定理为载体,就会在数学文化传统与数学教育现代化之间搭建良好的教学平台,这将是实现数学教育现代化的一条有效途径. 相似文献
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数学思想是解决数学问题的金钥匙.如果能正确掌握和运用数学思想,有意识地把它与解决数学问题相结合,将会使数学学习更加高效.在运用勾股定理及其逆定理解决数学问题的过程中,数学思想亦起着关键的指导作用,有着广泛的应用.现举例如 相似文献
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数学思想方法是人们对数学知识内容本质的认识,是人们学习和应用数学知识过程中思维活动的向导.勾股定理是数学中的一个重要定理,因此在教学过程中要注意渗透以下五种思想,从而提高学生的解题能力.一、方程思想方程思想是从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,运用定义、公式、性质、定理和已知条件、隐含条 相似文献
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概念教学的最重要因素是保证学生理解新课中的核心概念.为了培养学生主动建构的意识,提高抽象概括能力,学会用框图语言表达和交流思想,教师在课堂教学时,不能仅满足于对新知识的讲解,更应善于总结提炼,突出过程的前提下,将整体建构思想渗透到日常的数学教学中,用整体思想引领数学课堂教学.本文以人教版《勾股定理》第一课时为例,说明整体建构下的环节设计在新课教学中的重要作用. 相似文献
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数学思想是数学解题的重要手段,在解题中恰当地运用数学思想方法,可使解题简单和准确。下面将蕴含在勾股定理中的数学思想方法介绍如下,供同学们学习时参考。 相似文献
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数学思想常蕴含在基础知识和基本技能中,在运用勾股定理时,若能把握其中的数学思想方法,则可使解题思路开阔,方法简便快捷,下面介绍勾股定理中蕴含的常用数学思想方法.
一、方程思想
例1 如图1,有一直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线折叠,使它落在斜边AB上,且点C落到E点,则CD等于() 相似文献
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数学思想是解数学题的“灵魂”,总结、概括数学思想,有利于透彻地理解所学知识,提高分析问题和解决问题的能力,现把《勾股定理》这一章中的数学思想总结如下. 相似文献
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郭岗田 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2007,(2):12-13
数学思想方法是解决数学问题的灵魂.正确地运用数学思想方法也是成功解题的关键。尤其是在运用勾股定理解题时.更应注重思想方法的运用.那么你知道运用勾股定理解题应注重哪些思想方法吗?为了帮助同学们清楚地知道这一问题.现就常用的思想方法举例说明.供同学们学习时参考. 相似文献
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刘申强 《中学课程辅导(初二版)》2006,(3):18-18
在《勾股定理》一章的学习中,涉及许多重要的数学思想.正确运用数学思想是解决问题的关键.并能收到事半功倍的效果.下面举例说明.一、数形结合思想例1(济南中考)如图1是用硬纸做成的两个全等的直角三角形,两直角边分别为a和b,斜边为c.图2是以c为直角边的等腰直角三角形,请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图,写出它是什么图形.(2)用这个图形证明勾股定理.aa图1图2(3)假设图1中的直角三角形有若干个,你能运用图1中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图.(无需证明… 相似文献
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同学们在运用定理解题时,若能正确把握数学思想,则可使思路开阔。同时也可以加深对数学概念、公式、定理的理解.在应用勾股定理时经常用到哪些数学思想呢? 相似文献
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勾股定理是数学中的一个重要定理,方程思想是数学中的重要思想方法,若把二结合起来运用,则能顺利地解决许多数学问题。 相似文献