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平行关系是空间几何中的一种重要关系,包括线线平行、线面平行、面面平行,是高考的一个重点内容,它一般出现在解答题中.解决此类问题的关键是利用相关的定理、性质将三者或其中的两者之间进行合理的转化,从而达到证明的目的.本文通过对平行中的判定定理和性质定理的认识和理解,把相关内容进行归纳整理,以便在复习中能系统地掌握这一知识. 相似文献
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垂直是立体几何的必考题目,且几乎每年都有一个解答题出现,是高考的热点,是复习的重点.纵观历年来的高考题,立体几何中没有难度过大的题,所以复习要抓好三基:基础知识,基本方法,基本技能.高考中,线面的垂直关系往往以锥体、柱体为载体,以选择题、填空题的形式考查垂直关系的判定,常与命题或充要条件相结合.而深层次的识图考查则往往融于解答题之中,考查空间想象能力、逻辑思维能力,考查转化与化归思想的应用能力. 相似文献
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线面平行关系的判断和证明是空间线面位置关系的研究重点之一,也是高考的常考题型。它包括直线与直线的平行,直线与平面的平行以及平面与平面的平行。判断线面平行可以有三种思维策略:(1)从概念考虑,即依据线面平行的定义作思考,这就需要证明直线和平面没有公共点。证明方法通常选择反证法。(2)从降级角度考虑。即通过证明线线平行来证明线面平行。其依据为线面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行。 相似文献
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一、问题的提出问题1人教A版选修2—1,91页例3 证明直线与平面垂直的判定定理:如果直线l垂直于平面α内的两条相交直线a,b,则l垂直于平面α. 相似文献
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证明线面平行的方法和技巧
空间中的线面平行关系,在空间几何体中是出现频率非常高的一种位置关系.线面平行问题是线面位置关系问题中的一种常见问题.我们应当本着以下步骤来看待这类问题:首先,解决问题应当立足于线面平行的判定定理;其次,在应用判定定理时应当在其中渗透“线面平行”转化为“线线平行”的数学思想:最后, 相似文献
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直线与平面垂直的判定定理的证明,是现行高中数学教材中的一个难点,其证明的过程,实质上就是由平面的轴对称转换为空间的镜面对称的过程,这种方法学生很难想到.用向量法证明线面垂直的判定定理,可以把几何综合推理与向量代数运算有机地结合起来,为学生的思维活动开发了更加广阔的天地,使学生对用向量知识解决垂直问题有了更加深刻的认识,这也是我国现行高中数学教材改编的重要之处.下面利用向量法证明线面垂直的判定定理: 相似文献
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在线面平行判定的教学中 ,如何引导学生参与知识的发生和形成过程 ?如何使教学具有培养性呢 ?本文结合教学中的三个环节 ,谈几点体会 .1 判定定理的引入用理论指导实践 ,再将实践经验归纳抽象形成新的理论 ,这是研究解决问题的规律 .要判定线面平行 ,可用定义或线面位置关系分类 (反证法 ) ,这是理论指导实践 .在生活中 ,常常遇到判定线面平行的问题 ,人们是如何处理的呢 ?能否抽象为数学命题呢 ?如安装日光灯 ,需要让灯管与天花板平行 ;跳高裁判 ,要让横杆与地面平行 ;建筑工人 ,要让楼梯的台阶线与地板平行等等 .通地分析、讨论 ,学生发… 相似文献
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陈小鹏 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线. 相似文献
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直线与平面垂直的判定定理:如果直线l垂直于平面a内的两条相交直线a、b,则l垂直于a.
传统的证明方法是利用镜面反射,构造全等三角形.此法不易想到,过程复杂,于是很多人提出了不同的证法,其中有一种利用向量证明的方法,过程如下: 相似文献
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借助线面平行的性质定理解决立体几何问题,可以化繁为简,化抽象为具体.强调立几教学要注重定理的应用,从而培养思维,促进深度学习. 相似文献
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向量是高中数学的新增内容,是一个具有代数与几何双重属性的量,为我们用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具.线面平行是立体几何的一个重要内容,是面面平行等内容的基础,也是学生学习的一个难点和重点.若我们能充分应用好向量这个工具的特点,发挥它的双重属性,能起到事半功倍的效果.一、应用空间共线向量定理由平面外的一条直线和平面内一条直线共线, 相似文献